江苏省连云港市灌南县惠泽高级中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题

这是一份江苏省连云港市灌南县惠泽高级中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题，共5页。

命题人：朱康祥 审核人：姚国强
注意事项：
考试时间120分钟，试卷总分150分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
3．请用2B铅笔和0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上指定区域内作答。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列关系中正确的是( )．
A. 2∉RB. 0∈N∗C. 13∈QD. π2∈Z
2.满足的集合的个数为 ．
A. B. C. D.
3.若非空且互不相等的集合，，满足：，则( )．
A. B. C. D.
4.对于命题全等三角形的周长相等，命题周长相等的三角形全等，下列说法中正确的是 ．
A. 和都是真命题B. 和都是假命题
C. 是真命题，是假命题D. 是假命题，是真命题
5.“”是“”的 ．
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件
6.若命题“”是真命题，则实数的取值范围是 ．
A. B. C. D.
7.下列命题中正确的是( )．
A. 当时，B. 当时，
C. 当时，D. 当时，
8.关于的不等式组的整数解的集合为，求实数的取值范围( )．
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列命题中正确的有( )
A. B.
C. D.
10.下列命题中真命题的是( )
A. 若，则B.
C. 若，，则D. 若，则
11.已知集合，，结论正确的有( )
A. 若，则实数的取值范围是
B. 若，则实数的取值范围是
C. 若，则实数的取值范围是
D. 若，则实数的取值范围是
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若命题“”的否定是 ．
13.设为实数，若二次函数在区间上仅有一个零点，则的取值范围是 ．
14.设，，若对任意，都有成立，则的值是______．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
已知集合，．
若集合，求此时实数的值；
若，已知命题，命题，若是的充分条件，求实数的取值范围．
16.本小题分
解方程：
解方程：．
设是非零实数，已知，求的值．
17.本小题分
是什么实数时，方程有两个不相等的实数根
设为实数，若关于的不等式恒成立，求的取值范围．
18.本小题分
设，，且，求的最小值；
已知正实数，满足，求的最小值；
设，，，为实数，求证：．
19.本小题分
已知集合A为非空数集，定义：S=xx=a+b,a,b∈A，T=xx=a−b,a,b∈A
(1)若集合A=1,3，直接写出集合S，T(无需写计算过程)
(2)若集合A=x1,x2,x3,x4，x1(3)若集合A⊆x|0⩽x⩽2024,x∈N，S∩T=⌀，记A为集合A中元素的个数，求A的最大值．