四川省遂宁市第六中学2023-2024学年七年级上学期期末复习数学试题

这是一份四川省遂宁市第六中学2023-2024学年七年级上学期期末复习数学试题，共15页。试卷主要包含了下列方程中是一元一次方程的是，若，则下列式子中一定成立的是，一位同学在解方程时，把“，已知关于的方程的解是，则的值是等内容，欢迎下载使用。

1．下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．若，则下列式子中一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
3．一位同学在解方程时，把“（ ）”处的数字看错了，解得，这位同学把“（ ）”处的数字看成了（ ）
A．3B．C．D．8
4．已知关于x，y的方程组与的解相同，则的值为（ ）
A．B．C．1D．4
5．如图是一个正方体的平面展开图，若正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则 的值为（ ）
A．B．C．D．
6．利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图方式放置，再交换两木块的位置，按图方式放置测量的数据如图，则桌子的高度是（ ）
A．B．C．D．
7．已知关于，的方程组，其中，下列结论：
①当时，，的值互为相反数；②是方程组的解；③当时，方程组的解也是方程的解；④若，则．其中正确的是（ ）
A．①②B．②③C．②③④D．①③④
8．某配餐公司需用甲、乙两种食材为在校午餐的同学配置营养餐，两种食材的蛋白质含量和碳水化合物含量如下表所示：
若每位中学生每餐需要21单位蛋白质和40单位碳水化合物，那么每餐甲、乙两种食材各多少克恰好满足一个中学生的需要？设每餐需要甲食材x克，乙食材y克，那么可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
9．若关于x的不等式组 恰好只有四个整数解，则a的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
10．已知关于的方程的解是，则的值是（ ）
A．B．C．D．
11．如图是由按照一定规律组成的图形，其中第①个图中共有3个，第②个图中共有8个，第③个图中共有15个，第④个图中共有24个照此规律排列下去，则第⑩个图中的个数为
A．105B．110C．120D．140
12．已知关于，的二元一次方程组的解是，则关于，的二元一次方程组的解为（ ）
A．B．C．D．
13．方程的解是 ．
14．若是关于x的一元一次方程，则 ．
15．不等式组的整数解的和为 ．
16．一件商品如果按售价的八折销售，仍可获得的利润．已知该商品的成本价是元，设该商品原价为元，那么根据题意可列方程 ．（利润售价成本，利润进价利润率）
17．（本题4分）若x，y满足方程组则无论m取何值 ．
18．关于x的不等式的最小整数解是 ．
19．已知关于x的不等式组至少有3个整数解，且存在以为边的三角形，则满足条件的a的整数解有 个．
20．（本题4分）解方程组时，小强正确解得，而小刚只看错了，解得，那么当时，的值为 ．
21．已知式子的值小于2，则a的最大整数值是 ．
22．如图是一个数表，现用一个正方形在数表中任意框出（a b，c d）4个数，则当a+b+c+d＝72时，a＝ ．
解方程：
解方程组：．
解不等式组并把解集在数轴上表示出来．
小马虎解关于，的方程组时，把看错而得到，而正确的解是，你知道正确的方程组是什么吗？
27．数学巨人欧拉最先把关于的多项式用记号来表示，例如，并把等于某数时多项式的值用（某数）来表示，例如时多项式的值记为：
(1)若，
①求的值；
②若，求的值
有时在同一道题中，为了区分不同的多项式，我们也可以用，这样的形式表示关于的不同的多项式．若，，试探究的最小值，并指出此时的取值范围．
28．随着疫情的有效控制我省百大项目之一的哈尔滨地铁“二号线三号线”全面复工修建，建设方通过合理化地施工设计，加大适当的投入来弥补前期耽误的工作量，以保证今年修建目标的实现。修建过程中有大量的残土需要运输。某车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次可以运输110吨残土．
（1）求该车队有载重量为8吨、10吨的卡车各多少辆？
（2）随着工程的进展，该车队需要一次运输残土不低于165吨，为了完成任务，该车队准备新购进这两种卡车共6辆，则最多购进载重量为8吨的卡车多少辆？
评卷人
得分
一、单选题（共48分）
甲食材
乙食材
每克所含蛋白质
0.3单位
0.7单位
每克所含碳水化合物
0.6单位
0.4单位
评卷人
得分
二、填空题（共40分）
评卷人
得分
三、解答题（共62分）
参考答案：
1．A
【详解】A、是一元一次方程，符合题意；
B、，最高次是二次，不是一元一次方程，不符合题意；
C、，含有两个未知数，不是一元一次方程，不符合题意；
D、不是整式方程，不符合题意；
故选：A．
2．B
【详解】解：A、∵，∴，故该选项不符合题意；
B、∵，∴，故该选项符合题意；
C、若，则，故该选项不符合题意；
D、∵，∴，则，故该选项不符合题意；
故选：B．
3．D
【详解】解：设括号处未知数为y，则，
将代入得，，
解得，．
故选：D．
4．D
【详解】解：解方程组，得，
由题意，得是方程组的解，
∴，解得，
∴；
故选：D.
5．B
【详解】解：由图可知：
2与相对，与相对，与相对，
正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，
，，
解得，，
．
故选：B．
6．C
【详解】设长方体木块的长是xcm，宽是ycm，由题意得
可得
则桌子的高度是
故答案为：C．
7．D
【详解】由，解得
∵
∴，
①当时，解得，故①正确；
②不是方程组的解，故②错误；
③当时，解得，此时，故③正确；
④若，即，解得，故④正确；
故选D．
8．C
【详解】解：由题意可得，
，
故选：C．
9．C
【详解】解：解不等式组，
由①得：，
解得，
由②得：，
解得，
所以由不等式组得 ，
又因不等式组有解得不等式组的解集为 ，
因为不等式组只有四个整数解为11、10、9、8，所以可得，解得，
故选：C.
10．C
【详解】解：由题意得：x=-m，
∴4x-3m=3可化为：4×（-m）-3m=3，
可解得：m=，
故选：C．
11．C
【详解】第个图中有个，
第个图中有个，
第个图中有个，
第个图中有个，
……
第个图中的个数为个，
故选C．
12．C
【详解】解：由题意得，，．
∴．
故选：C．
13．
【详解】解：
移项得，
合并同类项得，
化系数为1得，
故答案为：
14．
【详解】解：∵方程是一元一次方程，
∴需满足且n−2≠0，
∴n=-2．
故答案为：-2．
15．-3
【详解】解：
由①得：

由②得：＞
＜
所以：不等式组的解集：＜．
又为整数，

所以：它们的和是
故答案为：
16．
【详解】设该商品原价为元，
根据题意得：，
故答案为：．
17．35
【详解】解：，
解方程组，得：
，
∴；
故答案为：35.
18．
【详解】
，
即满足要求的最小整数解为：，
故答案为：．
19．3
【详解】解：，
由①得
由②得
不等式组至少有3个整数解
存在以为边的三角形
满足条件的a的整数解是，共3个；
故答案为3．
20．2
【详解】解：由题意得是方程组的解，
∴，，
∴；
∵小刚只看错了，解得，
∴是方程的解，
∴，
∴联立①②得，
∴当时，的值为，
故答案为：．
21．1
【详解】解：由题意得，
，
，
，
，
a的最大整数值是1，
故答案为：1．
【点睛】本题考查解一元一次不等式、不等式的整数解等知识，准确解出一元一次不等式的解集是解答本题的关键．
22．15
【详解】观察数表，可知：b=a+1，c=a+5，d=a+6，
根据题意得：a+（a+1）+（a+5）+（a+6）=72，
解得：a=15．
故答案为15．
23．
【详解】
考点：解一元一次方程
24．
【详解】解：整理得：，
得：，
解得：，
把代入得：，
解得：，
∴原方程组的解为．
25．，数轴见解析
【详解】解不等式，得：
解不等式，得：
则不等式组的解集为
解集表示在数轴上如下：
．
26．正确的方程组：
【详解】解：根据题意得：，且，
①②得：，
把代入①得：，
解得：，
则方程组为．
27．(1)①；②；
(2)最小值为，此时．
【详解】（1）解：①由题意可得：；
②由可得，解得；
（2）解：，
当时，，
∴；
当时，，
∴；
当时，，
∴；
∴最小值为，此时．
28．（1）车队载重量8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆；（2）2辆；
【详解】（1）设车队载重量为8吨，10吨的卡车分别有x辆，y辆，
根据题意得： 解得，
即车队载重量8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆；
（2）设载重量为8吨的卡车增加了m辆，
由题意得：，
解得：，
∵m0且为整数，
∴m=0，1，2.
∴最多购进载重量为8吨的卡车为2辆.