山东省青岛市胶州实验初级中学2024-2025学年上学期九年级数学10月月考试卷(无答案)

这是一份山东省青岛市胶州实验初级中学2024-2025学年上学期九年级数学10月月考试卷(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.方程根的情况是（ ）
A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
C.没有实数根D.有一个实数根
2.四边形的对角线，相交于点，能判定它是矩形的是（ ）
A.，B.，
C.，，D.
3.观察下列表格，一元二次方程的一个近似解为（ ）
A.B.C.D.
4.已知实数是一元二次方程的根，则的值为（ ）
A.14B.7C.16D.15
5.已知关于的方程的两个实数根互为相反数，则的值为（ ）
A.5或B.0C.5D.
6.某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，问2、3月份平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为，根据题意得方程为（ ）
A.B.
C.D.
7.如图，在正方形中，点、分别在、上，且，连接、相交于点，则下列结论不正确的是（ ）
A.B.
C.D.
8.在菱形中，对角线，相交于点，，，过点作的平行线交的延长线于点，则的面积为（ ）
A.24B.18C.12D.10
二、填空题（每小题3分，共24分）
9.方程化为一般形式后，它的各项系数之和是______.
10.如图，矩形的对角线、相交于点，，，若，，则四边形的周长是______.
11.如图，在菱形中，过点作分别交，于点，，为的中点，，则的度数为______.
12.如图，正方形的边长为2，点在对角线上，且，，垂足为，则的长为______.
13.如图，点是矩形的对角线的中点，点为的中点.若，，则的周长为______.
14.我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其它重要应用.
例如：求代数式的最小值？解答过程如下：
解：.
，当时，的值最小，最小值是0，
当时，的值最小，最小值是1，
的最小值为1.
根据上述方法，可求代数式有最______（填“大”或“小”）值，为______.
15.把长为40cm，宽为30cm的长方形硬纸板，剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分即剪掉的部分），把剩余部分折成一个有盖的长方体盒子，记剪掉的小的正方形边长为，（纸板的厚度忽略不计）若折成的长方体盒子表面积为，求此时长方体盒子的体积为______.
16.如图，将边长为3cm的正方形绕顶点逆时针旋转30°得到正方形，则两个图形重叠部分（阴影部分）的面积为______.
三、作图题（4分）
17.如图所示，一块儿三角形空地，要在其内部建一个菱形花园，使得为菱形花园的一个顶点，其余3个顶点分别在的3条边上.你能设计出此菱形花园吗？
四、解答题（共68分）
18.解方程（16分）
（1）（配方法）（2）（公式法）
（3）；（4）；
19.（6分）已知关于的方程的一个根为1，求它的另一个根及的值.
20.（8分）如图所示，某广场一角的矩形花草区，其长为40m，宽为26m，其间有三条等宽的路，一条直路，两条曲路，路以外的地方全部种上花草，要使花草的面积为，求小路入口的宽度.
21.（8分）如图，在菱形中，，为中点，于点，于点，，交于点，交于点.
（1）求菱形的面积；
（2）求的度数.
22.（8分）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建一个矩形场地，用97米长的围栏围成三个大小相同的矩形，每个矩形都有一个1米的门，设矩形的边长为米.
（1）请用含有的式子表示______（不要求写出的取值范围）；
（2）当为何值时，矩形场地的总面积为400平方米？
23.（10分）某快餐店试销某种套餐，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）.试销一段时间后发现，若每份套餐售价不超过10元，每天可销售400份；若每份套餐售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份.若要使该店每天的利润为1560元，则每份套餐的售价应为多少元？
24.（12分）如图，在中，，，，点从点出发沿方向以4cm/s的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以2cm/s的速度向点匀速运动，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动.设点，运动的时间是，过点作交于点，连接、.
（1）当______时，？当______时，为直角三角形.
（2）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的值：如果不能，请说明理由.
（3）请用含有的式子表示的面积，并判断是否存在某一时刻，使的面积是面积的，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.
4.67
4.61
4.56
4.51
4.46
4.41
4.35