2023-2024学年浙江省宁波市镇海区蛟川书院七年级（上）期中数学试卷及解析（word版，含答案）

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1．（3分）已知下列各数：，2.57，6，，，，0，其中负有理数有
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．（3分）下列式子中，正确的是
A．B．C．D．
3．（3分）2023年中秋国庆假期恰逢“杭州亚运会”加持，浙江全省旅游接待游客总量创历史同期新高．全省共接待游客约43700000人次，将数据43700000用科学记数法表示应为
A．B．C．D．
4．（3分）代数式的意义为
A．与的差的平方B．与的平方的差
C．的平方与的平方的差D．与的相反数的平方差
5．（3分）下列代数式中属于同类项的是
A．与B．与
C．与D．与
6．（3分）下列说法正确的是
A．代数式不是整式B．单项式的系数为0
C．单项式的次数为5D．多项式的次数为2
7．（3分）下列各式是一元一次方程的是
A．B．C．D．
8．（3分）下列说法正确的是
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果，那么
9．（3分）实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则下列结论中错误的是
A．B．C．D．
10．（3分）如图，7张全等的小长方形纸片（既不重叠也无空隙）放置于矩形中，设小长方形的长为，宽为，若要求出两块黑色阴影部分的周长和，则只要测出下面哪个数据
A．B．C．D．
二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）
11．（3分）如果温度上升，记作，那么温度下降记作 ．
12．（3分）的倒数是 ．
13．（3分）已知关于的方程的解是，则的值为 ．
14．（3分）已知，满足，则的值是 ．
15．（3分）某市出租车3千米以内收费8元，之后每增加1千米加收1.2元，某人乘出租车行驶了千米，则应付费 元．（用含的代数式表示）
16．（3分）有理数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则的化简结果为 ．
17．（3分）已知，，是满足的三个不同的整数，整数满足，则的值为 ．
18．（3分）用若干根长为1的火柴恰好可以拼成如图1所示的47个边长为1的正方形，若将这些火柴按照如图2所示的方式拼，则可以拼出 个边长为1的正方形．
三、解答题（本题有6小题，第19题9分，第20题6分，第21题6分，第22题6分，第23题8分，第24题11分，共46分）
19．（9分）计算：
（1）；
（2）；
（3）．
20．（6分）已知，．
（1）化简；
（2）当取何值时，的值与的取值无关．
21．（6分）解方程：
（1）；
（2）．
22．（6分）某水果店以每箱90元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重5千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如表：
（1）求的值及这20箱樱桃的总重量；
（2）该水果店第一天以每千克25元的价格销售了这批樱桃的，第二天因为害怕剩余樱桃腐烂，决定降价把剩余的樱桃以第一天零售价的全部售出．水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？
23．（8分）用“”定义一种新运算：对于任意有理数和，为常数）．例如：．
（1）当时，求的值；
（2）若的值比的值大2，求的值；
（3）若的值为5，求的值．
24．（11分）如图，数轴上有，两点，，之间距离为15，原点在，之间，到的距离是到的距离的两倍．
（1）点表示的数为 ，点表示的数为 ；
（2）点、点和点（点初始位置在原点同时向左运动，它们的速度分别为1，2，2个单位长度每秒，则经过多少秒，点到点与点的距离相等？
（3）点沿着数轴移动，每次只允许移动1个单位长度，经过6次移动后，点与原点相距1个单位长度．满足条件的点的移动方法共有多少种？
（4）点和点同时沿着数轴移动，两点每次均只允许移动1个单位长度．请判断点和点经过相同次数的移动后，能否同时到达原点？如果能，请给出点和点各自的移动方法；如果不能，请说明理由．
与标准重量的差值（单位：千克）
0
0.2
0.25
0.5
箱数
2
2
4
5
3