2025届重庆清化中学九年级数学第一学期开学教学质量检测模拟试题【含答案】

这是一份2025届重庆清化中学九年级数学第一学期开学教学质量检测模拟试题【含答案】，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）化简的结果是（ ）
A．2B．C．4D．16
2、（4分）下列给出的四个点中，在函数y=2x﹣3图象上的是（ ）
A．（1，﹣1） B．（0，﹣2） C．（2，﹣1） D．（﹣1，6）
3、（4分）下列运算中，正确的是（ ）
A．＋＝B．－＝
C．÷＝＝1D．4×＝2
4、（4分）对于代数式（为常数），下列说法正确的是（ ）
①若，则有两个相等的实数根
②存在三个实数，使得
③若与方程的解相同，则
A．①②B．①③C．②③D．①②③
5、（4分）若函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b>0的解集为（ ）
A．x＜2B．x＞2C．x≤2D．x≥2
6、（4分）下列计算正确的是( )
A．＝﹣4B．()2＝4C． +＝D．÷＝3
7、（4分）关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k≤﹣4B．k＜﹣4C．k≤4D．k＜4
8、（4分）下列语句正确的是（ ）
A．的平方根是6B．负数有一个平方根
C．的立方根是D．8的立方根是2
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）若分式的值为0，则x的值为_______.
10、（4分）若菱形的两条对角线长分别是6㎝和8㎝，则该菱形的面积是 ㎝1．
11、（4分）若x+y﹣1＝0，则x2+xy+y2﹣2＝_____．
12、（4分）若一次函数y=kx+b，当－3≤x≤1时，对应的y值满足1≤y≤9，则一次函数的解析式为____________.
13、（4分）如果P（2，m）,A (1, 1), B (4, 0)三点在同一直线上，则m的值为_________.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）化简：；
15、（8分）如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，点E、F分别在AC、BC上，且EF∥AB
（1）求证：四边形EFCD是菱形；
（2）设CD＝2，求D、F两点间的距离．
16、（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线：经过，分别交轴、直线、轴于点、、，已知．
（1）求直线的解析式；
（2）直线分别交直线于点、交直线于点，若点在点的右边，说明满足的条件．
17、（10分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘会缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min．设小亮出发x min后行走的路程为y m．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．
⑴小亮行走的总路程是____________m，他途中休息了________min．
⑵①当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；
②当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？
18、（10分）如图，直线y=﹣x+3与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax2+x+c经过B、C两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图，点E是直线BC上方抛物线上的一动点，当△BEC面积最大时，请求出点E的坐标和△BEC面积的最大值；
（3）在（2）的结论下，过点E作y轴的平行线交直线BC于点M，连接AM，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如果关于x的分式方程有增根，那么m的值为______．
20、（4分）定义运算ab＝a2﹣2ab，下面给出了关于这种运算的几个结论：
①25＝﹣16；
②是无理数；
③方程xy＝0不是二元一次方程：
④不等式组的解集是﹣＜x＜﹣．
其中正确的是______(填写所有正确结论的序号)
21、（4分）PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为________________.
22、（4分）直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x > k1x+b的解集为________________
23、（4分）小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩________分．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）我市晶泰星公司安排名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产件甲产品或件乙产品.根据市场行情测得，甲产品每件可获利元，乙产品每件可获利元.而实际生产中，生产乙产品需要数外支出一定的费用，经过核算，每生产件乙产品，当天每件乙产品平均荻利减少元，设每天安排人生产乙产品.
(1)根据信息填表：
(2)若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多元，试问：该企业每天生产甲、乙产品可获得总利润是多少元?
25、（10分）解方程：（1）2x22x50（2）4x(2x1)3(2x1)
26、（12分）如图，△ABC 的面积为 63，D 是 BC 上的一点，且 BD：BC＝2：3， DE∥AC 交 AB 于点 E，延长 DE 到 F，使 FE：ED＝2：1．连结 CF 交 AB 点于 G．
(1)求△BDE 的面积；
(2)求 的值；
(3)求△ACG 的面积．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、A
【解析】
根据算术平方根的定义计算即可．
【详解】
∵11＝4，
∴4的算术平方根是1，即＝1．
故选：A．
本题考查算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x1＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为．
2、A
【解析】
把点的坐标代入解析式，若左边等于右边，则在图象上.
【详解】
各个点的坐标中，只有A（1，-1）能是等式成立，所以，在函数y=2x﹣3图象上的是（1，﹣1）.
故选：A
本题考核知识点：函数图象上的点. 解题关键点：理解函数图象上的点的意义.
3、D
【解析】
根据二次根式的运算法则即可判断
【详解】
A. 与不是同类二次根式，不能合并，故该选项错误；
B. 与不是同类二次根式，不能合并，故该选项错误；
C. ÷＝＝6，故该选项错误；
D. 4×＝2，计算正确.
故选D.
此题主要考二次根式的混合运算，在二次根式的混合运算中，结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
4、B
【解析】
根据根的判别式判断①；根据一元二次方程(为常数)最多有两个解判断②；将方程的解代入即可判断③．
【详解】
解：①
方程有两个相等的实数根．
①正确：
②一元二次方程(为常数)最多有两个解，
②错误；
③方程的解为，
将x＝－2代人得，
，
③正确．
故选：B．
本题考查的知识点是一元二次方程根的情况，属于比较基础的题目，易于掌握．
5、A
【解析】
根据函数y=kx+b的图象可以判断，要使y>0，即图象在x轴的上方，此时对应x的取值范围即为不等式kx+b>0的解集．
【详解】
∵函数y=kx+b过点，即当y=0时，x=2，由图象可知
x0，
∴不等式kx+b>0的解集为x