华东师大版（2024）九年级上册4.一元二次方程根的判别式免费教学设计

这是一份华东师大版（2024）九年级上册4.一元二次方程根的判别式免费教学设计，共3页。教案主要包含了引入新课，教学新知，巩固应用，课堂达标，回顾反思小结升华等内容，欢迎下载使用。

廖静
素养目标
1.熟练运用判别式判别一元二次方程根的情况。
2.学会运用判别式求符合题意的字母的取值范围和进行有关的证明
3经历探索运用判别式判别一元二次方程根的情况。
重点
运用判别式求出符合题意的字母的取值范围。
难点
对根的判别式的正确理解是本节课的难点,可以把这个逆命题作为逆定理。
一、引入新课
复习回顾:
一元二次方程的求根公式是什么?
学生思考、问答问题,教师根据学生活动情况进行补充和完善。
结论:对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),
教师板书课题:一元二次方程根的判别式Δ=b2-4ac
（设计意图:回顾上节课的知识点，便于这节课进一步探索一元二次方程根的情况。）
二、教学新知
师:解下列方程,
(1)㎡+m-2=0 (2)㎡ -2√3m+4=0 (3)4㎡-6m+4=0师:学生分小组练习,全班交流,方程有没有根,如果有根,这两个根是相等,还是不相等。
生1:第一个方程有两个根,这两个根不相等。
生2:第二个方程有两个根,这两个根相等。
生3:第三个方程没有根.
师:一元二次方程有没有根,怎样来确定?同学们交流,归纳结果.生 1:当b2-4ac>0时,方程有两个不相等的实数根.
生2:当b2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根，生3:当b2-4ac<0时,方程没有实数根，
一般地,式子b2-4ac叫做方程ax2+bx+c=0(a≠0) (a≠0)的根的判别式，通常用希腊字△装示它，即△=b2-4ac.
师:根据上面的学习,如果不解方程,你知道该方程根的情况吗?
生:直接计算b2-4ac来进行判断
三、巩固应用
课件展示教材32页例7:不解方程,判断下列方程根的情况:
(1)3㎡ =5m-4; (2)4㎡-2m+1=0; (3)4(y+1)-y=0
师:你会判断上面的方程根的情况吗,具体做法是什么呢?
生1:先把上面的方程变成一般形式
生2:变成一般形式后,再确定各项系数的值，再计算判别式的值.师:同学答的比较全,在确定各项系数时，一定不弄错符号，学生分组练习，老师巡视:在巡视过程中,要注意学生在掌握根的判别式时,首先把方程变成一般形式,如果有不变的要注意提醒,另外就是每一项系数的符号。
设计意图:检查学生对于新知识的掌握情况，对课堂的问题及时反馈，使学生熟练掌握新知识。
四、课堂达标
(一)教材练习.(教材第33页练习)
练习题:先让学生独立计算,再交流.交流时,老师引导学生进行对照检查,把出现的错误进行改正。
(二)课堂作业.
第三部分第1题:学生独立思考后,指定一生对每一项进行分析,师生共同评价。第三部分第2题:小组内交流探索,教师巡视,关注学生对二次根式有意义的应用。
五、回顾反思小结升华
谈收获:本节课,在知识技能上,你有何收获?学习方法上，有何进步?说困惑:通过本节课的学习,你还存在什么困惑?