福建省厦门市湖滨中学2024-2025学年高三上学期9月月考数学试题(无答案)

这是一份福建省厦门市湖滨中学2024-2025学年高三上学期9月月考数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题填空题，解答题解答题等内容，欢迎下载使用。
考试时间：2024年9月13日考试时长：120分钟
学校：_______姓名：_______班级：_______考号：_______
一、单选题（本题共8个小题，每小题5分）
1．已知集合，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A．B．C．D．
2．已知命题，则（ ）
A．B．
C．D．
3．下列四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（ ）
A．B．C．D．
4．设，则函数的最小值为（ ）
A．6B．7C．10D．11
5．函数的部分图象可能是（ ）
A．B．C．D．
6．若函数，在R上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．已知函数的定义域为R，且，若函数的图象与函数的图象有交点，且交点个数为奇数，则（ ）
A．B．0C．1D．2
8．已知曲线在点处的切线与抛物线也相切，则实数a的值为（ ）
A．0B．C．1D．0或1
二、多选题（共3个小题，每小题6分，全部选对的得满分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分．）
9．对于给定的实数a，关于实数x的一元二次不等式的解集可能为（ ）
A．B．C．D．
10．已知正实数满足，则（ ）
A．的最小值为B．的最小值为8
C．的最大值为D．没有最大值
11．已知函数，下列说法正确的是（ ）
A．函数的单调减区间为B．当
C．D．曲线有且仅有两条过点的切线
三、填空题填空题（共4小题，每小题5分，共15分）
12．函数的定义域为_______．
13．函数的图象和函数（且）的图象关于直线对称，且函数，则函数图象必过定点_______．
14．若关于x的方程恰有三个不同实数解，则实数a的值为_______．
四、解答题解答题（本题共5个小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
15．求值：
（1）；
（2）．
（3）设，试用表示．
16．已知集合，．
（1）求；
（2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
17．已知函数．
（1）当时，求的值域；
（2）若最小值为，求m的值；
（3）在（2）的条件下，若不等式有实数解，求实数a的取值范围．
18．已知函数．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）已知函数，求的单调区间；
（3）对于任意，都有（e为自然对数的底数），求实数a的取值范围．
19．已知函数
（1）若，且，求a的最小值；
（2）证明：曲线是中心对称图形；
（3）若当且仅当，求b的取值范围．