宁夏回族自治区固原市西吉县第七中学2023--2024学年上学期八年级数学期中试卷

这是一份宁夏回族自治区固原市西吉县第七中学2023--2024学年上学期八年级数学期中试卷，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
出题人：韩慧娟 做题人：高亚州 浦江龙 审题人：王志军
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.-5的相反数是（ ）
A．25 B．5 C． D．-5
2.我们的校园人文美，气象新，请你观察下面4个汉字中，不是轴对称图形的是（ ）
A． 大 B．美 C.七 D．中
3.下面运算中，结果正确的是（ ）
A．B． C ． D．
4..点P（﹣3，2）关于x轴对称的点是（ ）
A．（3，2）B．（﹣3，﹣2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，2）
第5题
5．如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（ ）
A．240° B．180° C．120° D．300°


6.下面各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A. 5，11，6 B. 8，8，16 C. 10，5，4 D. 6，9，14
5．如图，AB∥DF，AC⊥BC于C，BC与DF交于点E，若∠A=20°，则∠CEF等于（ ）
A．110°B．100°C．80°D．70°
6.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的对角线条数是（ ）
A、4 B、5 C、6 D、9
7．一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ）
A．7 B．9 C．12 D．9或12
8.如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝20 cm，AC＝12 cm，点P从点B出发以每秒3 cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2 cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是等腰三角形时，运动的时间是( )
A．2.5秒 B．3秒 C．3.5秒 D．4秒
第10题
第8题
二、填空题（每小题3分，共24分）
9、 因式分解为
10．
周末放学，同学们经常乘坐公交车回家，但公交车上人太多站不稳，我们可以两腿分开站立，同时用手抓住拉环确保站的稳定，这样做的数学道理是 。
10.如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为 cmE
。
第10题
第13题 第14题
11．一个多边形的每个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角的比为1：3，则这个多边形为
12．已知点P到x轴，y轴的距离分别是2和3，且点P关于y轴对称的点在第四象限，则点P的坐标是________．
13．若x2－14x＋m是完全平方式，则m＝ ．
如图，D是BC的中点，E是AC的中点． S△ADE=2，则S△ABC=________．
14.如图，把沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，若，，则______．
15．如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是 ．
第15题如图，在正方形网格内，有一个格点三角形ABC(三个顶点都在正方形的格点上)；现需要在网格内构造一个新的格点三角形与全等，且有一条边与的一条边重合，这样的三角形可以构造出
( )
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个

第15题 第16题
16．如图，在正方形网格内，有一个格点三角形ABC(三个顶点都在正方形的格点上)；现需要在网格内构造一个新的格点三角形与全等，且有一条边与的一条边重合，这样的三角形可以构造出 个。
三、解答题（本大题共72分）
17．（6分）振兴家乡，人人有责：宁夏西吉县将来要在公路m旁建两座大学A和B,为了交通方便，应在公路旁修建一个车站P使其到两所大学的距离相等，请你利用所学知识在图上设计出这点P．（尺规作图，保留作图痕迹）
18．（6分）显显身手：完成求解过程，并写出括号里的理由：
如图，在直角中，，，平分，，求的度数．
解：∵（已知）
∴ （ ）
∵平分（已知）
∴ ＝ 度；
∵在中，（已知）
∴ 度．（ ）
19．（6分）动手动脑：如图，在平面直角坐标系XOY中，A（-2，5），B（-5，-3），C（-1，0）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（2）写出点A1、B1、C1的坐标．
（3）求出△ABC的面积．
(6分)聪明如你：请你探究：如图，直线a，b相交于点O，∠1＝50°，点A是直线a上的一个定点，点B在直线b上运动，若以点O，A，B为顶点的三角形是等腰三角形，求∠OAB的度数。
第20题 第21题 第22题
（6分）学以致用：如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=30°，AD和AE分别是△ABC的高和角平分线，求∠DAE的度数．
（6分）如图,∠AOB =30°, OC 平分∠AOB , P 为 OC 上任一点， PD //OA 交 OB 于 D ,PE⊥OA于 E ，若 OD =6，求 PE 的长。
23.(8分)应用所学：如图所示，△ADF和△BCE中，∠A=∠B，点D，E，F，C在同—直线上，有如下三个关系式：①AD=BC；②DE=CF；③BE∥AF．
请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出的—个正确结论，说明它正确的理由．
解：我写的正确的命题是：△ADF和△BCE中，
已知： ，
求证： 。（不能填序号）
证明：
24．（8分）数学来源于生活：如图，西吉县第六幼儿园的滑梯有两个长度相等滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等．
（1）△ABC与△DEF全等吗？
（2）两个滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE的大小有什么关系．
25.（10）数学服务于生活：如图，马虎同学想画∠AOB的角平分线，可忘了带量角器和圆规，只有一个带刻度的直角三角尺，于是他做了如下操作：在OA，OB边上量取OC＝OD＝2cm，分别过点C，点D作CF⊥OA，DE⊥OB，CF与DE交于点P，作射线OP，则射线OP就是∠AOB的角平分线．请判断马虎同学的做法是否可行？并说明理由．


第25题
26、（10分）数学越学越聪明，不信你试试：如图，△ABC是等腰三角形、△ADE是等腰三角形, AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝α．
探究1：△BAD与△CAE有什么关系？BD、CE有什么数量关系？
探究2：∠BAC与∠BOC有什么关系？写出证明过程。