初中数学华东师大版（2024）八年级上册12.5 因式分解随堂练习题

这是一份初中数学华东师大版（2024）八年级上册12.5 因式分解随堂练习题，共8页。试卷主要包含了分解因式，因式分解，把多项式m2，把b2，将多项式，把2x，把多项式m等内容，欢迎下载使用。
1．分解因式：x2﹣x＝（ ）
A．x（x﹣1） B．（x+1）（x﹣1） C．2x D．x（x+1）
2．因式分解：x2+2x＝（ ）
A．x（x+2）B．x（x﹣2）C．2（x+2）D．2（x﹣2）
3．把2mn2+mn分解因式，应提取的公因式是（ ）
A．2mB．mnC．2mnD．mn2
4．将ma+mb+mc因式分解的结果是（ ）
A．mabcB．m（a+b+c）C．m（a+b）+mcD．abc
5．把多项式m2（a﹣3）+m（3﹣a）分解因式等于（ ）
A．（a﹣3）（m2+m） B．（a﹣3）（m2﹣m）C．m（a﹣3）（m﹣1）D．m（a﹣3）（m+1）
6．把b2（x﹣3）+b（3﹣x）因式分解的结果应为（ ）
A．（x﹣3）（b2+b） B．b（x﹣3）（b+1）C．（x﹣3）（b2﹣b）D．b（x﹣3）（b﹣1）
7．将多项式（m﹣n）3﹣m（m﹣n）2﹣n（n﹣m）2因式分解，结果为（ ）
A．2（m﹣n）3B．2m（m﹣n）2C．﹣2n（m﹣n）2D．2（n﹣m）3
8．把2x（a﹣b）﹣4y（a﹣b）分解因式（ ）
A．2（a﹣b）（x+2y） B．2（a﹣b）（x﹣2y）C．（a﹣b）（2x+4y）D．（a﹣b）（2x﹣4y）
9．把多项式m2（a﹣2）+m（2﹣a）分解因式等于（ ）
A．（a﹣2）（m2+m） B．（a﹣2）（m2﹣m）C．m（a﹣2）（m﹣1）D．m（a﹣2）（m+1）
10．把多项式m（a﹣2）+（a﹣2）分解因式等于（ ）
A．m（a﹣2） B．（a﹣2）（m+1） C．m（a+2）D．（m﹣1）（a﹣2）
11．分解因式b2（x﹣2）+b（2﹣x）正确的结果是（ ）
A．（x﹣2）（b2+b） B．b（x﹣2）（b+1） C．（x﹣2）（b2﹣b）D．b（x﹣2）（b﹣1）
12．把（x﹣y）2﹣（y﹣x）分解因式的结果为（ ）
A．（x﹣y）（x﹣y﹣1） B．（y﹣x）（x﹣y﹣1）C．（y﹣x）（y﹣x﹣1）D．（y﹣x）（y+x+1）
13．把2x（a﹣b）﹣4y（b﹣a）分解因式，其结果是（ ）
A．（a﹣b）（2x﹣4y） B．（a﹣b）（2x+4y）C．2（a﹣b）（x﹣2y）D．2（a﹣b）（x+2y）
14．已知xy＝﹣3，x+y＝2，则代数式x2y+xy2的值是（ ）
A．﹣6B．6C．﹣5D．﹣1
15．若m﹣n＝﹣2，mn＝1，则m3n+mn3＝（ ）
A．6B．5C．4D．3
二．填空题（共27小题）
16．因式分解：x2+4x＝ ．
17．分解因式：a2+5a＝ ．
18．分解因式：xy2﹣x2y＝ ．
19．分解因式：12a2+6a＝ ．
20．因式分解：m2n﹣n2m＝ ．
21．分解因式8x2y﹣2y＝ ．
22．将多项式（a﹣3）2﹣（2a﹣6）因式分解的结果是 ．
23．分解因式：（a+1）2﹣2a﹣2＝ ．
24．分解因式x（x﹣2）+（2﹣x）的结果是 ．
25．因式分解3x（x﹣2）+2（x﹣2）＝ ．
26．分解因式：a（x﹣y）+b（y﹣x）＝ ．
27．分解因式：2a（y﹣z）﹣3b（z﹣y）＝ ．
28．将2a（b+c）﹣3（b+c）分解因式的结果是 ．
29．因式分解：x（x﹣1）+4（x﹣1）＝ ．
30．因式分解：a（a﹣b）﹣b（b﹣a）＝ ．
31．分解因式3x（x﹣2）﹣2（2﹣x）＝ ．
32．因式分解：x（y﹣1）+4（1﹣y）＝ ．
33．分解因式：
（1）x2+3x＝ ；
（2）a（x﹣y）+b（y﹣x）＝ ．
34．因式分解：x（a+b）﹣2y（a+b）＝ ．
35．因式分解：a（x+y）﹣2b（x+y）＝ ．
36．分解因式：2a（x﹣y）﹣（x﹣y）＝ ．
37．分解因式：3a2（m﹣n）+12（n﹣m）＝ ．
38．分解因式：（x+2）x﹣（x+2）＝ ．
39．因式分解x（x﹣2）+2（2﹣x）＝ ．
40．因式分解：（a﹣b）2﹣（a﹣b）＝ ．
41．已知x+y＝2，xy＝﹣3，则x2y+xy2＝ ．
42．已知x+y＝10，xy＝1，则代数式x2y+xy2的值为 ．
初二数学 因式分解-提公因式法复习
参考答案与试题解析
一．选择题（共15小题）
1．分解因式：x2﹣x＝（ ）
A．x（x﹣1）B．（x+1）（x﹣1）
C．2xD．x（x+1）
【解答】解：x2﹣x＝x（x﹣1）．
故选：A．
2．因式分解：x2+2x＝（ ）
A．x（x+2）B．x（x﹣2）C．2（x+2）D．2（x﹣2）
【解答】解：x2+2x＝x（x+2）．
故选：A．
3．把2mn2+mn分解因式，应提取的公因式是（ ）
A．2mB．mnC．2mnD．mn2
【解答】解：∵2mn2+mn的公因式是mn
∴把2mn2+mn分解因式，应提取的公因式是mn，
故选：B．
4．将ma+mb+mc因式分解的结果是（ ）
A．mabcB．m（a+b+c）C．m（a+b）+mcD．abc
【解答】解：原式＝m（a+b+c），
故选：B．
5．把多项式m2（a﹣3）+m（3﹣a）分解因式等于（ ）
A．（a﹣3）（m2+m）B．（a﹣3）（m2﹣m）
C．m（a﹣3）（m﹣1）D．m（a﹣3）（m+1）
【解答】解：原式＝m2（a﹣3）﹣m（a﹣3）
＝m（a﹣3）（m﹣1），
故选：C．
6．把b2（x﹣3）+b（3﹣x）因式分解的结果应为（ ）
A．（x﹣3）（b2+b）B．b（x﹣3）（b+1）
C．（x﹣3）（b2﹣b）D．b（x﹣3）（b﹣1）
【解答】解：b2（x﹣3）+b（3﹣x）
＝b2（x﹣3）﹣b（x﹣3）
＝b（x﹣3）（b﹣1）．
故选：D．
7．将多项式（m﹣n）3﹣m（m﹣n）2﹣n（n﹣m）2因式分解，结果为（ ）
A．2（m﹣n）3B．2m（m﹣n）2C．﹣2n（m﹣n）2D．2（n﹣m）3
【解答】解：（m﹣n）3﹣m（m﹣n）2﹣n（n﹣m）2
＝（m﹣n）2[（m﹣n）﹣m﹣n]
＝﹣2n（m﹣n）2．
故选：C．
8．把2x（a﹣b）﹣4y（a﹣b）分解因式（ ）
A．2（a﹣b）（x+2y）B．2（a﹣b）（x﹣2y）
C．（a﹣b）（2x+4y）D．（a﹣b）（2x﹣4y）
【解答】解：2x（a﹣b）﹣4y（a﹣b）＝2（a﹣b）（x﹣2y），
故选：B．
9．把多项式m2（a﹣2）+m（2﹣a）分解因式等于（ ）
A．（a﹣2）（m2+m）B．（a﹣2）（m2﹣m）
C．m（a﹣2）（m﹣1）D．m（a﹣2）（m+1）
【解答】解：m2（a﹣2）+m（2﹣a），
＝m2（a﹣2）﹣m（a﹣2），
＝m（a﹣2）（m﹣1）．
故选：C．
10．把多项式m（a﹣2）+（a﹣2）分解因式等于（ ）
A．m（a﹣2）B．（a﹣2）（m+1）
C．m（a+2）D．（m﹣1）（a﹣2）
【解答】解：原式＝（a﹣2）（m+1）．
故选：B．
11．分解因式b2（x﹣2）+b（2﹣x）正确的结果是（ ）
A．（x﹣2）（b2+b）B．b（x﹣2）（b+1）
C．（x﹣2）（b2﹣b）D．b（x﹣2）（b﹣1）
【解答】解：b2（x﹣2）+b（2﹣x）
＝b2（x﹣2）﹣b（x﹣2）
＝b（x﹣2）（b﹣1）．
故选：D．
12．把（x﹣y）2﹣（y﹣x）分解因式的结果为（ ）
A．（x﹣y）（x﹣y﹣1）B．（y﹣x）（x﹣y﹣1）
C．（y﹣x）（y﹣x﹣1）D．（y﹣x）（y+x+1）
【解答】解：原式＝（y﹣x）2﹣（y﹣x）
＝（y﹣x）[（y﹣x）﹣1]
＝（y﹣x）（y﹣x﹣1）．
故选：C．
13．把2x（a﹣b）﹣4y（b﹣a）分解因式，其结果是（ ）
A．（a﹣b）（2x﹣4y）B．（a﹣b）（2x+4y）
C．2（a﹣b）（x﹣2y）D．2（a﹣b）（x+2y）
【解答】解：因为2x（a﹣b）﹣4y（b﹣a）
＝2x（a﹣b）+4y（a﹣b）
＝2（a﹣b）（x+2y）．
故选：D．
14．已知xy＝﹣3，x+y＝2，则代数式x2y+xy2的值是（ ）
A．﹣6B．6C．﹣5D．﹣1
【解答】解：∵xy＝﹣3，x+y＝2，
∴x2y+xy2＝xy（x+y）＝﹣6
故选：A．
15．若m﹣n＝﹣2，mn＝1，则m3n+mn3＝（ ）
A．6B．5C．4D．3
【解答】解：∵m﹣n＝﹣2，mn＝1，
∴（m﹣n）2＝4，
∴m2+n2﹣2mn＝4，
则m2+n2＝6，
∴m3n+mn3＝mn（m2+n2）
＝1×6
＝6．
故选：A．
二．填空题（共27小题）
16．因式分解：x2+4x＝ x（x+4） ．
【解答】解：原式＝x（x+4）．
故答案为：x（x+4）．
17．分解因式：a2+5a＝ a（a+5） ．
【解答】解：∵a2+5a公有因式为a，
∴原式＝a（a+5），
故答案为：a（a+5）．
18．分解因式：xy2﹣x2y＝ xy（y﹣x） ．
【解答】解：xy2﹣x2y＝xy（y﹣x）．
故答案为：xy（y﹣x）．
19．分解因式：12a2+6a＝ 6a（2a+1） ．
【解答】解：12a2+6a＝6a（2a+1），
故答案为：6a（2a+1）．
20．因式分解：m2n﹣n2m＝ mn（m﹣n） ．
【解答】解：m2n﹣n2m＝mn（m﹣n），
故答案为：mn（m﹣n）．
21．分解因式8x2y﹣2y＝ 2y（2x+1）（2x﹣1） ．
【解答】解：8x2y﹣2y＝2y（4x2﹣1）
＝2y（2x+1）（2x﹣1）．
故答案为：2y（2x+1）（2x﹣1）．
22．将多项式（a﹣3）2﹣（2a﹣6）因式分解的结果是 （a﹣3）（a﹣5） ．
【解答】解：（a﹣3）2﹣（2a﹣6）
＝（a﹣3）2﹣2（a﹣3）
＝（a﹣3）（a﹣3﹣2）
＝（a﹣3）（a﹣5）．
故答案为：（a﹣3）（a﹣5）．
23．分解因式：（a+1）2﹣2a﹣2＝ （a+1）（a﹣1） ．
【解答】解：原式＝（a+1）2﹣2（a+1）
＝（a+1）（a+1﹣2）
＝（a+1）（a﹣1），
故答案为：（a+1）（a﹣1）．
24．分解因式x（x﹣2）+（2﹣x）的结果是 （x﹣2）（x﹣1） ．
【解答】解：x（x﹣2）+（2﹣x）
＝x（x﹣2）﹣（x﹣2）
＝（x﹣2）（x﹣1）．
故答案为：（x﹣2）（x﹣1）．
25．因式分解3x（x﹣2）+2（x﹣2）＝ （x﹣2）（3x+2） ．
【解答】解：原式＝（x﹣2）（3x+2）．
26．分解因式：a（x﹣y）+b（y﹣x）＝ （x﹣y）（a﹣b） ．
【解答】解：a（x﹣y）+b（y﹣x）
＝a（x﹣y）﹣b（x﹣y）
＝（x﹣y）（a﹣b）．
故答案为：（x﹣y）（a﹣b）．
27．分解因式：2a（y﹣z）﹣3b（z﹣y）＝ （y﹣z）（2a+3b） ．
【解答】解：2a（y﹣z）﹣3b（z﹣y）
＝2a（y﹣z）+3b（y﹣z）
＝（y﹣z）（2a+3b）．
28．将2a（b+c）﹣3（b+c）分解因式的结果是 （b+c）（2a﹣3） ．
【解答】解：原式＝（b+c）（2a﹣3），
故答案为：（b+c）（2a﹣3）．
29．因式分解：x（x﹣1）+4（x﹣1）＝ （x﹣1）（x+4） ．
【解答】解：x（x﹣1）+4（x﹣1）＝（x﹣1）（x+4），
故答案为：（x﹣1）（x+4）．
30．因式分解：a（a﹣b）﹣b（b﹣a）＝ （a﹣b）（a+b） ．
【解答】解：原式＝a（a﹣b）+b（a﹣b）＝（a﹣b）（a+b），
故答案为：（a﹣b）（a+b）．
31．分解因式3x（x﹣2）﹣2（2﹣x）＝ （x﹣2）（3x+2） ．
【解答】解：3x（x﹣2）﹣2（2﹣x）
＝3x（x﹣2）+2（x﹣2）
＝（x﹣2）（3x+2）．
故答案为：（x﹣2）（3x+2）．
32．因式分解：x（y﹣1）+4（1﹣y）＝ （y﹣1）（x﹣4） ．
【解答】解：x（y﹣1）+4（1﹣y）＝x（y﹣1）﹣4（y﹣1）＝（y﹣1）（x﹣4）．
33．分解因式：
（1）x2+3x＝ x（x+3） ；
（2）a（x﹣y）+b（y﹣x）＝ （x﹣y）（a﹣b） ．
【解答】解：（1）x2+3x＝x（x+3）
故答案为：x（x+3）；
（2）a（x﹣y）+b（y﹣x）＝a（x﹣y）﹣b（x﹣y）＝（x﹣y）（a﹣b）；
故答案为：（x﹣y）（a﹣b）．
34．因式分解：x（a+b）﹣2y（a+b）＝ （a+b）（x﹣2y） ．
【解答】解：原式＝（a+b）（x﹣2y）．
故答案为：（a+b）（x﹣2y）．
35．因式分解：a（x+y）﹣2b（x+y）＝ （x+y）（a﹣2b） ．
【解答】解：原式＝（x+y）（a﹣2b）．
故答案为：（x+y）（a﹣2b）．
36．分解因式：2a（x﹣y）﹣（x﹣y）＝ （x﹣y）（2a﹣1） ．
【解答】解：原式＝（x﹣y）（2a﹣1）．
故答案为：（x﹣y）（2a﹣1）．
37．分解因式：3a2（m﹣n）+12（n﹣m）＝ 3（m﹣n）（a+2）（a﹣2） ．
【解答】解：3a2（m﹣n）+12（n﹣m）
＝3a2（m﹣n）﹣12（m﹣n）
＝3（m﹣n）（a2﹣4）
＝3（m﹣n）（a+2）（a﹣2）．
故答案为：3（m﹣n）（a+2）（a﹣2）．
38．分解因式：（x+2）x﹣（x+2）＝ （x+2）（x﹣1） ．
【解答】解：原式＝（x+2）（x﹣1）．
故答案为：（x+2）（x﹣1）．
39．因式分解x（x﹣2）+2（2﹣x）＝ （x﹣2）2 ．
【解答】解：原式＝x（x﹣2）﹣2（x﹣2）
＝（x﹣2）2．
故答案为：（x﹣2）2．
40．因式分解：（a﹣b）2﹣（a﹣b）＝ （a﹣b）（a﹣b﹣1） ．
【解答】解：原式＝（a﹣b）×（a﹣b）﹣（a﹣b）
＝（a﹣b）（a﹣b﹣1），
故答案为：（a﹣b）（a﹣b﹣1）．
41．已知x+y＝2，xy＝﹣3，则x2y+xy2＝ ﹣6 ．
【解答】解：原式＝xy（x+y），
∵x+y＝2，xy＝﹣3，
∴原式＝﹣3×2＝﹣6．
故答案为：﹣6．
42．已知x+y＝10，xy＝1，则代数式x2y+xy2的值为 10 ．
【解答】解：∵x+y＝10，xy＝1，
∴x2y+xy2
＝xy（x+y）
＝1×10
＝10．