湖北省武汉市卓刀泉中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份湖北省武汉市卓刀泉中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．小芳有两根长度分别为4和9的木条，他想钉一个三角形木框，桌子上有下列长度的几根木条，她应该选择的木条的长度只能是（ ）
A．5B．3C．17D．12
2．如图，过的顶点A，作边上的高，以下作法正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图．所示，两个三角形全等．其中已知某些边的长度和某些角的度数，则x为（ ）
A．B．C．D．
4．一个多边形的内角和是外角和的3倍，这个多边形的边数是（ ）
A．7B．8C．9D．10
5．已知一个正多边形的一个外角为，则这个正多边形一共有（ ）条对角线
A．20B．8C．24D．40
6．以下四个三角形分别满足以下条件：①；②；③；④，其中是直角三角形的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．如图，中，，、是角平分线，则（ ）
A．B．C．D．
8．利用尺规作的角平分线时，用到三角形全等的判定方法是（ ）
①以点O为圆心，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N；
②分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点C；
③画射线，射线就是的角平分线．
A．B．C．D．
9．如图，方格中的3个顶点分别在正方形的顶点（格点上），这样的三角形叫格点三角形，图中与全等的格点三角形共有（ ）个（不含）
A．3B．4C．7D．8
10．如图，在中，分别以，为边作等边三角形与等边三角形，连接，，与交于点F，连接．有以下四个结论：①；②平分；③；④．其中结论一定正确的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．已知：如图，，，若以“”为依据说明还要添加的条件为__________．
12．如图，，，，则的度数为__________．
13．在中，若，，则中线的长的取值范围是__________．
14．中，，是的高，若，则x的值为__________．
15．如图，的的角平分线交于点P，过点P作，，，垂足分别为E，G，F，若，，，则__________．
16．直角坐标系中，、，以点B为直角顶点在第一象限作．使，若存在点P（不与点C重合）使与全等，则点P的坐标为__________．
三、解答题（共8小题，共72分）
17．（本题8分）
（1）如图，，，垂足为D．求证：．
（2）求下列图形中x的值．
18．（本题8分）一个等腰三角形的周长为20．
（1）一边长为5，求其他两边的长；
（2）若腰长为n厘米，求n的范围．
19．（本题8分）如图，，，．试判断和的关系，并证明．
20．（本题8分）如图：，，与交于O，，求证：．
21．（本题8分）利用无刻度直尺完成下列作图．
（1）在图1中，找一个格点D，使，过C作，垂足为F；
（2）在图2中，作的平分线；
（3）在图3中的内画一点P，使，，的面积都相等；
（4）在图4中，找格点F，使，这样的格点F共有__________个．
22．（本题10分）如图，在四边形中，，，求证：．
23．（本题10分）如图，中，，，E点为射线上一动点，连接，作且．
（1）如图1，过F点作交于D点，求证：；
（2）如图2，连接交于G点．若，求证：E点为中点；
（3）当E点在射线上，连接与直线交于G点．若，则__________．
24．（本题12分）如图1，点A和点B分别在y轴正半轴和x轴负半轴上，且．点C和点D分别在第四象限和第一象限，且，，点D的坐标为，且满足．
（1）求点D的坐标；
（2）求的度数；
（3）如图2，点P、Q分别在y轴正半轴和x轴负半轴上，且，直线交于点N，交的延长线于点M，判断、、的数量关系并证明．