数学3.1 代数式授课课件ppt

这是一份数学3.1 代数式授课课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了教学目标，教学重难点，知识回顾，互动新授，巩固拓展，课堂小结，拓展天地，布置作业等内容，欢迎下载使用。
1.使学生在了解代数式概念的基础上,能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来.2.初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力.3.通过运用多媒体手段的教学,激发学生学习数学的兴趣,增强学生自主学习的能力.
重点:列代数式.难点:弄清楚实际问题中的各数量的意义及相互关系.
1.什么是代数式?如何用代数式表示数量关系呢?
用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子是代数式.在解决一些数学问题与实际问题时,往往需要先把问题中的数量关系用含有数、字母和运算符号的式子表示出来,也就是要列代数式.
问题1:如何用代数式表示α,b两数的和与差的积?
提示:如无特别说明,a,b两数的差,a与b的差,都指“a-b”.
议一议:你认为列代数式的一般步骤有哪些?
(1)要抓住关键词语,明确它们的意义以及它们之间的关系,如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等;(2)理清语句层次,明确运算顺序;(3)牢记相关概念和公式.
问题2:例3 用代数式表示:(1)购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料所需的钱数.(2)把a元钱存入银行,存期3年,年利率为2.75%,到期时的利息是多少元?(3)某商品的进价为x元,先按进价的1.1倍标价,后又降价80元出售,现在的售价是多少元?
解:(1)(2a+3b)元.(2)根据题意,得a×2.75%×3=8.25%a,因此到期时的利息为8.25%a元.(3)现在的售价为(1.1x一80)元.
想一想：为什么问题(1)和(3)的结果要加括号,而问题(2)的结果不加括号呢?
问题3:例4甲、乙两地之间公路全长240km,汽车从甲地开往乙地,行驶速度为vkm/h.(1)汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时?(2)如果汽车的行驶速度增加3km/h,那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时?汽车加快速度后可以早到多少小时?
想一想:本题包含哪几个量?它们之间具有什么关系?问题(2)中的第二问的数量关系是什么?
1.用代数式表示:(1)m的3倍与n的差;(2)a的平方与5的和的倒数;(3)一个篮球x元,一个排球y元,一个足球z元,用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数.
2.2024年2月17日,第十四届全国冬季运动会在内蒙古举行,本届比赛首次设置了群众组.如图所示,某比赛场馆的平面示意图是长方形,中间为比赛区,四周为宽度均为5m的观众区,该场馆总的占地面积是多少平方米?(用含x的代数式表示)
1.列代数式的概念.2.列代数式的步骤.
1.某市为了鼓励市民节约用电实行阶梯电价制,“一户一表”的居民用电具体收费标准如下:若某户12月份用电量为x千瓦时,请用含x的代数式表示该户12月份应交电费多少元.
【答案解析】分三种情况：x≤180;180280,列式可求解(1)x≤180时,该户12月份应交电费0.5x元;(2)180280时,该户12月份应交电费0.5×180+0.7×(280-180)+0.8(x-280)=[160+0.8(x-280)]元
P73 练习