江苏省苏州市太仓明德高级中学2024-2025学年高一上学期10月调研测试数学试卷(无答案)

这是一份江苏省苏州市太仓明德高级中学2024-2025学年高一上学期10月调研测试数学试卷(无答案)，共3页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

命题人：王婉做题人：王丽爽审核人：王婉
一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.
1.设全集,则（ ）
A.B.C.D.
2.命题“,有”的否定是（ ）
A.，有B.,有
C.，有D.,有
3.下列关系中:①,②,③,④正确的个数为（ ）
A.1B.2C.3D.4
4.“”是“”的（ ）条件.
A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要
5.已知,则（ ）
A.B.C.D.不能确定
6.若满足,则的最小值为（ ）
A.-7B.-6C.-5D.-4
7.若集合,若,则实数的取值范围是（ ）
A.B.C.或D.
8.已知为正实数,且,则的最小值为（ ）
A.B.C.D.
二、多项选择题：本题3小题，每小题6分，共18分.全部选对的得6分，部分选对的得部分分,有选错的得0分。
9.若,则实数的可能取值为（ ）
A.4B.2C.1D.-2
10.命题“”为真命题的一个必要不充分条件是（ ）
A.B.C.D.
11.下列命题是真命题的为（ ）
A.若,则B.若,则
C.若且,则D.若且,则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.其中第14题第一空2分，第二个空3分.
12.已知集合,若,则的值是___________.
13.若关于的不等式的解集是,则实数的取值范围是___________.
14.关于的一元二次不等式的解集为，则的值为___________,则的最小值是___________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.（13分）集合.
(1)若,求；
(2)若是的必要条件,求实数的取值范围.
16.(15分)已知且.
(1)求mn的最小值;
(2)求的最小值.
17.(15分)设全集.
(1)求；
(2)写出集合A所有的真子集.
18.(17分)为了丰富学生的课余生活、给学生更好的校园生活体验,某高中决定扩大学校规模,为学生打造一所花园式的校园.学校决定在原有的矩形花园ABCD的基础上,拓展建成一个更大的矩形花园AMPN.为了方便施工,建造时要求点在AM上,点在AN上,且对角线MN过点,如图所示.已知.
(1)当DN的长度为多少时,矩形AMPN的面积最小?并求出最小面积.
(2)要使矩形AMPN的面积大于,则DN的长应在什么范围内?
19.（17分）(1)当,若关于的不等式的解集不空,求实数的取值范围;
(2)解关于的不等式.