苏教版（2024）六年级上册五 分数四则混合运算单元测试同步测试题

这是一份苏教版（2024）六年级上册五 分数四则混合运算单元测试同步测试题，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 等式24×（＋）＝24×＋24×符合（ ）。
A. 加法交换律B. 加法结合律C. 乘法交换律D. 乘法分配律
【答案】D
【解析】
【分析】24×（＋）＝24×＋24×是一个数乘两个数的和，然后把它们分别相乘再相加，这是运用了乘法分配律简算，由此求解。
【详解】24×（＋）
＝24×＋24×
＝26＋3
＝29
这是运用了乘法分配律。
故答案为：D
【点睛】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用。
2. 水结成冰，体积要增加，冰化成水，体积要减少（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】水结成冰，体积要增加，就是冰的体积比水多 ，把水的体积看作单位“1”，冰的体积是1＋。冰化成水，体积减少的量除以单位“1”冰的体积，据此解答。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝
故答案为：B
【反思】解决此题明确前后两个单位“1”的量不同，前一个分率句子，是把水的体积看作单位“1”，后一个是把冰的体积看作单位“1”，进而计算得解。
3. 六（1）班的学生人数在30~50人之间。大扫除活动时，其中扫地，摆桌凳，擦玻璃，其余人未参加大扫除。这个班没有参加大扫除的有（ ）人。
A. 2B. 3C. 4
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意可知，六年（1）班的人数是2、4、5的公倍数，且在30~50人之间，求出全班人数，再把全人数看作单位“1”，减去扫地占的，减去摆桌子占的，再减去擦玻璃占的，剩余的就是没参加大扫除占全班的几分之几，再用全班总人数乘没参加大扫除占的几分之几，就是没参加大扫除的人数。
【详解】2、4、5在30~50之间的公倍数只有40
40×（1－－－）
＝40×（1－－－）
＝40×
＝2（人）
故答案选：A
【点睛】本题考查公倍数的求法，以及分数的四则混合运算。
4. 估算下面4个算式的计算结果，最大的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先算出括号里的分数，将除法改成乘法，根据一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；乘的数越大积越大，进行分析。
【详解】A．＝
B. ＝＜888
C. ＝＝＜888
D. ＝＝
＜，所以的结果最大。
故答案为：D
【点睛】关键是掌握小数乘除法的计算方法。
5. 甲乙两个仓库，如果从甲仓中取出放入乙仓，则两仓存粮数相等。原来乙仓存粮是甲仓的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】把甲仓的存粮数看作单位“1”，如果从甲仓中取出放入乙仓，则两仓存粮数相等。可知乙仓原来存粮数为1－－，据此解答。
【详解】（1－－）÷1
＝÷1
＝
故选择：C。
【点睛】找准单位“1”，分别表示出原来两个仓库的存粮数，明确求一个数是另一个数的几分之几用除法。
6. 六年级学生120人，比全校学生数的少40人，求全校学生人数的正确列式是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】把全校的总人数看成单位“1”，六年级的人数如果加上40人就是全校总人数的，即全校总人数的对应的数量是人，由此用除法求出总人数。
【详解】有分析可知，全校的总人数是：
故选C。
【点睛】此题考查分数除法的应用，找准单位“1”以及对应的具体数量，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
7. 列综合算式计算：比吨的少吨是（ ）。
A. 吨B. 吨C. 吨D. 吨
【答案】C
【解析】
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此先求出吨的是多少吨，然后减去吨即可解答。
【详解】×－
＝－
＝（吨）
故答案为：C。
【点睛】解答本题时要明确：分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。
8. 电视机原价980元，先提价，再降价，这是（ ）。
A. 与原价一样多B. 比原价低C. 比原价高D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】
先把电视机的原价看作单位“1”提价后是（1＋），降价是在提价的基础上降得，再把提价后看作单位“1”所以降的是提价后的，根据分数乘法的意义求出降价后的价格，与原价比较即可。
【详解】（1＋）×（1－）
＝
＝ ，＜1，所以现价比原价低。
故选择：B。
【点睛】此题主要考查分数乘法的意义，注意降价和提价的的单位“1”是不同的。
二、填空题（满分16分）
9. 一个数的是，这个数的是（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】根据题目可知，一个数的是，由此即可知道这个数是单位“1”，单位“1”未知，用除法，即÷，由于求这个数的，即用这个数乘即可。
【详解】÷×
＝×
＝
【点睛】本题主要考查单位“1”的判断，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法。
10. 走同一段路，甲要2小时，乙要3小时，甲的速度比乙的速度快。
【答案】
【解析】
【分析】把这段路的路程看作单位1，根据“路程÷时间＝速度”分别求出甲和乙的速度，用甲乙的速度差除以乙的速度即可。
【详解】（1÷2－1÷3）÷（1÷3）
＝÷
＝
【点睛】解决本题先根据速度＝路程÷时间，把两人的速度表示出来，再根据根据求一个数比另一个数多几分之几进行求解。
11. 比16千克多千克的是（ ）千克；16比（ ）的少8。
【答案】 ①. ②. 40
【解析】
【分析】根据加法的意义，直接相加即可；未知量的是16＋8＝24，根据分数除法的意义，用24÷求出未知量。
【详解】16＋＝16（千克）
（16＋8）÷
＝24÷
＝40
【点睛】解题时要明确：分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。
12. 有一根木料，用小时截成5段，如果每截一次所用的时间相同，那么截7段一共需要（ ）小时。
【答案】
【解析】
【分析】木料锯成5段，需要锯5－1＝4（次），由此可求出锯1次需要÷4小时，则锯成7段，需要锯7－1＝6次，由此再利用乘法解答即可。
【详解】÷（5－1）×（7－1）
＝÷4×6
＝×6
＝（小时）
【点睛】锯木头问题中，抓住锯的次数＝锯出的段数－1，由此即可解答。
13. 新华书店新进了一批故事书，卖掉后，又卖掉180本，这时卖出的本数正好是剩下的。书店新进的这批故事书有（ ）本。
【答案】2160
【解析】
【分析】把这批故事书看作单位“1”，卖掉后，又卖掉180本，这时卖出的本数正好是剩下的，由此可知两次卖掉的占这批故事书的，那么180本书占这批故事书的－＝，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，据此解答。
【详解】－
＝÷－
＝－
＝
180÷＝180×12＝2160（本）
【点睛】此题考查的是分数应用题，解题的关键是确定单位“1”。
14. 一捆电线长20米，第一次用去，第二次用去米，这捆电线的长度比原来短了（ ）米。
【答案】8
【解析】
【分析】将这根电线的长看成单位“1”，根据分数乘法的意义，求出第一次用去的长度。用第一次用去的长度＋第二次用去的长度＝这捆电线的长度比原来短的米数。
【详解】20×＋
＝8＋
＝8（米）
【点睛】解答本题时要明确：分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。
15. 16个的和是（ ）；20的是（ ）；比120t多是（ ）t。
【答案】 ①. 10 ②. 14 ③. 150t
【解析】
【分析】求几个相同加数的和用乘法；求一个数的几分之几用乘法；求比120t多是多少就是求120t的（1＋），相乘即可。
【详解】×16＝10
20×＝14
120×（1＋）
＝120×
＝150（吨）
【点睛】此题考查了分数乘法的意义，认真计算即可。
16. 一辆汽车行千米用汽油升，1升汽油可以供这辆汽车行（ ）千米；一根彩带长米，第一次用去它的，第二次又用米，两次一共用（ ）米。
【答案】 ①. 12 ②.
【解析】
【分析】（1）要求用1升汽油可供汽车行多少千米，用所行路程除以汽油总数即可。（2）第一次用去的是全长的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即×求出第一次用去的长度，再加上第二次用去的长度就是两次一共用去的长度。
【详解】（1）方法一：
1÷×
＝×
＝12（千米）
方法二：
÷＝12（千米）
（2）×＋
＝＋
＝（米）
【点睛】解答此题，应从问题出发，看看要求的是什么，然后列式解答。
三、判断题（满分8分）
17. ×17＋17×＝17×（＋）这里巧妙地应用了乘法结合律进行简便运算。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）；乘法分配律：（a＋b）×c＝a×b＋a×c，据此分析解答。
【详解】×17＋17×＝17×（＋）这里巧妙地应用了乘法分配律进行简便运算。
故答案为：×
【点睛】解题的关键是要掌握乘法结合律和乘法分配律，注意它们之间的区别。
18. 冰化成水体积减少，3立方米的水结成冰，体积是立方米。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】把冰的体积看作单位“1”，则水的体积是冰的（1－），用水的体积÷水占冰的体积即可求出冰的体积。
【详解】3÷（1－）
＝3÷
＝（立方米），原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了分数除法的应用，找准单位“1”，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
19. ×5÷×5＝5×5＝25。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据带符号搬家，即原式变为：÷×5×5，之后按照从左到右的顺序计算，由此即可判断。
【详解】×5÷×5
＝÷×5×5
＝1×5×5
＝5×5
＝25
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查分数乘除法，要注意移动数的位置的时候，它前面的运算符号也一起移动。
20. 一个正方形的边长是米，它的面积是米．（ ）
【答案】×
四、计算题（满分12分）
21. 下面各题，怎样简便就怎样算。


【答案】1100；
8；17
【解析】
【分析】（1）先把8.8分解成8＋0.8，再运用乘法分配律简算；
（2）先算小括号里面的连加，再算减法；
（3）按照分数四则混合运算的顺序，先算减法，再算除法，最后算乘法；
（4）先把改写成，再运用乘法分配律简算。
【详解】
＝125×（8＋0.8）
＝125×8＋125×0.8
＝1000＋100
＝1100
＝
＝
＝

＝
＝
＝8
＝－
＝×（26－1）
＝×25
＝17
五、解答题（满分48分）
22. 一套课桌椅的价格是252元，其中椅子的价格是课桌的。求椅子的价格是多少元？
【答案】105元
【解析】
【分析】把课桌的价格看作单位“1”，则椅子的价格就是。252元所对应的分率就是（1＋），根据分数除法的意义，用252元除以（1＋）就是课桌的价格，再根据分数乘法的意义，用课桌的价格乘就是椅子的价格。
【详解】252÷（1＋）×
＝252÷×
＝252×
＝105（元）
答：椅子的价格是105元。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
23. 小何叔叔对自己六月份的收入做了以下安排。小何叔叔六月份购买建设基金1919元，他六月份的工资收入是多少元钱？
【答案】3030元
【解析】
【分析】把小何叔叔六月份的收入看作单位“1”，它的1－（＋）对应的数是1919元，用除法求出他六月份的工资收入。
【详解】
（元）
答：他六月份的工资收入是3030元。
【点睛】单位“l”未知，用除法计算，已知量÷已知量的对应分率＝单位“l”的量。
24. 学校图书馆的科技书和文艺书共2100本，其中科技书占，后来又买了一些科技书，这时科技书有1800本，后来又买了多少本科技书？
【答案】300本
【解析】
【分析】将原来图书馆中科技书和文艺书的本数看成单位“1”，根据分数乘法的意义，用2100×求出原来图书馆中科技书的本数，再用现在的本数－原来的本数即可。
【详解】1800－2100×
＝1800－1500
＝300（本）
答：后来又买了300本科技书。
【点睛】本题主要考查分数四则复合应用题，理清数量关系是解题的关键。
25. 学校田径队女生人数原来占，后来有6名女生加入，这样女生人数就占田径队总人数的。原来田径队一共有多少人？
【答案】30人
【解析】
【分析】首先把田径队原来的总人数看作单位“1”，女生人数原来占总人数的，则女生人数占男生人数 ；后来有6名女生加入，这样女生人数就占总人数的则现在女生人数占男生人数的 ；由此可以求出6人占男生人数的（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出男生人数，男生人数没有变化，占总人数的1－，进而求出原来田径队一共有多少人即可。
【详解】6÷（－）÷（1－）
＝6÷ ÷
＝30（人）
答：原来田径队一共有30人。
【点睛】本题的关键是抓住题目中不变的量男生人数作为单位“1”，找出6对应的分率求出男生人数是多少人，进而求出总人数。
26. 某厂有600名工人，若调出男工的，男女工人数就同样多。该厂男工有多少人？
【答案】360人
【解析】
【分析】由“调出男工的，男女工人数就同样多”可知：女生人数是原来男生人数的（1－），将男生人数看成单位“1”，则有总人数是男生人数的（1－＋1），是600人。根据分数除法的意义，求单位“1”用除法；据此解答。
【详解】600÷（1－＋1）
＝600÷
＝360（人）
答：该厂男工有360人。
【点睛】本题主要考查分数四则复合应用题，解题的关键是理解“调出男工的，男女工人数就同样多”。
27. 同学们布置教室，准备了27个黄气球，红气球的个数比黄气球多，蓝气球的个数是红气球的一半。蓝气球有多少个？
【答案】18个
【解析】
【分析】先把黄气球看作单位“1”，则红气球是黄气球的（1＋），已知黄气球的个数，根据分数乘法的意义，可求出红气球的个数，再除以2就是蓝气球的个数，据此解答。
【详解】27×（1＋）÷2
＝36÷2
＝18（个）
答：蓝气球有18个。
【点睛】此题考查分数的四则混合运算，明确求一个数的几分之几用乘法。
28. 实验小学六年级二班图书角有故事书45本，正好是文艺书的，科技书的本数是文艺书的，科技书有多少本？
【答案】16本
【解析】
【分析】将文艺书的本数看成单位“1”，故事书是文艺书的，是45本。根据分数除法的意义，用45÷求出文艺书的本数。再根据分数乘法的意义，用乘法求出文艺书的即可。
【详解】45÷×
＝72×
＝16（本）
答：科技书有16本。
【点睛】解题时要明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；求一个数的几分之几是多少，用乘法。
29. 某次期末考试，女生人数是男生人数的，男生平均分90分，女生平均分85分，全班的平均分是多少？
【答案】88分
【解析】
【分析】设男生人数为a，那么女生人数就是a，全班的平均分＝全班总分÷总人数，据此解答。
【详解】设男生人数为a。
（90a＋85×a）÷（a＋a）
＝ a÷ a
＝88（分）
答：全班的平均分是88分。
【点睛】解答此题的关键是先求出女生和男生的总成绩，然后求出全班的总成绩，进而求出全班的平均成绩。