北师大版（2024）八年级上册2 一次函数与正比例函数课时作业

这是一份北师大版（2024）八年级上册2 一次函数与正比例函数课时作业，共6页。试卷主要包含了下列说法不正确的是，规定，下列函数中等内容，欢迎下载使用。
A.B.C.D.
2.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为( )
A.B.C.D.
3.下列说法不正确的是( )
A.正比例函数是一次函数
B.一次函数包括正比例函数
C.不是一次函数就不是正比例函数
D.正比例函数不是一次函数
4.规定：是一次函数的“特征数”.若“特征数”是的一次函数是正比例函数，则点所在的象限是( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
5.已知A,B两地相距3千米，小黄从A地到B地，平均速度为4千米/时。若用x表示行走的时间（时），y表示余下的路程（千米），则y关于x的函数表达式是( )
A.B.C.D.
6.下列问题中，两个变量之间成正比例函数关系的是( )
A.正方形面积S与边长a之间的关系
B.等腰三角形的周长为16cm，底边长y（cm）与腰长x（cm）之间的关系
C.铅笔每支2元，购买铅笔的总价y（元）与购买支数n之间的关系
D.小明进行100m短跑训练，跑完全程所需时间t（s）与速度v（m/s）之间的关系
7.一个正方形的边长为，它的各边边长减少后，得到的新正方形的周长为，y与x之间的函数解析式是( )
A.B.C.D.以上都不对
8.一支签字笔单价为元，小美同学拿了元钱去购买了支该型号的签字笔，则剩余的钱数y与x之间的关系式是( )
A.B.C.D.
9.若y关于x的函数是正比例函数,则______.
10.下列函数中：（1），（2），（3），（4）、是常数），一次函数有______（填序号）.
11.若是正比例函数,则m的值为______.
12.平面直角坐标系xOy中，已知点在直线上，且满足，则___________.
13.已知：y与x成正比例,且当时,.
(1)求y与x之间的函数表达式；
(2)当时,x的值是多少？
14.已知y与成正比例函数关系，且时，．
(1)写出y与x之间的函数解析式；
(2)求当时，y的值．
答案以及解析
1.答案：B
解析：根据题意可得咖啡豆每克的价钱为
（元），y与x的关系式为
.故选B.
2.答案：C
解析：A选项，是正比例函数，故不符合题意；B选项，不是一次函数，故不符合题意；C选项，是一次函数，但不是正比例函数，故符合题意；D选项，不是一次函数，故不符合题意.故选C.
3.答案：D
解析：因为正比例函数是特殊的一次函数，
因此A,B,C选项均正确，D选项错误，故选D.
4.答案：D
解析：由题意得：
“特征数”是[4，m-4]的一次函数是正比例函数，
，
，
，，
点（6，-2）在第四象限，
故选：D.
5.答案：D
解析：由题意得，故选D.
6.答案：C
解析：选项A，，不属于两个变量之间成正比例函数关系；
选项B，，不属于两个变量之间成正比例函数关系；
选项C，，属于两个变量之间成正比例函数关系；
选项D，，不属于两个变量之间成正比例函数关系.故选C.
7.答案：C
解析：一个正方形的边长为，它的各边边长减少后，得到的新正方形的边长为，
得到的新正方形的周长为，
故选：C.
8.答案：B
解析：一支签字笔的单价为元，
购买签字笔的费用为元，
剩余的钱数：.
故选：B.
9.答案：
解析：∵y关于x的函数是正比例函数
∴
解得
故答案为：.
10.答案：（1）（3）
解析：（1）符合一次函数的定义，是一次函数；
（2），自变量次数不是1，故不是一次函数；
（3），是一次函数；
（4）、是常数），当时不是一次函数，
故答案为（1）（3）.
11.答案：
解析：根据题意得：,
,
故答案为：.
12.答案：
解析：点在直线上，
代入，
整理得到，
，，
，代入得到，
，
，
，
，
，
故答案为
13.答案：(1)y与x之间的函数表达式为
(2)
解析：(1)设,
把、代入得：,解得,
即y与x之间的函数关系式为：.
(2)把代入得：,解得.
14.答案：(1)
(2)12
解析：（1）依题意得：设．
将，代入得：，
解得：．
故y与x之间的函数关系式为：．
（2）由（1）知，，
则当时，，
即．