湖南省宁乡市实验中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题

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1．下列说法不正确的是（ ）
A．两点确定一条直线 B．垂线段最短
C．三角形具有稳定性D．四边形具有稳定性
2. 已知三角形两边的长分别是3和9，则第三边的长可能是（ ）
A. 3B. 6C. 11D. 12
3．若一个四边形截去一个角后，可能为（ ）边形
A．4或5B．3或4C．3或4或5D．4或5或6
4．仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A'O'B'等于已知角∠AOB的示意图，请你根据图形全等的知识，说明画出∠A'O'B'=∠AOB的依据是（ ）
A．SASB.AASC．ASAD．SSS
5. 如图，在△ABC中，，是上两点，且，平分，那么下列说法中不正确的是（ ）
A. B. 是的高
C. 是的中线D. 是的角平分线
6. 如图，，若，，则的长为（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
7．如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他要带其中一块或两块碎片到商店去配一块与原来一样的三角形模具，他带（ ）去最省事．
①③B．②C．①D．③
8．在△ABC和△DEF中，其中∠C=∠F，则下列条件：①AC=DF，∠A=∠D；②AC=DF，BC=EF；③∠A=∠D，∠B=∠E；④AB=DE，∠B=∠E；⑤AC=DF，AB=DE．其中能够判定这两个三角形全等的条件有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图，小林从P点向西直走10米后，向左转，转动的角度为α，再走10米，如此重复，小林共走了120米回到点P．则（ ）
A．B．C．D．不存在
10．如图所示，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD＝3DC，S△GEC＝3，S△GDC＝4，则△ABC的面积是（ ）
A．．40B．35C．.30D25
二．填空题（18分，3分/题）
11．若一个多边形的内角和等于外角和，则这个多边形是 边形．
12.一个等腰三角形的周长为18,已知一边长为5,则其他两边长为 ____________.
13．如图，AD是△ABC的高，是△ABC的角平分线，若，∠B=40度，∠C=60度,则的度数是___________
14.已知一个三角形的三条边长为2、7、，则的取值范围是
15. 在△ABC中，∠A-∠B=∠B-∠C =15°则∠A、∠B、∠C分别为 .
16．如图，已知四边形ABCD中，AB=10厘米，BC=6厘米，CD=12厘米，∠B=∠C，点E为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为 _______厘米/秒时，能够使△BPE与△CQP全等．
三．解答题（72分，17-19题6分/题，20-23题8分/题，24题10分，25题12分）
17．一个多边形的内角和是1080°．
(1)求该多边形的边数．
(2)若该多边形每个内角都相等，求每一个外角的度数．
18．如图，在△ABC中，∠C=15°，∠B=65°，AD平分∠CAB．求∠CAD和∠1的度数．
19．如图，A、D、C、F在一条直线上，BC与DE交于点G，AD=CF，AB=DE，∠BAC=∠EDF．求证：∠B=∠E．
20.如图，△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置．
(1)若∠B=40°，∠F=50°，求∠A的度数；
(2)若BF=12，EC=6，求平移的距离．
21．已知△ABC的三边a，b，c满足，，且．
(1)求c的取值范围；
(2)若△ABC的周长为，求c的值．
22.如图，在△ADC中，DB是高，点E是DB上一点，AB=DB，EB=CB，M，N分别是AE，CD上的点，且AM=DN；
(1)试说明：△ABE≅△DBC；
(2) 求证:BM=BN
已知:△ABC≅△DEF；AM和DN是对应边BC和EF上的高
求证:AM=DN
24.如图，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA．
(1)求证：∠EAC＝∠B；(2)若∠B＝60°，∠CAD∶∠E＝1∶4，求∠E的度数．
25．如图1，A是线段DE上一点，∠BAC=90°,AB=AC,BD⊥DE,CE⊥DE．
（1）求证：DE=BD+CE．
（2）若点A在ED的延长线上，其余条件与（1）相同，如图2，线段DE,BD,CE之间又有怎样的数量关系？请说明理由．
(3)在(2)的条件下, AE交BC于F,BA=BF,CE=2,DE=3,求△ABE的面积