上海市南汇第一中学2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试卷(无答案)

这是一份上海市南汇第一中学2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试卷(无答案)，共5页。试卷主要包含了下列各组中的四条线段成比例的是，在中，点、分别在边、的延长线上，已知，下列说法中不正确的是，已知与相似，又，，那么不可能是，图1是装了液体的高脚杯示意图，如果，那么的值是______，在比例尺为1，已知等内容，欢迎下载使用。
一．选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．下列各组中的四条线段成比例的是（ ）
A．4cm、2cm、1cm、3cmB．1cm、2cm、4cm、6cm
C．25cm、35cm、45cm、55cmD．lcm、2cm、20cm、40cm
2．在中，点、分别在边、的延长线上（如图），下列四个选项中，能判定的是（ ）
A．B．C．D．
3．已知，下列说法中不正确的是（ ）
A．与方向相反B．C．D．
4．已知与相似，又，，那么不可能是（ ）
A．B．C．D．
5．图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面（ ）
A．B．C．D．
6．如图，要使，给出下列需要添加的条件：
①；②；③，其中正确的是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
二．填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．如果，那么的值是______．
8．在比例尺为1：20000的地图上，相距4厘米的两地、的实际距离为______米．
9．已知：点是线段的黄金分割点，且，，那么______．
10．计算：______．
11．两个相似三角形对应中线的比为2：3，且已知这两个三角形的周长差为4，则较小的三角形的周长为______．
12．中，，，点是的重心，则点到的中点的距离是______．
13．如图，在平行四边形中，为上一点，连接、，且、交于点，若，则______．
14．如图，已知中，已知点、分别在边、上，，，若的面积为3，则的面积为______．
15．如图，从点发出一束光，经轴反射，过点，则这束光从点到点所经过的路径的长为______．
16．如图：在的内接矩形，长边在边上，于，交于，已知，，，那么______．
17．定义：如果将一个三角形绕着它一个角的顶点旋转后．使这个角的一边与另一边重叠，再将旋转后的三角形进行相似缩放，使重叠的两条边互相重合，我们称这样的图形变换为三角形转似，这个角的顶点称为转似中心，所得的三角形称为原三角形的转似三角形．如图，在中，，，，是以点为转似中心的其中一个转似三角形，那么以点为转似中心的另一个转似三角形（点、分别与、对应）的边的长为______．
18．已知，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴相交于、两点，且点的坐标为，连接，与轴相交于点，点在轴上，如果和相似，则点的坐标为_______．
三．解答题：（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）
已知，，求：代数式的值．
20．（本题满分10分，每小题满分各5分）
已知，如图，点在平行四边形的边上，且，设，．
（1）用，表示（直接写出答案）．
（2）设，在答题卷中所给的图上画出的结果．
21．（本题满分10分，每小题满分各5分）
已知如图，，它们依次交直线，于点、、和点、、．
（1）如果，，，求的长．
（2）如果，，，求的长．
22．（本题满分10分，每小题满分各5分）
如图，中，平分，垂直平分交于点
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
23．（本题满分12分，每小题满分各6分）
已知，如图，
求证：（1）（2）
24、（本题满分12分，每小题满分各6分）
如图：在中，点、、分别在、、边上，四边形是菱形，与交于点，已知，，
（I）求证：；
（2）求：的长．
25．（本题满分14分，第（1）题满分4分，第（2）题满分10分）
已知在梯形中，，，且，，
（1）如图：为上的一点，满足，求的长；
（2）如果点在上移动（点与点、不重合），且满足，交直线与于点，同时交直线于点，那么
①当点在线段DC的延长线上时，设，，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；
②当时，写出的长（不必写出解题过程）