初中数学湘教版（2024）七年级上册1.2.3绝对值一等奖课件ppt

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1. 初步理解绝对值的概念，通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用.2. 会求一个已知数的绝对值，会用分类讨论的思想在已知一个数的绝对值的条件下求这个数.3. 会用数形结合的思想体会绝对值的几何意义和作用.重点：从数、形两方面理解绝对值的意义，并会求一 个数的绝对值.难点：利用分类讨论的方法解决问题.
甲、乙两辆汽车从同一处 O 出发，分别向东西方向行驶 10 km，达到 A，B 两处，请在数轴上表示出来并回答问题(规定向东为正方向).
(1) 它们行驶的路线相同吗？
(2) 它们行驶的路程相等吗？
探究一 探究两辆车的行驶路线相同吗？行驶路程相同吗？请用数轴解释 (规定向东为正方向).
此时我们只关注走的路程，而不关注方向. 于是，我们需要学习一个新的概念绝对值.
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
为了简便，常用“| a |”表示一个数 a 的绝对值.
解：|0.36| = 0.36；
| 12 | = 12；
|-7.5| = 7.5；
负数的绝对值是它的相反的数
1.写出下列各数的绝对值：
探究二 如果 a 表示一个数，则 | a | 等于多少？
① 当 a 是正数时，
③ 当 a 是负数时，
一个数的绝对值一定是一个非负数.
a 的正负性未知，需要分类讨论.
2. 已知 | x - 4 | + | y - 3 | = 0，求 x + y 的值.
| x - 4 |≥0；| y - 3 |≥0
| x - 4 | = 0；| y - 3 | = 0
所以 x＝4，y＝3，故 x＋y＝7.
x－4＝0，y－3＝0.
画一条数轴，用数轴上的点表示 4，-4，2，-2，并求这些点与原点的距离.
又 | 4 | = 4，| -4 | = 4，| 2 | = 2，| -2 | = 2，
1. 互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？
| a | = | -a |
2. 若 | a | = | b |，则 a 与 b 有什么关系？
例2 若 | a | = 8.7，求 a.
解： 因为绝对值等于 8.7 的有理数有 8.7 和 －8.7 两个，
所以 a = 8.7 或 a = －8.7.
3. 已知 | x |＝2，| y |＝3，且 x＜y，求 x，y.
解析： 由绝对值的定义知 x＝±2，y＝±3，再由 x＜y 决定 x，y 的值．
解：因为 | x |＝2，| y |＝3，所以 x＝±2，y＝±3.又因为 x＜y，所以 x＝2，y＝3，或 x＝－2，y＝3.
|a| = a，(a>0)
|a| = -a，(a