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山东省青岛市城阳区青岛培文实验学校2024--2025学年七年级上学期10月月考数学试题
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这是一份山东省青岛市城阳区青岛培文实验学校2024--2025学年七年级上学期10月月考数学试题，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每题3分，共30分）
1．的相反数是（ ）
A．8B．C．D．
2．2022年上半年，面对复杂多变的国内外环境，我国经济持续稳定恢复，经济发展呈现稳中加固，稳中向好态势，经初步核算，年上半年国内生产总值超亿元，数据亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．若气温上升记作，则气温下降记作（ ）
A．B．C．D．
4．下列计算结果最小的是（ ）
A．B．C．D．
5．数轴上一点A在原点左侧，离开原点4个单位长度，点A表示的数是（ ）
A．4B．C．D．
6．如图，一条不完整的数轴上两个点表示的数分别是和，则可能是（ ）
A．4B．2C．D．
7．以下结论中，错误的是( )
A．若，，则B．若，，则
C．若，，则D．若，，则
8．定义：对于一个有理数，我们把称为的相伴数．若，则；若，则．计算的结果为（ ）
A．B．C．D．
9．若，，且，则的值为（ ）
A．6B．C．D．
10．下列说法正确的是（ ）
A．倒数等于本身的数是0和1B．绝对值等于本身的数是正数
C．平方数等于本身的数是0和﹣1D．立方数等于它本身的数是0、1和﹣1
二、填空题（每题3分，共24分）
11．的倒数是 ．
12．已知，的相反数为，则 ．
13．比较大小： （用关系符号“>，=，<”填空）
14．已知a，b满足，则式子的值是 ．
15．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是 ．
16．如图，数轴上A、B两点所表示的数分别为a、b，则 0．
17．有1根4米长的木棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，，如此截下去，第7次后，剩下的木棒的长为 米．
18．在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如图所示，则化简－ 的结果是 ．
三、解答题
19．(4分)把下列各数填入相应的集合里：
正数集合：{___________________}；负数集合：{___________________}；
正整数集合：{___________________}；负分数集合：{ }
20．(24分)计算：
(1)；(2)；
(3)．(4)
(5) (6)
21．(6分)在如图所示的数轴上表示下列各数，并用“<”将这些数连接起来：
，，，，．
22．(8分)在一条不完整的数轴上从左到右有A、B、C三个点，对应的数分别为a、b、c．若，且A、B两点间的距离为4，点C到原点的距离为5．
(1)填空：______，______，______；
(2)若点D在数轴上，且到点B的距离为6，求点D对应的数；
(3)若点E在数轴上，点E到点C的距离为2，求点A到点E的距离．
23．(8分)受疫情影响，很多地方存在农产品销售难的情况，胶州大白菜以汁白、味鲜甜、纤维少、营养丰富、产量高等特点而驰名中外．胶州市民小宋响应政府“同心抗疫、爱心助农”的直播活动，将自己家的胶州大白菜放到网上直播销售．计划每天销售100千克，但每天实际销售量与计划销售量相比有出入．若超过计划销售量记为正，不足计划销售量记为负．
下表是小宋第一周白菜的销售情况：
(1)小宋第一周销售白菜最多的一天比最少的一天多销售多少千克？
(2)小宋第一周白菜的平均每天销量是多少千克？
(3)若小宋按元/千克进行白菜销售，白菜的种植成本和运费等为元/千克，则小宋第一周销售白菜获利多少元？
24．(8分)某服装厂一周计划生产2100套运动服，计划平均每天生产300套，超出计划产量的记为“＋”，不足计划产量的记为“－”，下表记录的是该厂某一周的生产情况：
表中星期六的记录情况被墨水涂污了．
该服装厂工资结算方式如下：
①每人每天基本工资150元；
②以每天完成300套为标准，若当天超额完成任务，超额部分每套奖励10元：若当天未完成生产任务，则少生产一套扣掉15元．
(1)根据记录可知，星期六工厂生产多少套运动服？
(2)该服装这一周每天都有20名工人生产，则这一周服装厂付给工人的工资哪一天最多？最多是多少钱？
(3)这一周服装厂付给工人的工资哪一天最少？最少是多少钱？
25．(8分)观察下列各式：
，而，
，而，
，而，
猜想并填空：
(1)
根据以上规律填空：
(2)
【温馨提示：】
(3)求解．
北师大版七年级数学单元检测题
参考答案：
1．D
【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，据此求解即可．
【详解】解：的相反数是，
故选：D．
2．C
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数．
【详解】解：亿．
故选：C．
【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．
3．C
【分析】本题考查了正负数的应用．解题的关键在于熟练掌握正数与负数表示意义相反的两种量．根据用正负数来表示具有相反的意义量：上升记为正，则下降记为负，直接得出结论即可．
【详解】解：若气温上升记作，则气温下降记作，
故选：C．
4．C
【分析】根据有理数的乘方，有理数的乘除，有理数的加减，计算出结果，利用比较有理数大小的法则即可求解．
【详解】解：，
，
，
，
∵，
∴计算结果最小的是，
故选：C．
【点睛】本题考查有理数的乘方，加减乘除运算，有理数的大小比较，正确计算是解题的关键．
5．B
【分析】根据离开原点4个单位的点有两个，再根据在原点左侧即可解答．
【详解】解：在原点左侧且离开原点4个单位长度的点表示的数是．
故选B．
【点睛】本题主要考查了数轴，掌握到原点距离相等的点有两个是解答本题的关键．
6．A
【分析】根据数轴上的点的位置可知，据此即可求解．
【详解】解：∵根据数轴上的点的位置可知，
∴可以是，
∴可能是4．
故选：A．
【点睛】本题考查了根据数轴比较有理数的大小，掌握数轴右边的数大于左边的数是解题的关键．
7．B
【分析】根据绝对值的性质和有理数乘法的法则计算，即可求解．
【详解】解：A. 若，，则，故该选项正确，不符合题意；
B. 若，，则，故该选项不正确，符合题意；
C. 若，，则，故该选项正确，不符合题意；
D. 若，，则，故该选项正确，不符合题意；
故选：B．
【点睛】此题考查了绝对值的性质及有理数乘法的运算法则，掌握有理数的乘法法则是解题的关键．
8．B
【分析】根据相伴数的定义计算求解即可．
【详解】解：∵，
∴，
=，
．
故选B．
【点睛】本题主要考查了新定义运算、有理数的混合运算等知识点，理解“相伴数”的定义是解题的关键．
9．B
【分析】根据得出x和y异号，则或，即可求解．
【详解】解：∵，
∴x和y异号，
∵，，
∴或，
∴或，
∴．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了绝对值的定义，有理数的乘法法则，解题的关键是掌握两数相乘，同号得正，异号得负．
10．D
【分析】根据倒数、绝对值的意义以及平方和立方的运算逐个判断即可．
【详解】解：A、倒数等于本身的数是±1，故A选项错误；
B、绝对值等于本身的数是正数和0，故B选项错误；
C、平方数等于本身的数是0和1，故C选项错误；
D、立方数等于它本身的数是0、1和﹣1，故D选项正确．
故选：D．
【点睛】此题分别考查了倒数、绝对值的意义以及平方和立方的运算，分别利用这几个定义或运算法则即可解决问题．
11．
【分析】本题主要考查了求一个数的倒数，根据乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可．
【详解】解；因为，
所以的倒数是，
故答案为：．
12．或
【分析】先根据绝对值意义和相反数的概念求出和的值，再分别代入即可求解．
【详解】解：因为||，
所以或，
因为的相反数为，
所以，则或．
故答案为：或
【点睛】本题涉及绝对值和相反数的定义，在解决绝对值问题时要注意考虑全面，避免造成漏解．
13．
【分析】根据负数比较大小，绝对值大的数反而小，即可得出答案．
【详解】解：∵，
∴
故答案为：
【点睛】本题考查了有理数的比较大小，理解负数的比较大小，绝对值大的数反而小是解题的关键．
14．1
【分析】根据绝对值和平方的非负性求出a、b，再代值求解即可．
【详解】解：∵，，，
∴，，
解得：，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题考查绝对值和平方的非负性、有理数的混合运算和代数式求值，理解非负数的性质并正确求解是解答的关键．
15．19
【分析】根据题意可知，该程序计算是先乘以，再减去，若结果大于，则就是所求，若小于等于，则重新进行计算．
【详解】解：输入，
∴，
所以应将再重新输入计算程序进行计算，
即．
故答案为：．
【点睛】本题考查了有理数的运算，解题关键是弄清题意，根据题意把x的值代入，按程序一步一步计算．
16．
【分析】由数轴可确定，再由有理数的乘法法则即可确定积的符号即可．
【详解】解：由数轴知：，
∴，
∴．
故答案为：．
【点睛】本题考查了利用数轴比较大小、有理数的乘法法则等知识点，确定a、b两数的大小关系以及乘法法则是解题的关键．
17．
【分析】本题考查了数字类规律探索，先求出第一次、第二次、第三次截去一半后剩下的木棒的长，再据此归纳类推出一般规律，由此即可得出答案．
【详解】解：由题意得：第一次截去一半后剩下的木棒的长为，
第二次截去一半后剩下的木棒的长为，
第三次截去一半后剩下的木棒的长为，
归纳类推得：第次截去一半后剩下的木棒的长为（为正整数），
则第8次截后剩下的木棒的长为，
故答案为：．
18．
【分析】先根据数轴得出，进而有 ，然后利用绝对值的性质进行化简即可．
【详解】由数轴可知，
，
∴原式= ，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查数轴及绝对值的性质，掌握数轴的相关知识和绝对值的性质是解题的关键．
19．；（两个3之间依次增加一个0）；；（两个3之间依次增加一个0）．
【分析】此题考查了实数的分类根据实数的分类，逐一判断即可解答．实数分为正实数、零和负实数，正实数分为正有理数和正无理数，负实数分为负有理数和负无理数．
【详解】解：，
正数集合：；
负数集合：{（两个3之间依次增加一个0）}；
有理数集合：{}；
无理数集合：{（两个3之间依次增加一个0）}．
20．(1)14；
(2)-1；
(3).
【分析】（1）先计算除法运算和绝对值，再进行加减运算即可；
（2）现将除法运算转化成乘法运算，再按乘法分配律进行计算即可；
（3）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可.
【详解】（1）原式=
.
（2）原式
．
（3）原式
．
【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键.
21．(1)
(2)0
(3)
(4)
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
22．在数轴上表示见解析；.
【分析】先化简各数，然后在数轴上表示出各数，根据数轴右边的数大于左边的数，比较大小即可求解．
【详解】，，，.在数轴上表示如下：
所以.
【点睛】本题考查了有理数的绝对值，有理数的乘方，在数轴上表示有理数，根据数轴比较有理数的大小，数形结合是解题的关键．
23．(1)，5，2
(2)或8
(3)5或9
【分析】（1）根据数轴上两点距离公式得到，再结合可以求出a、b的值；根据点C到原点的距离为5，且点C点B的右边，即可求出c的值；
（2）分点D在B左侧和右侧两种情况进行求解即可；
（3）同理求出点E表示的数，进而根据数轴上两点距离公式求出点A到点E的距离即可．
【详解】（1）解：∵在一条不完整的数轴上从左到右有A、B、C三个点，对应的数分别为a、b、c，A、B两点间的距离为4，
∴，即，
又∵，
∴，
∴，
∴；
∵点C到原点的距离为5，且点C点B的右边，
∴点C表示的数为5，即，
故答案为：，5，2；
（2）解：点B对应的数是2，点D到点B的距离为6，
∴当点D在点B左侧时，点D对应的数为；
当点D在点B的右侧时，点D对应的数为，
∴点D对应的数为或8；
（3）解：点C对应的数是5，点E到点C的距离为2，
∴同理可得点E对应的数是3或7
∵点A对应的数为，
∴当E对应的数是3时，点A到点E的距离为，
当E对应的数是7时，点A到点E的距离为，
∴点A到点E的距离为5或9．
【点睛】本题主要考查了数轴上两点距离公式，有理数的加减计算，熟知数轴上两点距离计算公式是解题的关键．
24．(1)小宋第一周销售白菜最多的一天比最少的一天多销售25千克
(2)小宋第一周白菜的平均每天销量是105千克
(3)小宋第一周销售白菜获利882元
【分析】（1）根据题意可知，销售最多的是星期日，最少的是星期四，可列式进行计算即可得出答案；
（2）先计算出第一周销售平均每天超过或不足计划量的值，再加上100即可得出答案；
（3）先算出这一周生产的总量，再乘以利润即可得出答案．
【详解】（1）根据题意可得，
，
小宋第一周销售白菜最多的一天比最少的一天多销售25千克；
（2），（千克），
小宋第一周白菜的平均每天销量是千克；
（3）根据题意可得，（元）．
小宋第一周销售白菜获利882元．
【点睛】本题主要考查了正数和负数，有理数的混合运算的应用，根据题意列式进行求解是解决本题的关键．
25．(1)根据记录可知，星期六工厂生产328套运动服
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产36套运动服
(3)这一周服装厂实际需要付给该工厂每名工人元
【分析】（1）用合计减去其他6天的情况即可求出星期六的生产情况；
（2）结合（1）的计算结果可知星期六产量最多，星期日产量最少，用减法计算即可解答；
（3）结合题意求出20人7天的基本工资，加上超出计划产量的奖励，再减去不足产量的罚款可得总工资，除以总人数即可完成解答．
【详解】（1）解：根据图表记录可知，
星期六的生产情况：（套），
∴星期六的生产套，
答：根据记录可知，星期六工厂生产328套运动服；
（2）解：根据图表记录可知，产量最多的一天生产28套，产量最少的一天生产套，
∴（套）
答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产36套运动服；
（3）解：一周服装厂获得的总金额为：元，
∴每名工人获得元，
答：这一周服装厂实际需要付给该工厂每名工人元．
【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解答本题的关键．
26．(1)
(2)
(3)
【分析】（1）本题考查算式的变化规律，含乘方的有理数的混合运算，通过观察所给的等式，根据题干中的形式可求解；
（2）本题考查算式的变化规律，含乘方的有理数的混合运算，通过观察所给的等式，探索出等式的一般规律可求解；
（3）本题考查算式的变化规律，含乘方的有理数的混合运算，通过观察所给的等式，通过探索出的规律将（3）中的式子整理成，进而求解即可．
【详解】（1）根据题意可得，
；
（2）根据题意可得，
；
（3）
．
星期
一
二
三
四
五
六
日
白菜销售超过或不足计划量情况（单位：千克）
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
合计
一、单选题（每题3分，共30分）
1．的相反数是（ ）
A．8B．C．D．
2．2022年上半年，面对复杂多变的国内外环境，我国经济持续稳定恢复，经济发展呈现稳中加固，稳中向好态势，经初步核算，年上半年国内生产总值超亿元，数据亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．若气温上升记作，则气温下降记作（ ）
A．B．C．D．
4．下列计算结果最小的是（ ）
A．B．C．D．
5．数轴上一点A在原点左侧，离开原点4个单位长度，点A表示的数是（ ）
A．4B．C．D．
6．如图，一条不完整的数轴上两个点表示的数分别是和，则可能是（ ）
A．4B．2C．D．
7．以下结论中，错误的是( )
A．若，，则B．若，，则
C．若，，则D．若，，则
8．定义：对于一个有理数，我们把称为的相伴数．若，则；若，则．计算的结果为（ ）
A．B．C．D．
9．若，，且，则的值为（ ）
A．6B．C．D．
10．下列说法正确的是（ ）
A．倒数等于本身的数是0和1B．绝对值等于本身的数是正数
C．平方数等于本身的数是0和﹣1D．立方数等于它本身的数是0、1和﹣1
二、填空题（每题3分，共24分）
11．的倒数是 ．
12．已知，的相反数为，则 ．
13．比较大小： （用关系符号“>，=，<”填空）
14．已知a，b满足，则式子的值是 ．
15．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是 ．
16．如图，数轴上A、B两点所表示的数分别为a、b，则 0．
17．有1根4米长的木棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，，如此截下去，第7次后，剩下的木棒的长为 米．
18．在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如图所示，则化简－ 的结果是 ．
三、解答题
19．(4分)把下列各数填入相应的集合里：
正数集合：{___________________}；负数集合：{___________________}；
正整数集合：{___________________}；负分数集合：{ }
20．(24分)计算：
(1)；(2)；
(3)．(4)
(5) (6)
21．(6分)在如图所示的数轴上表示下列各数，并用“<”将这些数连接起来：
，，，，．
22．(8分)在一条不完整的数轴上从左到右有A、B、C三个点，对应的数分别为a、b、c．若，且A、B两点间的距离为4，点C到原点的距离为5．
(1)填空：______，______，______；
(2)若点D在数轴上，且到点B的距离为6，求点D对应的数；
(3)若点E在数轴上，点E到点C的距离为2，求点A到点E的距离．
23．(8分)受疫情影响，很多地方存在农产品销售难的情况，胶州大白菜以汁白、味鲜甜、纤维少、营养丰富、产量高等特点而驰名中外．胶州市民小宋响应政府“同心抗疫、爱心助农”的直播活动，将自己家的胶州大白菜放到网上直播销售．计划每天销售100千克，但每天实际销售量与计划销售量相比有出入．若超过计划销售量记为正，不足计划销售量记为负．
下表是小宋第一周白菜的销售情况：
(1)小宋第一周销售白菜最多的一天比最少的一天多销售多少千克？
(2)小宋第一周白菜的平均每天销量是多少千克？
(3)若小宋按元/千克进行白菜销售，白菜的种植成本和运费等为元/千克，则小宋第一周销售白菜获利多少元？
24．(8分)某服装厂一周计划生产2100套运动服，计划平均每天生产300套，超出计划产量的记为“＋”，不足计划产量的记为“－”，下表记录的是该厂某一周的生产情况：
表中星期六的记录情况被墨水涂污了．
该服装厂工资结算方式如下：
①每人每天基本工资150元；
②以每天完成300套为标准，若当天超额完成任务，超额部分每套奖励10元：若当天未完成生产任务，则少生产一套扣掉15元．
(1)根据记录可知，星期六工厂生产多少套运动服？
(2)该服装这一周每天都有20名工人生产，则这一周服装厂付给工人的工资哪一天最多？最多是多少钱？
(3)这一周服装厂付给工人的工资哪一天最少？最少是多少钱？
25．(8分)观察下列各式：
，而，
，而，
，而，
猜想并填空：
(1)
根据以上规律填空：
(2)
【温馨提示：】
(3)求解．
北师大版七年级数学单元检测题
参考答案：
1．D
【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，据此求解即可．
【详解】解：的相反数是，
故选：D．
2．C
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数．
【详解】解：亿．
故选：C．
【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．
3．C
【分析】本题考查了正负数的应用．解题的关键在于熟练掌握正数与负数表示意义相反的两种量．根据用正负数来表示具有相反的意义量：上升记为正，则下降记为负，直接得出结论即可．
【详解】解：若气温上升记作，则气温下降记作，
故选：C．
4．C
【分析】根据有理数的乘方，有理数的乘除，有理数的加减，计算出结果，利用比较有理数大小的法则即可求解．
【详解】解：，
，
，
，
∵，
∴计算结果最小的是，
故选：C．
【点睛】本题考查有理数的乘方，加减乘除运算，有理数的大小比较，正确计算是解题的关键．
5．B
【分析】根据离开原点4个单位的点有两个，再根据在原点左侧即可解答．
【详解】解：在原点左侧且离开原点4个单位长度的点表示的数是．
故选B．
【点睛】本题主要考查了数轴，掌握到原点距离相等的点有两个是解答本题的关键．
6．A
【分析】根据数轴上的点的位置可知，据此即可求解．
【详解】解：∵根据数轴上的点的位置可知，
∴可以是，
∴可能是4．
故选：A．
【点睛】本题考查了根据数轴比较有理数的大小，掌握数轴右边的数大于左边的数是解题的关键．
7．B
【分析】根据绝对值的性质和有理数乘法的法则计算，即可求解．
【详解】解：A. 若，，则，故该选项正确，不符合题意；
B. 若，，则，故该选项不正确，符合题意；
C. 若，，则，故该选项正确，不符合题意；
D. 若，，则，故该选项正确，不符合题意；
故选：B．
【点睛】此题考查了绝对值的性质及有理数乘法的运算法则，掌握有理数的乘法法则是解题的关键．
8．B
【分析】根据相伴数的定义计算求解即可．
【详解】解：∵，
∴，
=，
．
故选B．
【点睛】本题主要考查了新定义运算、有理数的混合运算等知识点，理解“相伴数”的定义是解题的关键．
9．B
【分析】根据得出x和y异号，则或，即可求解．
【详解】解：∵，
∴x和y异号，
∵，，
∴或，
∴或，
∴．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了绝对值的定义，有理数的乘法法则，解题的关键是掌握两数相乘，同号得正，异号得负．
10．D
【分析】根据倒数、绝对值的意义以及平方和立方的运算逐个判断即可．
【详解】解：A、倒数等于本身的数是±1，故A选项错误；
B、绝对值等于本身的数是正数和0，故B选项错误；
C、平方数等于本身的数是0和1，故C选项错误；
D、立方数等于它本身的数是0、1和﹣1，故D选项正确．
故选：D．
【点睛】此题分别考查了倒数、绝对值的意义以及平方和立方的运算，分别利用这几个定义或运算法则即可解决问题．
11．
【分析】本题主要考查了求一个数的倒数，根据乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可．
【详解】解；因为，
所以的倒数是，
故答案为：．
12．或
【分析】先根据绝对值意义和相反数的概念求出和的值，再分别代入即可求解．
【详解】解：因为||，
所以或，
因为的相反数为，
所以，则或．
故答案为：或
【点睛】本题涉及绝对值和相反数的定义，在解决绝对值问题时要注意考虑全面，避免造成漏解．
13．
【分析】根据负数比较大小，绝对值大的数反而小，即可得出答案．
【详解】解：∵，
∴
故答案为：
【点睛】本题考查了有理数的比较大小，理解负数的比较大小，绝对值大的数反而小是解题的关键．
14．1
【分析】根据绝对值和平方的非负性求出a、b，再代值求解即可．
【详解】解：∵，，，
∴，，
解得：，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题考查绝对值和平方的非负性、有理数的混合运算和代数式求值，理解非负数的性质并正确求解是解答的关键．
15．19
【分析】根据题意可知，该程序计算是先乘以，再减去，若结果大于，则就是所求，若小于等于，则重新进行计算．
【详解】解：输入，
∴，
所以应将再重新输入计算程序进行计算，
即．
故答案为：．
【点睛】本题考查了有理数的运算，解题关键是弄清题意，根据题意把x的值代入，按程序一步一步计算．
16．
【分析】由数轴可确定，再由有理数的乘法法则即可确定积的符号即可．
【详解】解：由数轴知：，
∴，
∴．
故答案为：．
【点睛】本题考查了利用数轴比较大小、有理数的乘法法则等知识点，确定a、b两数的大小关系以及乘法法则是解题的关键．
17．
【分析】本题考查了数字类规律探索，先求出第一次、第二次、第三次截去一半后剩下的木棒的长，再据此归纳类推出一般规律，由此即可得出答案．
【详解】解：由题意得：第一次截去一半后剩下的木棒的长为，
第二次截去一半后剩下的木棒的长为，
第三次截去一半后剩下的木棒的长为，
归纳类推得：第次截去一半后剩下的木棒的长为（为正整数），
则第8次截后剩下的木棒的长为，
故答案为：．
18．
【分析】先根据数轴得出，进而有 ，然后利用绝对值的性质进行化简即可．
【详解】由数轴可知，
，
∴原式= ，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查数轴及绝对值的性质，掌握数轴的相关知识和绝对值的性质是解题的关键．
19．；（两个3之间依次增加一个0）；；（两个3之间依次增加一个0）．
【分析】此题考查了实数的分类根据实数的分类，逐一判断即可解答．实数分为正实数、零和负实数，正实数分为正有理数和正无理数，负实数分为负有理数和负无理数．
【详解】解：，
正数集合：；
负数集合：{（两个3之间依次增加一个0）}；
有理数集合：{}；
无理数集合：{（两个3之间依次增加一个0）}．
20．(1)14；
(2)-1；
(3).
【分析】（1）先计算除法运算和绝对值，再进行加减运算即可；
（2）现将除法运算转化成乘法运算，再按乘法分配律进行计算即可；
（3）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可.
【详解】（1）原式=
.
（2）原式
．
（3）原式
．
【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键.
21．(1)
(2)0
(3)
(4)
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
22．在数轴上表示见解析；.
【分析】先化简各数，然后在数轴上表示出各数，根据数轴右边的数大于左边的数，比较大小即可求解．
【详解】，，，.在数轴上表示如下：
所以.
【点睛】本题考查了有理数的绝对值，有理数的乘方，在数轴上表示有理数，根据数轴比较有理数的大小，数形结合是解题的关键．
23．(1)，5，2
(2)或8
(3)5或9
【分析】（1）根据数轴上两点距离公式得到，再结合可以求出a、b的值；根据点C到原点的距离为5，且点C点B的右边，即可求出c的值；
（2）分点D在B左侧和右侧两种情况进行求解即可；
（3）同理求出点E表示的数，进而根据数轴上两点距离公式求出点A到点E的距离即可．
【详解】（1）解：∵在一条不完整的数轴上从左到右有A、B、C三个点，对应的数分别为a、b、c，A、B两点间的距离为4，
∴，即，
又∵，
∴，
∴，
∴；
∵点C到原点的距离为5，且点C点B的右边，
∴点C表示的数为5，即，
故答案为：，5，2；
（2）解：点B对应的数是2，点D到点B的距离为6，
∴当点D在点B左侧时，点D对应的数为；
当点D在点B的右侧时，点D对应的数为，
∴点D对应的数为或8；
（3）解：点C对应的数是5，点E到点C的距离为2，
∴同理可得点E对应的数是3或7
∵点A对应的数为，
∴当E对应的数是3时，点A到点E的距离为，
当E对应的数是7时，点A到点E的距离为，
∴点A到点E的距离为5或9．
【点睛】本题主要考查了数轴上两点距离公式，有理数的加减计算，熟知数轴上两点距离计算公式是解题的关键．
24．(1)小宋第一周销售白菜最多的一天比最少的一天多销售25千克
(2)小宋第一周白菜的平均每天销量是105千克
(3)小宋第一周销售白菜获利882元
【分析】（1）根据题意可知，销售最多的是星期日，最少的是星期四，可列式进行计算即可得出答案；
（2）先计算出第一周销售平均每天超过或不足计划量的值，再加上100即可得出答案；
（3）先算出这一周生产的总量，再乘以利润即可得出答案．
【详解】（1）根据题意可得，
，
小宋第一周销售白菜最多的一天比最少的一天多销售25千克；
（2），（千克），
小宋第一周白菜的平均每天销量是千克；
（3）根据题意可得，（元）．
小宋第一周销售白菜获利882元．
【点睛】本题主要考查了正数和负数，有理数的混合运算的应用，根据题意列式进行求解是解决本题的关键．
25．(1)根据记录可知，星期六工厂生产328套运动服
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产36套运动服
(3)这一周服装厂实际需要付给该工厂每名工人元
【分析】（1）用合计减去其他6天的情况即可求出星期六的生产情况；
（2）结合（1）的计算结果可知星期六产量最多，星期日产量最少，用减法计算即可解答；
（3）结合题意求出20人7天的基本工资，加上超出计划产量的奖励，再减去不足产量的罚款可得总工资，除以总人数即可完成解答．
【详解】（1）解：根据图表记录可知，
星期六的生产情况：（套），
∴星期六的生产套，
答：根据记录可知，星期六工厂生产328套运动服；
（2）解：根据图表记录可知，产量最多的一天生产28套，产量最少的一天生产套，
∴（套）
答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产36套运动服；
（3）解：一周服装厂获得的总金额为：元，
∴每名工人获得元，
答：这一周服装厂实际需要付给该工厂每名工人元．
【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解答本题的关键．
26．(1)
(2)
(3)
【分析】（1）本题考查算式的变化规律，含乘方的有理数的混合运算，通过观察所给的等式，根据题干中的形式可求解；
（2）本题考查算式的变化规律，含乘方的有理数的混合运算，通过观察所给的等式，探索出等式的一般规律可求解；
（3）本题考查算式的变化规律，含乘方的有理数的混合运算，通过观察所给的等式，通过探索出的规律将（3）中的式子整理成，进而求解即可．
【详解】（1）根据题意可得，
；
（2）根据题意可得，
；
（3）
．
星期
一
二
三
四
五
六
日
白菜销售超过或不足计划量情况（单位：千克）
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
合计
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