数学必修46平面向量数量积的坐标表示练习

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一、单选题
1．已知向量，，若向量与向量共线，则（ ）
A． B． C． D．
2．若向量，则（ ）
A．B．C．D．
3．设向量，且，则（ ）
A．0B．1C．2D．3
4．已知向量，则向量在向量方向上的投影为（ ）
A．1B．2C．D．
5．向量，，若，则（ ）
A．B．C．D．5
二、填空题
6．向量，则___________.
7．已知向量，，则______.
8．已知，则的值为__________
9．已知向量，，若，则__________.
三、解答题
10．平面内给定三个向量，，，
（1）若以，为基底，用该基底表示向量；
（2）若，求实数；（3）若，求实数.
11．已知.
（1）当为何值时，与共线？（2）当为何值时，与垂直？
（3）当为何值时，与的夹角为锐角？
参考答案
1．B
，又向量与向量共线，
，解得：，.
2．D
3．A
【详解】
因为，所以
因为，所以
所以 ，所以
4．A
因为
所以向量在向量方向上的投影为
5．C
，即
∴，即，
∴
6．
，因此，.
7．
∵，，
∴，
∴.
8．14
由题意，向量，
可得，
则.
9．
10．【详解】
（1）设；所以有，
，所以
（2）因为，，
因为，所以：，
解得.
（3）因为，，，
所以，即：，
解得：
11．
解：（1）.
与平行，，解得.
（2）与垂直，
，即，
（3）由题意可得且不共线，解得且.