苏教版数学三年级上册第三单元《长方形和正方形》单元测试卷（培优卷）

这是一份苏教版数学三年级上册第三单元《长方形和正方形》单元测试卷（培优卷），共14页。
三年级上册数学单元测试－第三单元长方形和正方形（培优卷）一、选择题。（满分16分）1. 一个长方形的周长是24厘米，它的长和宽可能是（ ）。A. 8厘米和4厘米 B. 8厘米和3厘米 C. 6厘米和3厘米【答案】A【解析】【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，所以：长＋宽＝长方形的周长÷2，即24÷2＝12，然后将A、B、C三项各自的长和宽进行相加，等于12厘米的即可。【详解】A．8＋4＝12（厘米）；B．8＋3＝11（厘米）；C．6＋3＝9（厘米）故答案为：A【点睛】本题考查了长方形的周长公式的掌握和灵活运用。.2. 一个长方形少了一块后变成，将下面的（　　）图形补上去就能使这个长方形完整。A. B.  C. D. 【答案】C【解析】【分析】如图所示，这个长方形缺少一个直角梯形，也就是把补上去就能使这个长方形完整。【详解】根据分析可知，将C图形补上去就能使这个长方形完整。故答案为：C。【点睛】长方形有4个直角，依次将四个图形和残缺的图形拼在一起，即可得出结论。3. 下列说法正确的是（ ）。A. 四条边都相等的四边形不一定是正方形。B. 对边相等的四边形一定是正方形。C. 长方形周长一定比正方形周长长。【答案】A【解析】【分析】根据题意，对各项进行依次分析、进而得出结论。【详解】A．四条边都相等的四边形不一定是正方形，正确，也可能是菱形；B．对边相等的四边形一定是正方形，错误，例如平行四边形；C．长方形周长一定比正方形周长长，错误，周长的大小由长方形的长和宽，正方形的边长决定；故答案为：A【点睛】本题考查平面图形的认识和计算，掌握正方形的特征，周长和长方形的周长是解题的关键。4. 刘红每天上学有两条路（如图），走哪条路近一些（ ）。A. ①号路近些 B. ②号路近些 C. 两条路一样近 D. 无法确定【答案】C【解析】【分析】把图中的线路补充一个长方形，再根据长方形的性质解答本题即可。【详解】，根据图形，我们可以发现：线路①：长方形的一个宽边＋一个长边；线路②：长方形的一个宽边＋一个长边；故线路①＝线路②；故两条路一样近；故选：C【点睛】本题主要考查长方形性质：两条对边相等。5. 用两个长是7分米、宽3分米的长方形拼成一个大长方形，拼成的大长方形的周长最长是（ ）分米。A. 26 B. 34 C. 40 D. 42【答案】B【解析】【分析】把两个小长方形拼成一个大长方形，可以横着拼，即新长方形的长为：7＋7＝14（分米），宽为原来的宽；竖着拼，即新长方形的长为原来的长，宽为：3＋3＝6（分米），再分别算出周长，进行比较即可。【详解】（1）（7＋7＋3）×2＝（14＋3）×2＝17×2＝34（分米）（2）（7＋3＋3）×2＝（10＋3）×2＝13×2＝26（分米）34＞26，故答案为：B。【点睛】本题考查的是对拼接图形周长的计算能力，画图可更好的帮助理解题意。6. 用2个边长是2分米的小正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是（　　）分米．A. 14 B. 12 C. 16【答案】B【解析】【详解】试题分析：两个边长2分米的正方形拼成一个长方形，长方形的长是正方形边长的2倍，宽和正方形边长相等，由此再根据长方形周长的公式求解．解：如图：长方形的长是：2×2=4（分米）；宽是2分米；周长：（4+2）×2，=6×2，=12（分米）；答：它的周长是12分米．故选B．点评：根据拼组的方法，找出拼成长方形的长、宽与正方形边长的关系，进而根据长方形周长公式求解．7. 一个小型球场长25米，宽20米，小明沿球场走2圈，一共走了（　　）米．A. 70 B. 90 C. 180【答案】C【解析】【详解】试题分析：根据：长方形周长=（长+宽）×2，代入数值，解答即可．解：（25+20）×2×2，=90×2，=180（米）；答：一共走了180米；故选C．点评：明确长方形的周长计算方法，是解答此题的关键．8. 下面几个图的面积都相等，周长最大的是（　　）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】试题分析：把每个小正方形的边长看做1，先数出每个图形的周长是几个小正方形的边长组成的即可找出周长最大的一项．解：把每个小正方形的边长看做是1，则：A、周长是：3×4×1=12；B、周长是（3×2+2）×1=8；C、周长是：2×4×1=8；D、周长是：（2×3+2×2）×1=10；所以周长最大的是A．故选A．点评：此题考查了图形的周长的计算方法．二、填空题。（满分16分）9. 用一张长16厘米、宽12厘米的长方形纸，折出最大的正方形，正方形的边长是（ ）。【答案】12厘米【解析】【分析】用一张长16厘米、宽12厘米的长方形纸，折成一个正方形，以长方形的宽12厘米为边长的正方形是最大的，据此解答。【详解】根据分析可知：用一张长16厘米、宽12厘米的长方形纸，折出最大的正方形，正方形的边长是12厘米。【点睛】把长方形折成正方形，以长方形的宽为边长的正方形是最大的。10. 一个正方形的边长是14厘米，周长是（ ）厘米。【答案】56【解析】【分析】正方形的周长＝边长×4，代入数据计算即可。【详解】14×4＝56（厘米）则周长是56厘米。【点睛】熟练掌握正方形的周长公式：正方形的周长＝边长×4，灵活运用公式解决问题。11. 把一张边长10厘米的正方形纸对折成两个长方形再剪开，每个长方形的周长是（ ）厘米。【答案】30【解析】【分析】剪成的长方形的长等于正方形的边长，宽等于正方形的边长的一半，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2计算即可。【详解】10÷2＝5（厘米）（10＋5）×2＝15×2＝30（厘米）【点睛】考查学生对于长方形的周长公式的理解和运用。12. 边长是3厘米的正方形周长是（ ）厘米；长方形的长是5分米，宽是2分米，周长是（ ）分米。【答案】 ①. 12 ②. 14【解析】【分析】正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入计算即可。【详解】3×4＝12（厘米）则边长是3厘米的正方形周长是12厘米；（5＋2）×2＝7×2＝14（分米）则长方形的周长是14分米。【点睛】熟练掌握正方形和长方形的周长公式。13. 把两个长10厘米、宽4厘米的长方形拼成一个大长方形，这个大长方形周长最大是　 　厘米．【答案】48【解析】【详解】试题分析：要使拼成的长方形的周长最大，就把原来两个长方形的宽对在一起进行拼组，由此求解．解：拼组如下：新长方形的长是：10+10=20（厘米）；宽是：4厘米；周长是：（20+4）×2，=24×2，=48（厘米）；答：这个大长方形周长最大是48厘米．故答案为48．点评：本题关键是找出拼组的方法，由此找出新长方形的长和宽，进而求解．14. 用四个小正方形摆成下面的两个图形，这两个图形的周长相等。（ ）【答案】√【解析】【分析】把每个小正方形的边长看做1，观察图形可知，这两个图形中，把相关的小线段平移后，则这两个图形的周长都等于长3、宽2的长方形的周长，据此即可判断。【详解】把每个小正方形的边长看做1，观察图形可知，这两个图形中，把相关的小线段平移后，则这两个图形的周长都等于长3、宽2的长方形的周长，原题说法正确。故答案为√。【点睛】此题主要考查利用线段平移计算不规则图形的周长的方法。15. 一个正方形和一个长方形的周长相等，已知长方形的长18厘米，宽12厘米，正方形的边长是　 　．在长方形中剪出一个最大的正方形，边长是　 　．【答案】15厘米；12厘米【解析】【详解】试题分析：先根据长方形的周长公式求出周长，即可得出正方形的周长，再除以4就是正方形的边长；长方形内最大的正方形的边长，等于长方形的最短边的长度，据此即可解答．解：（1）（18+12）×2÷4，=30×2÷4，=15（厘米），答：正方形的边长是15厘米．（2）因为长方形的长18厘米，宽12厘米，所以长方形内最大的正方形的边长是12厘米．答：这个最大的正方形的边长是12厘米．故答案为15厘米；12厘米．点评：此题主要考查长方形、正方形的周长公式的计算应用，长方形内最大的正方形的边长等于长方形的短边．16. 一块边长是30米的正方形草坪，要在中间挖出一个边长是5米的正方形草坪，剩下小草坪的周长是（ ）米。【答案】140【解析】【分析】根据正方形的周长公式：c＝4a，如果在角上挖出一边长5米的正方形，则周长不变，如果在中间挖一个边长5米的正方形，剩下的周长就是边长30米的正方形周长加上边长5米的正方形的周长。【详解】30×4＋5×4，＝120＋20，＝140（米），剩下草坪的周长是140米。【点睛】此题主要考查正方形的周长公式的灵活运用，解答关键是搞清在什么地方挖出的小正方形。三、判断题。（满分8分）17. 两个正方形一定能拼成一个长方形。（ ）【答案】×【解析】【分析】如图，两个边长不相等的正方形是不能拼成一个长方形的。【详解】如图所示：两个边长不相等的正方形不能拼成长方形；通过阐述错误，答案为：×。【点睛】本题考查的是长方形和正方形的特点，长方形和正方形是最基础的几何图形，是随后学习其它几何图形的基础。18. 一个正方形的边长是6厘米,它的周长是24米． （ ）【答案】✕19. 如图，甲、乙两块形状不同的铁皮，甲比乙的周长长．_____【答案】×【解析】【详解】图甲的周长同图乙的周长相同．所以甲、乙两块形状不同的铁皮，甲比乙的周长长．错误．20. 两个周长都是4厘米的正方形可以拼成一个周长是8厘米的长方形．（ ）【答案】×四、计算题。（满分12分）21. 用两个完全一样的正方形拼成一个长方形，长方形的周长是多少厘米？【答案】24厘米【解析】【分析】将两个小正方形拼成一个大长方形，则这个大长方形的长为两个小正方形边长的和，宽为小正方形的边长。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。【详解】（4＋4＋4）×2＝12×2＝24（厘米）则长方形的周长是24厘米。五、作图题。（满分6分）22. 在图中，每个小正方形的边长表示1厘米，在图1中画一个周长是14厘米的长方形。【答案】见详解【解析】【分析】根据长方形的周长公式：周长＝（长＋宽）×2；求出长方形的长和宽的和，即14÷2＝7（厘米），所以长方形的长可为5厘米，宽可为2厘米（答案不唯一）。【详解】如图：（答案不唯一）【点睛】本题主要是考查指定周长画长方形；指定周长画长方形先要计算出长方形的长和宽的和再画，只要符合条件即可（注意本题答案不唯一）。六、解答题。（满分42分）23. 一个长方形操场长70米，宽80米。小红沿着这个操场跑了3圈，一共跑了多少米？【答案】900米【解析】【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此求出操场的周长，也就是沿着操场跑1圈的路程。再乘3，求出小红跑的总路程。【详解】（70＋80）×2×3＝150×2×3＝300×3＝900（米）答：一共跑了900米。【点睛】本题考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。24. 如图，把长为2厘米、宽为1厘米的6个长方形摆成三层。请问：摆成的图形周长是多少厘米？【答案】18厘米【解析】【分析】根据周长的定义可知，摆成图形的周长为6个长与6个宽的和，代入数据计算即可。【详解】6×2＋6×1＝12＋6＝18（厘米）答：摆成图形的周长是18厘米。【点睛】考查了巧用平移求周长的掌握。25. 用两个长是2厘米，宽是1厘米的小长方形拼成一个长方形或正方形，拼成的图形的周长是多少厘米？请你画一画，算一算。【答案】画图见详解；正方形的周长8厘米，长方形的周长10厘米【解析】【分析】两个长方形拼在一起，长边相接时，拼成的是一个正方形，边长为2厘米。宽边相接时，拼成的是一个长方形，长为2＋2＝4厘米，宽为1厘米。正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可。【详解】2×4＝8（厘米）（2＋2＋1）×2＝5×2＝10（厘米）答：正方形的周长是8厘米，长方形的周长是10厘米。【点睛】解决本题的关键是明确拼成的正方形边长以及拼成的长方形的长与宽，再根据正方形和长方形的周长公式解答。26. 王大伯围一块长40米，宽25米的长方形地养鸡，这块地一边靠墙，另外三边用篱笆围。有两种围法可以选择（如下图）。哪一种围法用的篱笆少些？需要多少米？【答案】第一种围法；90米【解析】【分析】根据题意可知王大伯围一块长40米，宽25米的长方形地养鸡，这块地一边靠墙，另外三边用篱笆围。两种围法一种是宽靠墙，一种是长靠墙。【详解】第一种：25＋25＋40＝90（米）第二种：25＋40＋40＝105（米）90＜105答：第一种围法用的篱笆少些，需要90米。【点睛】此题考查学生对长方形周长的认识，以及长方形的特征有2条长和2条宽。27. 下边这块碎玻璃原来是正方形，现在只剩下一边是完整的，原来这块玻璃的周长是多少分米？【答案】16分米【解析】【分析】正方形的周长公式：，把分米代入求周长，据此解答即可。【详解】（分米）答：原来这块玻璃的周长是16分米。【点睛】此题考查了正方形的周长公式，要熟练掌握根据边长求周长和根据周长求边长的计算方法。28. 阿博士家有一块靠墙的边长为6米的正方形菜地，阿博士要给这块菜地加上篱笆。他要准备多少米的篱笆？如果篱笆每米3元钱，那么阿博士要花多少钱？【答案】18米；54元【解析】【分析】正方形每条边长相等，靠墙的一边不用篱笆，所以就是3条边围上篱笆，可以算出篱笆的长度；篱笆每米3元，用篱笆的长度乘3就是需要用的钱。【详解】6×3＝18（米）18×3＝54（元）答：他要准备18米的篱笆，阿博士要花54元。【点睛】注意正方形的边长相等，正确计算即可。29. 王叔叔用篱笆围一个长16米，宽12米的长方形菜地。如果菜地一面靠着围墙，篱笆至少长多少米？（先画图，再计算）【答案】40米【解析】【分析】要使篱笆最短，则要长方形的一条长靠墙，则篱笆的长度为2个12米与一个16米的长度之和。【详解】12×2＋16＝24＋16＝40（米）答：篱笆至少长40米。【点睛】此题的重点：怎样围篱笆最短，篱笆的长度即为长方形三边的长度之和。