2023-2024学年浙江省宁波市北仑区联和实验中学七年级（上）期中数学试卷及解析（word版，含答案）

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1．（3分）如果收入50元，记作元，那么支出30元记作
A．元B．元C．元D．元
2．（3分）杭州奥体中心体育场因其特殊的外表被称为“大莲花”，它的占地面积为286700平方米，这个数用科学记数法表示为
A．B．C．D．
3．（3分）要使得算式△的值最大，则“△”中填的运算符号是
A．B．C．D．
4．（3分）下列计算正确的是
A．B．C．D．
5．（3分）下列实数，3.14，，0，中，无理数有
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．（3分）下列各数中，介于2和3之间的数是
A．B．C．D．
7．（3分）已知，则的值为
A．11B．14C．10D．19
8．（3分）有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是
A．B．C．D．
9．（3分）如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则输出的结果是
A．25B．30C．45D．40
10．（3分）已知，，，则的值是
A．B．C．或D．11或5
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11．（4分）的相反数是 ．
12．（4分）有理数20.2311精确到百分位，所得的近似数是 ．
13．（4分）笔记本的单价是元，圆珠笔的单价是元，买4本笔记本和2支圆珠笔共需 元．
14．（4分）若单项式与是同类项，则 ．
15．（4分）小奇借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：⊕．和不相等）则3⊕ ；⊕⊕ ．
16．（4分）把四张大小相同的长方形卡片（如图①按图②、图③两种放法放在一个底面为长方形（长比宽多的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为，图③中阴影部分的周长为，则 ．
三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（6分）计算：
（1）24﹣（﹣16）+（﹣25）﹣15；
（2）．
18．（6分）化简求值：，其中，．
19．（6分）把下列各数表示在数轴上，并把它们按从小到大的顺序排列，并用“”连接．
，，，，．
20．（8分）如图是一个长方形广场，四角都有一块边长为 的正方形草地，若长方形的长为 ，宽为 ．
（1）请用代数式表示阴影部分的面积；
（2）若长方形广场的长为，宽为，正方形草地的边长为，求阴影部分的面积．
21．（8分）已知：81的算术平方根是，是的整数部分．
（1）求，的值；
（2）求的平方根．
22．（10分）如图①是由4个面积相同的小正方形组成的图形，面积为4．
（1）图①中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长；
（2）把正方形ABCD放到数轴上，如图②，使得点A与﹣1重合，那么点D在数轴上表示的数为 ．
23．（10分）已知小刚家上半年的用电情况如表（以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负）
请解决以下问题：
（1）小刚家用电量最多的是 月份，实际用电量为 度；
为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，某市实施用电“阶梯价格”收费制度．收费标准如表：
（2）小刚家一月份应交纳电费 元；
（3）若小刚家七月份用电量为度，求小刚家七月份应交纳的电费（用含的代数式表示）．
24．（12分）我们知道，在数轴上，表示数到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点、，分别用，表示，那么、两点之间的距离为：．利用此结论，回答以下问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示15和的两点之间的距离是 ．
（2）点、在数轴上分别表示和1，则两点之间的距离是 ，如果，那么是 ．
（3）式子的最小值是 ．
（3）式子的最小值是 ，此时的值是 ．
一月份
二月份
三月份
四月份
五月份
六月份
居民每月用电量
单价（元度）
不超过50度的部分
0.5
超过50度但不超过200度的部分
0.6
超过200度的部分
0.8