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    安徽省滁州市来安县2025届九上数学开学经典模拟试题【含答案】

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    安徽省滁州市来安县2025届九上数学开学经典模拟试题【含答案】

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    这是一份安徽省滁州市来安县2025届九上数学开学经典模拟试题【含答案】,共21页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
    1、(4分)在平面直角坐标系中,已知点A(1,2),B(2,1),C(﹣1,﹣3).D(﹣2,3),其中不可能与点E(1,3)在同一函数图象上的一个点是( )
    A.点A B.点B C.点C D.点D
    2、(4分)等腰三角形的底边和腰长分别是10和12,则底边上的高是( )
    A.13B.8C.D.
    3、(4分)已知二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表:
    下列结论:①a<1;②方程ax2+bx+c=3的解为x1=1, x2=2;③当x>2时,y<1.
    其中所有正确结论的序号是( )
    A.①②③B.①C.②③D.①②
    4、(4分)如图,在△ABC中,∠A=∠B= 45,AB=4.以AC为边的阴影部分图形是一个正方形,则这个正方形的面积为( )
    A.2B.4C.8D.16
    5、(4分)如图,菱形ABCD中,E. F分别是AB、AC的中点,若EF=3,则菱形ABCD的周长是( )
    A.12B.16C.20D.24
    6、(4分)一个射手连续射靶10次,其中3次射中10环,3次射中9环,4次射中8环.则该射手射中环数的中位数和众数分别为( )
    A.8,9B.9,8C.8.5,8D.8.5,9
    7、(4分)用配方法解方程时,配方结果正确的是( )
    A.B.
    C.D.
    8、(4分)如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,若BC=3,∠ABC=60°,则BD的长为( )
    A.2B.3C.D.
    二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
    9、(4分)若样本数据1,2,3,2的平均数是a,中位数是b,众数是c,则数据a,b,c的方差是___.
    10、(4分)元旦期间,张老师开车从汕头到相距150千米的老家探亲,如果油箱里剩余油量(升)与行驶里程 (千米)之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么张老师到达老家时,油箱里剩余油量是_______升.
    11、(4分)如图所示,△ABC中,CD⊥AB于D,E是AC的中点,若DE=5,则AC的长等于_____.
    12、(4分)小明对自己上学路线的长度进行了20次测量,得到20个数据x1,x2,…,x20,已知x1+x2+…+x20=2019,当代数式(x﹣x1)2+(x﹣x2)2+…+(x﹣x20)2取得最小值时,x的值为___________.
    13、(4分)要使四边形ABCD是平行四边形,已知∠A=∠C=120°,则还需补充一个条件是_____.
    三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
    14、(12分)先化简,再求值:),其中.
    15、(8分)如图,在平面直角坐标系中,直线过点且与轴交于点,把点向左平移2个单位,再向上平移4个单位,得到点.过点且与平行的直线交轴于点.
    (1)求直线CD的解析式;
    (2)直线AB与CD交于点E,将直线CD沿EB方向平移,平移到经过点B的位置结束,求直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围.
    16、(8分)小东到学校参加毕业晚会演出,到学校时发现演出道具还放在家中,此时距毕业晚会开始还有25分钟,于是立即步行回家.同时,他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送道具,两人在途中相遇,相遇后,小东父亲立即骑自行车以原来的速度载小东返回学校.图中线段AB、OB表示相遇前(含相遇)父亲送道具、小东取道具过程中,各自离学校的路程S(米)与所用时间t分)之间的函数关系,结合图象解答下列问题.
    (1)求点B坐标;
    (2)求AB直线的解析式;
    (3)小东能否在毕业晚会开始前到达学校?
    17、(10分)已知四边形ABCD是菱形,AB=4,∠ABC=60°,∠EAF的两边分别与射线CB,DC相交于点E,F,且∠EAF=60°.
    (1)如图1,当点E是线段CB的中点时,直接写出线段AE,EF,AF之间的数量关系;
    (2)如图2,当点E是线段CB上任意一点时(点E不与B、C重合),求证:BE=CF;
    (3)如图3,当点E在线段CB的延长线上,且∠EAB=15°时,求点F到BC的距离.
    18、(10分)如图1是一个有两个圆柱形构成的容器,最下面的圆柱形底面半径。匀速地向空容器内注水,水面高度(单位:米)与时间(单位:小时)的关系如图2所示。
    (1)求水面高度与时间的函数关系式;
    (2)求注水的速度(单位:立方米/每小时),并求容器内水的体积与注水时间的函数关系式;
    (3)求上面圆柱的底面半径(壁厚忽略不计)。
    B卷(50分)
    一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
    19、(4分)如图,在平行四边形ABCD中,EF是△BCD的中位线,且EF=4,则AD=___.
    20、(4分)若一个三角形的三边长分别为5、12、13,则此三角形的面积为 .
    21、(4分)若a、b,c为三角形的三边,则________。
    22、(4分)若恒成立,则A+B=____.
    23、(4分)某招聘考试分笔试和面试两种,其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数,作为总成绩.孔明笔试成绩90分,面试成绩85分,那么孔明的总成绩是 分.
    二、解答题(本大题共3个小题,共30分)
    24、(8分)星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售,其进价与售价如表:
    (1)一季度,橱具店购进这两种电器共30台,用去了5600元,并且全部售完,问橱具店在该买卖中赚了多少钱?
    (2)为了满足市场需求,二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台,且电饭煲的数量不少于电压锅的,问橱具店有哪几种进货方案?并说明理由;
    (3)在(2)的条件下,请你通过计算判断,哪种进货方案橱具店赚钱最多?
    25、(10分)如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且CE=CF.
    (1)求证:BE=DF;
    (2)若点G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么?
    26、(12分)如图,已知ABC,利用尺规在AC边上求作点D,使AD=BD(保留作图痕迹,不写作法)
    参考答案与详细解析
    一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
    1、A
    【解析】
    根据“对于x的每一个确定的值,y都有唯一的值与其对应”,可知点A不可能与E在同一函数图象上.
    【详解】
    根据函数的定义可知:点A(1,2)不可能与点E(1,3)在同一函数图象上.
    故选A.
    本题考查了函数的概念,明确函数的定义是关键,尤其要正确理解:对于x的每一个确定的值,y都有唯一的值与其对应.
    2、D
    【解析】
    先作底边上的高,由等腰三角形的性质和勾股定理即可求出此高的长度.
    【详解】
    解:作底边上的高并设此高的长度为x,
    由等腰三角形三线合一的性质可得高线平分底边,
    根据勾股定理得:52+x2=122,
    解得x=
    本题考点:等腰三角形底边上高的性质和勾股定理,等腰三角形底边上的高所在直线为底边的中垂线.然后根据勾股定理即可求出底边上高的长度.
    3、D
    【解析】
    根据表格数据求出二次函数的对称轴为直线x=1,然后根据二次函数的性质对各小题分析判断即可得解.
    【详解】
    解:①由图表中数据可知:x=−1和3时,函数值为−3,所以,抛物线的对称轴为直线x=1,而x=1时,y=5最大,所以二次函数y=ax2+bx+c开口向下,a<1;故①正确;
    ②∵二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=1,在(1,3)的对称点是(2,3),∴方程ax2+bx+c=3的解为x1=1,x2=2;故②正确;
    ③∵二次函数y=ax2+bx+c的开口向下,对称轴为x=1,(1,3)的对称点是(2,3),∴当x>2时,y<3;故③错误;
    所以,正确结论的序号为①②
    故选D.
    本题考查了二次函数的性质,二次函数图象与系数的关系,抛物线与x轴的交点,有一定难度.熟练掌握二次函数图象的性质是解题的关键.
    4、C
    【解析】
    试题解析:
    5、D
    【解析】
    根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出,再根据菱形的周长公式列式计算即可得解.
    【详解】
    、分别是、的中点,
    是的中位线,

    菱形的周长.
    故选:.
    本题主要考查了菱形的四边形都相等,三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半,求出菱形的边长是解题的关键.
    6、B
    【解析】
    根据中位数和众数的定义求解.把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数,众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个.
    【详解】
    解:这组数据中出现次数最多的一个数是8,所以这组数据的众数是8;
    这10个数按大小顺序排列后中间两个数是1和1,所以这组数据的中位数是1.
    故选:B.
    本题考查众数和中位数.掌握中位数和众数的定义是关键.
    7、A
    【解析】
    利用配方法把方程变形即可.
    【详解】
    用配方法解方程x2﹣6x﹣8=0时,配方结果为(x﹣3)2=17,
    故选A.
    本题考查了解一元二次方程﹣配方法,熟练掌握配方法解一元二次方程的基本步骤是解本题的关键.
    8、C
    【解析】
    只要证明△ABC是正三角形,由三角函数求出BO,即可求出BD的长.
    【详解】
    解:∵四边形ABCD菱形,
    ∴AC⊥BD,BD=2BO,AB=BC,
    ∵∠ABC=60°,
    ∴△ABC是正三角形,
    ∴∠BAO=60°,
    ∴BO=sin60°•AB=3×,
    ∴BD=.
    故选C.
    本题主要考查解直角三角形和菱形的性质的知识点,解答本题的关键是熟记菱形的对角线垂直平分,本题难度一般.
    二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
    9、1.
    【解析】
    先确定出a,b,c后,根据方差的公式计算a,b,c的方差.
    【详解】
    解:平均数;
    中位数;
    众数;
    ,b,c的方差.
    故答案是:1.
    考查了平均数、中位数、众数和方差的意义,解题的关键是正确理解各概念的含义.
    10、20
    【解析】
    先运用待定系数法求出y与x之间的函数关系式,然后把x=150代入解析式就可以求出y的值,从而得出剩余的油量.
    【详解】
    解:设y与x之间的函数关系式为y=kx+b,由函数图象,得

    解得: ,
    则y=﹣0.1x+1.
    当x=150时,
    y=﹣0.1×150+1=20(升).
    故答案为20
    本题考查了一次函数的应用,正确读懂函数图像,利用待定系数法求函数解析式并代入求值是解题的关键.
    11、1
    【解析】
    根据直角三角形斜边上的中线是斜边的一半可以解答本题.
    【详解】
    ∵△ABC中,CD⊥AB于D,E是AC的中点,
    ∴∠CDA=90°,△ADC是直角三角形,
    ∴AC=2DE,
    ∵DE=5,
    ∴AC=1,
    故答案为:1.
    本题考查直角三角形斜边上的中线,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.
    12、100.1
    【解析】
    先设出y=(x-x1)2+(x-x2)2+(x-x3)2+…+(x-x20)2,然后进行整理得出y=20x2-2(x1+x2+x3+…+x20)x+(x12+x22+x32+…+x202),再求出二次函数的最小值即可.
    【详解】
    解:设y=(x-x1)2+(x-x2)2+(x-x3)2+…+(x-x20)2
    =x2-2xx1+x12+x2-2xx2+x22+x2-2xx3+x32+…+x2-2xx20+x202
    =20x2-2(x1+x2+x3+…+x20)x+(x12+x22+x32+…+x202),
    =20x2-2×2019x+(x12+x22+x32+…+x202),
    则当x=时,(x-x1)2+(x-x2)2+(x-x3)2+…+(x-x20)2取得最小值,
    即当x=100.1时,(x-x1)2+(x-x2)2+(x-x3)2+…+(x-x20)2取得最小值.
    故答案为100.1.
    此题考查了二次函数的性质,关键是设y=(x-x1)2+(x-x2)2+(x-x3)2+…+(x-x20)2,整理出一个二次函数.
    13、∠B=∠D=60°
    【解析】
    由条件∠A=∠C=120°,再加上条件∠B=∠D=60°,可以根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形得到四边形ABCD是平行四边形.
    【详解】
    解:添加条件∠B=∠D=60°,
    ∵∠A=∠C=120°,∠B=∠D=60°,
    ∴∠A+∠B=180°,∠C+∠D=180°
    ∴AD∥CB,AB∥CD,
    ∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形).
    故答案是:∠B=∠D=60°.
    考查了平行四边形的判定,关键是熟练掌握平行四边形的判定定理:①两组对边分别平行的四边形是平行四边形;②两组对边分别相等的四边形是平行四边形;③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;④两组对角分别相等的四边形是平行四边形;⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形.
    三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
    14、,.
    【解析】
    试题分析:先通分,然后进行四则运算,最后将a的值代入计算即可.
    试题解析:原式===,
    当时,原式===.
    考点:分式的化简求值.
    15、(1)y=3x-10;(2)
    【解析】
    (1)先把A(6,m)代入y=-x+4得A(6,-2),再利用点的平移规律得到C(4,2),接着利用两直线平移的问题设CD的解析式为y=3x+b,然后把C点坐标代入求出b即可得到直线CD的解析式;
    (2)先确定B(0,4),再求出直线CD与x轴的交点坐标为(,0);易得CD平移到经过点B时的直线解析式为y=3x+4,然后求出直线y=3x+4与x轴的交点坐标,从而可得到直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围.
    【详解】
    解:(1)把A(6,m)代入y=-x+4得m=-6+4=-2,则A(6,-2),
    ∵点A向左平移2个单位,再向上平移4个单位,得到点C,
    ∴C(4,2),
    ∵过点C且与y=3x平行的直线交y轴于点D,
    ∴CD的解析式可设为y=3x+b,
    把C(4,2)代入得12+b=2,解得b=-10,
    ∴直线CD的解析式为y=3x-10;
    (2)当x=0时,y=4,则B(0,4),
    当y=0时,3x-10=0,解得x=,则直线CD与x轴的交点坐标为(,0),
    易得CD平移到经过点B时的直线解析式为y=3x+4,
    当y=0时,3x+4=0,解得x=,则直线y=3x+4与x轴的交点坐标为(,0),
    ∴直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围为.
    本题考查了一次函数与几何变换:求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变,会利用待定系数法求一次函数解析式.
    16、(1)点B的坐标为(15,900);(2)s=﹣180t+310;(3)小东能在毕业晚会开始前到达学校.
    【解析】
    (1)由图象可知:父子俩从出发到相遇时花费了15分钟,设小东步行的速度为x米/分,则小东父亲骑车的速度为3x米/分,依题意得:
    15(x+3x)=310,
    解得:x=1.
    ∴两人相遇处离学校的距离为1×15=900(米).
    ∴点B的坐标为(15,900);
    (2)设直线AB的解析式为:s=kt+b.
    ∵直线AB经过点A(0,310)、B(15,900)

    ∴直线AB的解析式为:s=﹣180t+310;
    (3)解法一:
    小东取道具遇到父亲后,赶往学校的时间为: =5(分),
    ∴小东从取道具到赶往学校共花费的时间为:15+5=20(分),
    ∵20<25,
    ∴小东能在毕业晚会开始前到达学校.
    解法二:
    在s=﹣180t+310中,令s=0,即﹣180t+310=0,解得:t=20,
    即小东的父亲从出发到学校花费的时间为20(分),
    ∵20<25,
    ∴小东能在毕业晚会开始前到达学校.
    17、(1)AE=EF=AF;(2)证明过程见解析;(3)3-
    【解析】
    试题分析:(1)结论AE=EF=AF.只要证明AE=AF即可证明△AEF是等边三角形.
    (2)欲证明BE=CF,只要证明△BAE≌△CAF即可.
    (3)过点A作AG⊥BC于点G,过点F作FH⊥EC于点H,根据FH=CF• sin60°,因为CF=BE,只要求出BE即可解决问题.
    试题解析:解:(1)结论AE=EF=AF.
    理由:如图1中,连接AC,∵四边形ABCD是菱形,∠B=60°,∴AB=BC=CD=AD,∠B=∠D=60°,∴△ABC,△ADC是等边三角形,∴∠BAC=∠DAC=60°.∵BE=EC,∴∠BAE=∠CAE=30°,AE⊥BC.∵∠EAF=60°,∴∠CAF=∠DAF=30°,∴AF⊥CD,∴AE=AF(菱形的高相等),∴△AEF是等边三角形,∴AE=EF=AF.
    (2)连接AC.如图2中,∵∠BAC=∠EAF=60°,∴∠BAE=∠CAE,在△BAE和△CAF中,∵∠BAE=∠CAF,BA=AC,∠B=∠ACF,∴△BAE≌△CAF,∴BE=CF.
    (3)过点A作AG⊥BC于点G,过点F作FH⊥EC于点H.∵∠EAB=15°,∠ABC=60°,∴∠AEB=45°.在Rt△AGB中,∵∠ABC=60°AB=4,∴BG=2,AG=.在Rt△AEG中,∵∠AEG=∠EAG=45°,∴AG=GE=,∴EB=EG﹣BG=.∵△AEB≌△AFC,∴AE=AF,EB=CF=,∠AEB=∠AFC=45°.∵∠EAF=60°,AE=AF,∴△AEF是等边三角形,∴∠AEF=∠AFE=60°.
    ∵∠AEB=45°,∠AEF=60°,∴∠CEF=∠AEF﹣∠AEB=15°.在Rt△EFH中,∠CEF=15°,∴∠EFH=75°.∵∠AFE=60°,∴∠AFH=∠EFH﹣∠AFE=15°.∵∠AFC=45°,∴∠CFH=∠AFC﹣∠AFH=30°.在Rt△CHF中,∵∠CFH=30°,CF=,∴FH=CF•sin60°==,∴点F到BC的距离为.
    18、(1);(2);(3)4
    【解析】
    (1)由待定系数法可求水面高度h与时间t的函数关系式;
    (2)由下面的圆柱形的体积=注水的速度×时间,可列方程,求出注水速度,即可求容器内水的体积V与注水时间t的函数关系式;
    (3)由上面的圆柱形的体积=注水的速度×时间,可列方程,求解即可.
    【详解】
    (1)当0≤t≤1时,设水面高度h与时间t的函数关系式:h=kt,且过(1,1)
    ∴1=k
    ∴当0≤t≤1时,设水面高度h与时间t的函数关系式:h=t
    当1<t≤2时,设水面高度h与时间t的函数关系式:h=mt+n,且过(1,1),(2,5)

    解得:
    ∴当1<t≤2时,设水面高度h与时间t的函数关系式:h=4t-3
    所以水面高度与时间的函数关系是
    (2)由图2知,注满下面圆柱所花的时间是小时,下面圆柱的高度是米,设注水的速度为立方米/每小时,那么有
    得注水的速度(立方米∕每小时);
    容器内水的体积与注水时间的函数关系式为:
    (3)由题意知,上面圆柱的容积与下面圆柱的容积相等,且它的高度为4米,
    于是有,解得
    即上面圆柱的底面半径为米.
    本题是一次函数综合题,考查待定系数法求解析式,解答此类问题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用数形结合的思想解答.
    一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
    19、1.
    【解析】
    利用三角形中位线定理求出BC,再利用平行四边形的对边相等即可解决问题.
    【详解】
    ∵EF是△DBC的中位线,
    ∴BC=2EF=1,
    ∵四边形ABCD是平行四边形,
    ∴AD=BC=1,
    故答案为1.
    此题考查平行四边形的性质和三角形中位线定理,解题关键在于利用中位线的性质计算出BC的长度
    20、30
    【解析】
    解:先根据勾股定理的逆定理判定三角形是直角三角形,再利用面积公式求得面积.
    解:∵52+122=132,
    ∴三边长分别为5、12、13的三角形构成直角三角形,其中的直角边是5、12,
    ∴此三角形的面积为×5×12=30
    21、2a
    【解析】
    根据三角形三条边的长度关系,可以得到两个括号内的正负情况;再根据一个数先平方,后开方,所得的结果是这个数的绝对值,来计算这个式子.
    【详解】
    ∵a,b,c是三角形的三边,
    三角形任意两边之和大于第三边,任意两条边之差小于第三边,
    ∴a+b-c>0,b-c-a<0,
    所以==.
    本题主要考查了三角形三边的边长关系:三角形任意两条边之和大于第三边,任意两条边之差小于第三边.解决本题,还需要清楚地明白一个数先平方后开方,所得的就是这个数的绝对值.
    22、2.
    【解析】
    根据异分母分式加减法法则将进行变形,继而由原等式恒成立得到关于A、B的方程组,解方程组即可得.
    【详解】

    又∵
    ∴,
    解得,
    ∴A+B=2,
    故答案为:2.
    本题考查了分式的加减法,恒等式的性质,解二元一次方程组,得到关于A、B的方程组是解题的关键.
    23、88
    【解析】
    试题分析:根据笔试和面试所占的百分比以及笔试成绩和面试成绩,列出算式,进行计算即可:
    ∵笔试按60%、面试按40%计算,
    ∴总成绩是:90×60%+85×40%=88(分).
    二、解答题(本大题共3个小题,共30分)
    24、(1)1400元;(2)有三种方案:①防购买电饭煲23台,则购买电压锅27台;②购买电饭煲24台,则购买电压锅26台;③购买电饭煲1台,则购买电压锅1台.理由见解析;(3)购进电饭煲、电压锅各1台.
    【解析】
    (1)设橱具店购进电饭煲x台,电压锅y台,根据图表中的数据列出关于x、y的方程组并解答即可,等量关系是:这两种电器共30台;共用去了5600元;
    (2)设购买电饭煲a台,则购买电压锅(50-a)台,根据“用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台,且电饭煲的数量不少于电压锅的”列出不等式组;
    (3)结合(2)中的数据进行计算.
    【详解】
    解:(1)设橱具店购进电饭煲x台,电压锅y台,依题意得

    解得 ,
    所以,20×(10-200)+10×(200-160)=1400(元).
    答:橱具店在该买卖中赚了1400元;
    (2)设购买电饭煲a台,则购买电压锅(50-a)台,依题意得

    解得 22≤a≤1.
    又∵a为正整数,
    ∴a可取23,24,1.
    故有三种方案:①防购买电饭煲23台,则购买电压锅27台;
    ②购买电饭煲24台,则购买电压锅26台;
    ③购买电饭煲1台,则购买电压锅1台.
    (3)设橱具店赚钱数额为W元,
    当a=23时,W=23×(10-200)+27×(200-160)=2230;
    当a=24时,W=24×(10-200)+26×(200-160)=2240;
    当a=1时,W=1×(10-200)+1×(200-160)=210;
    综上所述,当a=1时,W最大,此时购进电饭煲、电压锅各1台.
    本题考查一元一次不等式组和二元一次方程组的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出不等式关系式即可求解.
    25、(1)证明见解析;(2)成立,理由见解析.
    【解析】
    (1)由CE=CF,四边形ABCD为正方形可证△CEB≌△CFD,从而证出BE=DF;
    (2)由△CEB≌△CFD得,∠BCE=∠DCF,又∠GCE=45°,可得∠GCE=∠GCF,故可证得△ECG≌△FCG,即EG=FG=GD+DF.又因为DF=BE,可证出GE=BE+GD成立.
    【详解】
    (1)证明:∵四边形ABCD是正方形,
    ∴BC=CD,∠B=∠CDA=90°,
    ∵F是AD延长线上一点,
    ∴∠CDF=180˚-∠CDA=90°.
    在Rt△CBE和Rt△CDF中,

    ∴Rt△CBE≌Rt△CDF(HL),
    ∴BE=DF.
    (2)成立,理由如下:
    ∵△CBE≌△CDF,
    ∴∠BCE=∠DCF.
    又∵∠BCD=∠BCE+∠DCE=90°,
    ∴∠ECF=∠DCF+∠DCE=90°.
    ∵∠GCE=45°,
    ∴∠GCF=∠ECF-∠GCE=45°.
    在△ECG和△FCG中,

    ∴△ECG≌△FCG(SAS),
    ∴GE=GF=DF+DG.
    又∵BE=DF,
    ∴GE=BE+DG.
    本题主要考查了正方形的性质,以及全等三角形的判定和性质,掌握全等三角形的判定方法(即SSS、SAS、ASA、AAS和HL)和全等三角形的性质(即全等三角形的对应边相等、对应角相等)是解题的关键.
    26、见解析
    【解析】
    根据尺规作线段垂直平分线的作法,作出AB的垂直平分线与AC的交点,即可.
    【详解】
    如图所示:
    ∴点D即为所求.
    本题主要考查线段的垂直平分线的尺规作图,熟练掌握线段的中垂线尺规作图的基本步骤,是解题的关键.
    题号





    总分
    得分
    x

    -3
    -2
    -1
    1
    1
    3

    y

    -27
    -13
    -3
    3
    5
    -3

    进价(元/台)
    售价(元/台)
    电饭煲
    200
    250
    电压锅
    160
    200

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