河北省保定市第十三中学2024-2025学年八年级上学期10月测试数学试题(无答案)

这是一份河北省保定市第十三中学2024-2025学年八年级上学期10月测试数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

满分：120分；考试时间：120分钟
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题（本大题共16小题，1～10小题每题3分，11～16每题2分，共42分）
1．在实数，0，，，，中无理数的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．9的算术平方根为（ ）
A．3B．C．D．
3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列说法中正确的是（ ）
A．没有立方根B．1的立方根是C．的立方根是D．8的立方根是2
5．如图，如果小明的位置用表示，小华的位置用表示，那么小刚的位置可以表示成（ ）
A．B．C．D．
6．实数在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
7．下列根式不能与合并的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图所示，在数轴上点所表示的数为；则的值为（ ）
A．B．C．D．
9．设面积为18的正方形的边长为，下列关于的四种说法：①是无理数；②可以用数轴上的一个点来表示；③；④是18的算术平方根：其中正确的是（ ）
A．①③B．②③C．①②④D．①③④
10．实数，则的范围是（ ）
A．B．C．D．
11．周末，小明与小文相约一起到游乐园去游玩，如图是他俩在微信中的一段对话：
根据上面两人的对话纪录，小文能从M超市走到游乐园门口的路线是（ ）
A．向北直走700米，再向西直走300米
B．向北直走300米，再向西直走700米
C．向北直走500米，再向西直走200米
D．向南直走500米，再向西直走200米
12．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
13．如图，正四棱柱的底面边长为10cm，侧棱长为16cm，一只蚂蚁从点出发，沿棱柱侧面到点处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（ ）cm
A．B．C．D．12
14．的整数部分为，小数部分为，的值为（ ）
A．B．2C．7D．
15．若，，，则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
16．如图，在中，于点，在上取点，使得，，连结并延长交于点，则（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（本大题共3个小题，17题18题19题各3分，共9分）
17．的倒数为______．
18．如图，有一张的纸片，两直角边，，现将折叠，便点与点重合，得到折痕，则的面积为______．
19．如图，，正方形和正方形的面积分别是289和225，则以为直径的半圆的面积是______．
三、解答题
20．（9分）把下列二次根式化简最简二次根式：
（1）；（2）；（3）．
21．（15分）计算：
（1）；（2）；
（3）；（4）；
（5）．
22．（9分）某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角建造了一块绿化地（阴影部分）．如图，已知，，，，．技术人员通过测量确定了．
（1）小区内部分居民每天必须从点经过点再到点位置，为了方便居民出入，技术人员打算在绿地中开辟一条从点直通点的小路；请问如果方案落实施工完成，居民从点到点将少走多少路程？
（2）这片绿地的面积是多少？
23．（9分）观察下列各式：①，②；③，
（1）请观察规律，并写出第④个等式：______；
（2）请用含的式子写出你猜想的规律：______；
（3）请证明（2）中的结论．
24．（9分）爱思考的小名在解决问题：已知，求的值．他是这样分析与解答的：，
，即
请你根据小名的分析过程，解决如下问题：
（1）计算：______，
（2）计算：______；
（3）若，求的值．
25．（9分）阅读下列解答过程，然后作答：
形如的化简，只要我们找到两个正整数，使，，即，，那么便有．
例如：化简．
解：首先把化为，这里，．由于，，即，，所以．
用上述例题的方法化简：
（1） （2） （3）
26．（9分）（1）在中，，，过点A作直线的垂线，垂足为．
（ⅰ）如图1，若，求线段的长；
（ⅱ）若，求线段的长．
（2）如图2，在中，，，过点A作直线的垂线，交线段于点．将沿直线翻折后得到对应的，连接，若，求线段的长．