甘肃省武威市凉州区高坝中学联片教研2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题

这是一份甘肃省武威市凉州区高坝中学联片教研2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共30分）
1．（3分）已知三角形的两边长分别是3和6，则这个三角形第三边长不可能是（ ）
A．8B．7C．5D．3
2．（3分）如图所示，在中，已知点D，E分别为边，的中点，且，则等于（ ）
A．12B．18C．24D．30
3．（3分）如图，工人师傅做了一个长方形窗框，E，F，G，H分别是四条边的中点，为了保证在施工过程中窗框不变形，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（ ）
A．B，F之间B．A，C之间C．G，H之间D．F，H之间
4．（3分）具备下列条件的中，不是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（3分）在中，已知，，是上的高，是上的高，H是和的交点，的度数是（ ）
A．B．C．D．
6．（3分）从多边形的一个顶点出发可以引出条对角线，这个多边形的边数为（ ）
A．8B．9C．10D．11
7．（3分）在求一个多边形的内角和时，小军说：“我计算出这个多边形的内角和为．”小红说：“你的计算不对呀，你可能少加了一个角！”请问小军同学少加的这个角的度数及这个多边形的边数是（ ）
A．；11B．；13C．；14D．；12
8．（3分）下列各组中的两个图形为全等形的是（ ）
A．B．C．D．
9．（3分）有下列说法：等边三角形是等腰三角形；三角形三条角平分线的交点叫做三角形的重心；连接多边形的两个顶点的线段叫做多边形的对角线；三角形的三条高相交于一点；各边都相等的多边形为正多边形；所有的等边三角形全等，其中正确的个数有（ ）个．
A．B．C．D．
10．（3分）如图，在中，点在上，平分，延长到点，使得，连结．若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（共24分）
11．（3分）已知的三边长分别是a、b、c，化简 ．
12．（3分）如图，已知为的中线，，的周长为，则的周长为 ．
13．（3分）如图，在中，，平分，若，，则 ．
14．（3分）如图，是的外角，的平分线与的平分线交于点A，的平分线与的平分线交于点，…的平分线与的平分线交于点，设，则 ．
15．（3分）一个多边形从一个顶点引出的对角线将它分成7个三角形，它是 边形.
16．（3分）已知一个多边形的内角和与外角和的差为，则这个多边形是 边形．
17．（本题3分）如图，四边形与四边形是全等四边形，若，，，则 ．
18．（3分）如图，．下列结论：①与是对应边；②与是对应边；③与是对应角；④与是对应角．其中正确的是 ．（填序号）

三、解答题（共66分）
19．（4分）如图是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点均在格点上．在图中作，使，且所作图形的顶点必须在格点上．
20．（6分）已知a，b，c是三角形的三条边，化简．
21．（6分）已知a，b，c是三角形的三边长，化简.
22．（8分）如图所示，已知，和是对应角，，，求线段的长度．

23．（8分）如图所示，已知在四边形中， ，过点作于点，连接，，且．
(1)求的度数；
(2)若，试判断与之间的关系，并说明理由．
24．（8分）如图，六边形中，，，，，，求的度数．
25．（8分）（1）一个凸多边形的内角和与它的一个外角的和为2005º，求多边形的边数；
（2）如果一个凸多边形，除了一个内角以外，其它内角的和为2570，求这个没有计算在内的内角的度数.
26．（8分）如图①，在中，，，，，现有一动点P从点A出发，沿着三角形的边运动，回到点A停止，速度为，设运动时间为．
(1)（2分）如图①，当时，________cm；
(2)（3分）如图①，当________时，的面积等于面积的一半；
(3)（3分）如图②，在中，，，，．在的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着边运动，回到点A停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好，求点Q的运动速度．
27．（10分）已知：点在直线上，点都在直线上（点在点的左侧），连接，，平分，且．
(1)（3分）如图1，求证：；
(2)（7分）如图2，点为线段上一动点，连接，且始终满足．
①（3分）当时，在直线上取点，连接，使得，求此时的度数；
②（4分）在点的运动过程中，与的度数之比是否为定值，若是，求出这个值；若不是，说明理由．
答案
11．；12．21；13．；14．；15．九；16．十；17．60°；18．②④
19．如图所示，即为所求．
．
20．0
21．
22．
23．（1），，
，
，
，
，
，
；
（2），且．
理由：，
，，
．
24．
25．（1）多边形的边数为13；（2）这个没有计算在内的内角的度数130°．
26．(1)6；(2)或；(3)Q运动的速度为或．
27．（1）∵平分，
∴，
又∵，
∴，
∴；
（2）①如下图，当点可以在点的右侧，
∵，
∴，
又∵，
∴，
设，
∵，
∴，
又∵，
∴，
在中，，
即，
解得，
∴；
当点可以在点的左侧，
同理，可得，
综上，的度数为或；
②，理由如下：
如图，设，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
D
A
D
B
C
C
A
A