安徽省合肥市部分学校2024-2025学年数学九年级第一学期开学教学质量检测试题【含答案】

这是一份安徽省合肥市部分学校2024-2025学年数学九年级第一学期开学教学质量检测试题【含答案】，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）小明骑自行车到公园游玩，匀速行驶一段路程后,开始休息，休息了一段时间后，为了尽快赶到目的地，便提高了，车速度,很快到达了公园．下面能反映小明离公园的距离(千米)与时间(小时)之间的函数关系的大致图象是（）
A．B．C．D．
2、（4分）一次函数y=kx﹣1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（ ）
A．（﹣5，3）B．（1，﹣3）C．（2，2）D．（5，﹣1）
3、（4分）下列选项中，可以用来证明命题“若a²>1,则a＞1”是假命题的反例是（ ）
A．a=－2.B．a==－1C．a=1D．a=2
4、（4分）如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是边BC的中点，AB = 4，则OE的长是 （ ）
A．2B．
C．1D．
5、（4分）如图，中，、分别是、的中点，平分，交于点，若，则的长是
A．3B．2C．D．4
6、（4分）如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，已知一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度为a，若直吸管在罐外部分还剩余3，则吸管的总长度b（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（ ）
A．12≤b≤13B．12≤b≤15C．13≤b≤16D．15≤b≤16
7、（4分）将抛物线向左平移2单位，再向上平移3个单位，则所得的抛物线解析式为（）
A．B．
C．D．
8、（4分）在平面直角坐标系中，点（4，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A．（﹣4，﹣3）B．（4，3）C．（﹣4，3）D．（4，﹣3）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）化简：（）-（）=______．
10、（4分）一次智力测验，有20道选择题．评分标准是：对1题给5分，答错或没答每1题扣2分．小明至少答对几道题，总分才不会低于60分．则小明至少答对的题数是________．
11、（4分）如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=6cm，GH=8cm，则边AB的长是__________
12、（4分）如图，菱形ABCD中，AC交BD于O，DE⊥BC于E，连接OE，若∠ABC=140°，则∠OED= _____．
13、（4分）已知一元二次方程x2－4x－3＝0的两根为m，n，则－mn＋= ．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）我市某企业安排名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产件甲产品或件乙产品，根据市场需求和生产经验，甲产品每件可获利元，乙产品每件可获利元，而实际生产中，生产乙产品需要额外支出一定的费用，经过核算，每生产件乙产品，当天平均每件获利减少元，设每天安排人生产乙产品.
根据信息填表:
若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多元，试问：该企业每天生产甲、乙产品可获得总利润是多少元？
15、（8分）已知：如图，E、F是▱ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE．
求证：（1）△ABE≌△CDF；
（2）ED∥BF．
16、（8分）如图：在正方形ABCD中，点P、Q是CD边上的两点，且DP=CQ，过D作DG⊥AP于H，交AC、BC分别于E，G，AP、EQ的延长线相交于R.
（1）求证：DP=CG；
（2）判断△PQR的形状，请说明理由.
17、（10分）化简：，再从不等式中选取一个合适的整数代入求值．
18、（10分）已知：在矩形ABCD中，点F为AD中点,点E为AB边上一点，连接CE、EF、CF，EF平分∠AEC．
(1)如图1，求证：CF⊥EF;
(2)如图2，延长CE、DA交于点K, 过点F作FG∥AB交CE于点G若，点H为FG上一点，连接CH,若∠CHG=∠BCE, 求证：CH=FK;
(3)如图3, 过点H作HN⊥CH交AB于点N,若EN=11,FH-GH=1,求GK长.
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）若,则的取值范围是_________.
20、（4分）如图，▱ABCD中，，，垂足为点若，则的度数为______．
21、（4分）设甲组数：，，，的方差为，乙组数是：，，，的方差为，则与的大小关系是_______（选择“>”、“．
故答案为：>．
此题考查方差，解题关键在于掌握方差的意义.
22、2
【解析】
设MN=y，PC=x，根据正方形的性质和勾股定理列出y1关于x的二次函数关系式，求二次函数的最值即可．
【详解】
作MG⊥DC于G，如图所示：
设MN=y，PC=x，
根据题意得：GN=2，MG=|10-1x|，
在Rt△MNG中，由勾股定理得：MN1=MG1+GN1，
即y1=21+（10-1x）1．
∵0＜x＜10，
∴当10-1x=0，即x=2时，y1最小值=12，
∴y最小值=2．即MN的最小值为2；
故答案为：2．
本题考查了正方形的性质、勾股定理、二次函数的最值．熟练掌握勾股定理和二次函数的最值是解决问题的关键．
23、1
【解析】
根据题意得到关于的不等式组，解之得到的取值范围，解分式方程根据“该方程有整数解，且”，得到的取值范围，结合为整数，取所有符合题意的整数，即可得到答案．
【详解】
解：函数的图象经过第一，三，四象限，
解得：，
方程两边同时乘以得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：，
该方程有整数解，且，
是2的整数倍，且，
即是2的整数倍，且，
，
整数为：2，6，
，
故答案为1．
本题考查了分式方程的解和一元一次不等式组的整数解，正确掌握解分式方程的方法和解一元一次不等式组的方法是解题的关键．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、补全表格见解析；画图见解析；见解析.
【解析】
(1)根据已知数据补全即可；
(2)根据频数分布直方图的制作可得；
(3)由频数分布直方图得出合理信息即可．
【详解】
补全表格如下：
频数分布直方图如下：
销售额在的饮料自动售货机最多，有7台；
销售额在的饮料自动售货机最少，只有3台；
销售额在和的饮料自动售货机的数量相同．
本题考查了统计表、条形统计图的应用，关键是正确从统计表中得到正确的信息，条形统计图表示的是事物的具体数量．
25、；数轴表示见解析.
【解析】
先把两个不等式分别求出来，然后根据不等式的解的口诀得到不等式的解集，然后把解集表示在数轴上即可.
【详解】
解：，
解不等式①，得：，
解不等式②，得：，
∴不等式的解集为：，
在数轴上表示为：
本题考查了解一元一次不等式组，解题的关键是正确解出每一个不等式，然后掌握求解集的口诀.
26、 (1)见解析.(1)见解析.
【解析】
（1）利用点平移的坐标特征写出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到△A1B1C1；
（1）利用网格特点和旋转的性质，画出点A、C的对应点A1，C1，即可得到△A1BC1．
【详解】
解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；
（1）如图所示：△A1BC1即为所求．
本题考查了作图-旋转变换，根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
产品种类
每天工人数（人）
每天产量（件）
每件产品可获利润（元）
甲

乙

销售金额x
划记
______
______
频数
3
5
______
______
产品种类
每天工人数（人）
每天产量（件）
每件产品可获利润（元）
甲
2（65−x）
乙
120−2x
销售金额x
划记
频数
3
5
7
5