2023-2024学年浙江省宁波市鄞州区方巾七中七年级（上）期中数学试卷及解析（word版，含答案）

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1．（3分）下列各数中，最小的是
A．B．C．0D．1
2．（3分）一周时间有604800秒，数604800用科学记数法表示为
A．B．C．D．
3．（3分）下列各图表示数轴正确的是
A．
B．
C．
D．
4．（3分）下列说法中正确的是
A．是单项式
B．单项式的系数是
C．是整式
D．多项式的次数是2
5．（3分）如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是
A．25分B．50分C．75分D．100分
6．（3分）下列实数：2，，1，，，，，无理数有
A．2个B．3个C．4个D．5个
7．（3分）某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．已知甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费
A．64元B．66元C．72元D．96元
8．（3分）如图，做一个试管架，在长的木条上钻4个圆孔，每个孔直径为，则
A．B．C．D．
9．（3分）已知，，且，则的值为
A．1B．C．D．1或
10．（3分）如图，小明计划将正方形菜园分割成三个长方形①②③和一个正方形④．若长方形②与③的周长和为，则正方形与正方形④的周长和为
A．B．C．D．
二、耐心填一填（每小题3分，共24分）
11．（3分）孔子出生于公元前551年，可以用年表示，那么欧阳修出生于公元1007年可表示为 年．
12．（3分）的值等于 ．
13．（3分）近似数9.6万是精确到 位．
14．（3分）若，则代数式的值是 ．
15．（3分）若规定“”是一种数学运算符号，且，，，，，则的值为 ．
16．（3分）一只蚂蚁从数轴上一点出发，爬了7个单位长度到了，则点所表示的数是 ．
17．（3分）如果是整数，并且代数式的值也是整数，写出所有符合条件的的值 ．
18．（3分）做一个数字游戏：
第一步：取一个自然数，计算得；
第二步：算出的各位数字之和得，计算得；
第三步：算出的各位数字之和得，计算得；
以此类推， ， ．
三、用心答一答（共46分）
19．（16分）计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
20．（6分）“双减”政策实施后，同学们作业负担大大减少，小明记录了本周写家庭作业的时间，情况如下表（以60分钟为标准，时间多于60分钟用正数表示，时间少于60分钟用负数表示）
（1）这一周内写家庭作业用时最多的是星期 ，用时最少的是星期 ；
（2）小明这一周每天写家庭作业的总时间是多少分钟？
（3）小明这一周每天写家庭作业的平均时间是多少分钟？
21．（6分）如图，用30米的铝合金制作一个长方形框架，设长方形的3根竖条长均为米，
（1）用的代数式表示长方形的横条长以及长方形面积（代数式不必化简）．
（2）分别计算当取5米，6米时长方形的面积．
22．（8分）如图，每个小正方形的边长均为1．
（1）图中阴影部分的面积是 ；阴影部分正方形的边长是 ．
（2）估计边长的值在两个相邻整数 与 之间．
（3）我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，我们可以用3来表示它的整数部分，用表示它的小数部分．设边长的整数部分为，小数部分为，求的相反数．
23．（10分）如图，数轴上的点，分别表示数和5，图形①和图形②都由4个边长为1个单位的正方形组成且底边均落在数轴上．开始时，图形①的顶点与点重合，图形②的顶点与点重合，现图形①以每秒3个单位长度的速度向数轴正方向运动，同时图形②以每秒1个单位长度的速度向数轴正方向运动．
（1）点与点的距离是 个单位长度；
（2）经过多少时间后，图形①与图形②并行（点与点重合），并求此时点表示的数；
（3）在运动过程中，当两个图形重叠部分的面积与未重叠部分的面积之比为时，求时间的值 （直接写出答案）．
四、附加题（第24题3分，第25题3分，第26题4分，本题共10分）
24．（3分）已知，则 ．
25．（3分）如果四个互不相同的正整数，，，，满足，则的最大值为 ．
26．（4分）求的最小值．
星期
一
二
三
四
五
六
日
与标准时间的差（分钟）