山东省青岛市城阳第八中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试卷(无答案)

这是一份山东省青岛市城阳第八中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试卷(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共9个小题，共36分）
1．下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．某小区有5000人，随机调查了1200人，其中400人观看了杭州亚运会的比赛.在该小区随便问一个人，他观看了杭州亚运会比赛的概率是（ ）
A．B．C．D．
3．下列命题中，正确的是（ ）
A．对角线垂直的四边形是菱形
B．对角线相等的四边形是矩形
C．直角三角形的斜边长等于斜边上中线长的两倍
D．若连接一个四边形四边中点所得的图形是菱形，则原四边形一定是矩形
4．关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为（ ）
A．1B．C．1或D．0
5．近年来某市不断加大对城市绿化的经济收入，使全市绿地面积不断增加，从2015年底到2017年底的城市绿化面积变化如图所示，则这两年绿地面积的年平均增长率是（ ）
A．10%B．15%C．20%D．25%
6．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的值可以是（ ）
A．B．0C．2D．3
7．组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请个队参赛，则满足的关系式为（ ）
A．B．C．D．
8．如图所示，点阵的层数用表示，点数总和用表示，当时，则的值为（ ）
A．10B．11C．12D．13
9．如图，在中，，，，为的中点，，，则四边形的对角线的长为（ ）
A．B．3C．4D．5
二、填空题（本大题共5个小题，共20分）
10．一个不透明的袋子中有6个白球和若干个黑球，这些球除颜色外其它都相同，摇匀后随机摸出一个球，如果摸到白球的概率为0.4，由此可估计黑球的个数为__________.
11．如图，某小区要在长为16m，宽为12m的矩形空地上建造一个花坛，使花坛四周小路的宽度相等，且花坛所占面积为空地面积的一半，则小路宽为___________m.
12．如图，四边形的两条对角线，互相垂直，，，，是四边形中点四边形，如果，，那么四边形的面积为___________.
13．如图，菱形中，，面积为60，对角线与相交于点，过点作，交边于点，连接，则___________.
14．如图，边长为1的正方形中，点是对角线上的一点，且，点在上，于，于，则___________.
三、作图题：（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹.
15．（4分）已知：和线段.
求作：菱形，使顶点，分别在射线，上，且对角线.
三、解答题（本大题共6个小题，共54分）
16．（16分）用适当的方法解下列方程：
（1）（配方法）；（2）（公式法）
（3）；（4）；
17．（6分）学校拟举办庆祝“建国75周年”文艺汇演，每班选派一名志愿者，九年级一班的小明和小红都想参加，于是两人决定一起做“摸牌”游戏，获胜者参加.规则如下：将牌面数字分别为1，2，3的三张纸牌（除牌面数字外，其余都相同）背面朝上，洗匀后放在桌面上，小明先从中随机摸出一张，记下数字后放回并洗匀，小红再从中随机摸出一张.若两次摸到的数字之和大于4，则小明胜；若和小于4，则小红胜。
（1）小明从三张纸牌中随机摸出一张，摸到“1”的概率是____________________；
（2）请用列表或画树状图的方法，说明这个游戏对双方是否公平.
18．（8分）如图，老李想用长为70m的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形羊圈，并在边上留一个2m宽的门（建在处，另用其他材料）.当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为640m2的羊圈？
19．（10分）南山花卉市场一花店新进了一种文竹，每盆进价为18元，投放市场进行了试销.经过调查得到每天销售量（盆）与销售单价（元/盆）之间满足一次函数关系，部分数据如下：
（1）试判断与之间的函数关系，并求出函数关系式；
（2）该花店既要获得一定利润，又要符合相关部门规定（产品利润率不得高于50%），请你帮助分析，花店将销售单价定为多少时可获利312元.
20．（10分）如图，在平行四边形中，，交于点，点，分别是，的中点.
（1）求证：；
（2）求证：当，四边形为菱形.
21．（10分）如图，在矩形中，cm，cm，点从点出发沿向终点运动；点从点出发沿向终点运动.，两点同时出发，它们的速度都是2cm/s，连接，，.设点，运动的时间为s.
（1）当为何值时，四边形是矩形？
（2）当为何值时，四边形是菱形？
（3）是否存在某一时刻，使平分？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.
销售单价（元/盆）
…
20
25
30
35
…
每天销售量（盆）
…
60
50
40
30
…