江苏省徐州市铜山区清华中学　 2024-2025学年九年级上学期数学学情调研试卷（10月）(无答案)

这是一份江苏省徐州市铜山区清华中学　 2024-2025学年九年级上学期数学学情调研试卷（10月）(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．的半径为5，点到圆心的距离为5，点与的位置关系是（ ）
A．点在内B．点在外C．点在上D．无法确定
3．下列方程中，是关于的一元二次方程的是（ ）
A．B．
C．D．
4．用配方法解一元二次方程，下列变形正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．一个正多边形的中心角为，这个正多边形的边数是（ ）
A．3B．6C．8D．12
6．如图，点、、是上的三个点，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，四边形内接于，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，是的直径，弦于点，若，则弦的长是（ ）
A．5B．C．D．6
9．如图，在中，，，，是的内切圆，则的半径为（ ）
A．1B．C．2D．
10．两边长为3、4的三角形的第三边长是方程的根，则这个三角形的周长为（ ）
A．15或12B．12C．15D．以上都不对
二、填空题（每题3分，共24分）
11．已知的半径为6，圆心到直线距离为5，则直线与的位置关系是________．
12．正六边形的边长是6，则这个正六边形的面积是________．
13．已知圆锥的底面半径是1，母钱长为3，圆锥的侧面积为________．
14．某地2005年外贸收入为2.5亿元，2007年外贸收入达到了4亿元，若平均每年的增长率为，则可以列出方程为________．
15．如图，将线段绕点顺时针旋转，得到线段．若，则点经过的路径长度为________．
16．如图，，分别是的切线，，为切点，切于，交，于点，，若，则的周长是________．
17．如图，正方形的边长为4，为对角线的交点，点，分别为，的中点，以为圆心，4为半径作圆弧，再分别以，为圆心，2为半径作圆弧，，则图中阴影部分的面积为________．
18．如图，是正方形的边上一动点（点不与点，重合），连接，过点作交于点，垂足为，连接，已知正方形的边长为4，则长的最小值为________．
三、解答题（19题12分，20-23每题8分，24题12分，共56分）
19．选择适当方法解下列方程：（每小题3分，共12分）
（1）（2）
（3）（4）
20．如图，请用尺规作图法求作三角形的外接圆和内切圆．（保留作图痕迹，不写作法）

21．已知关于的方程．
（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；
（2）当该方程的一个根为1时，求的值及方程的另一根．
22．如图，中，，以为直径作，交于点，交于点．
（1）求证：；
（2）若，连接，求的度数．
23．每年5月份的第三个星期日为全国助残日，今年的主题是“科技助残，共享美好生活”．康宁公司新研发了一批便携式轮椅计划在该月销售．根据市场调查，每辆轮椅盈利200元时，每天可售出60辆；单价每降低10元，每天可多售出4辆．公司决定降价销售，但每辆轮椅利润不低于180元．全国助残日当天，公司共获得销售利润12160元，请问这天售出了多少辆轮椅？
24．如图，在中，，以点为圆心、为半径作．延长、，分别交于点、，点是延长线上一点，且有．
（1）求证：是的切线；
（2）若，，求弧长；
（3）若，，求．