高中数学北师大版必修4第三章 三角恒等变换1同角三角函数的基本关系课时训练

这是一份高中数学北师大版必修4第三章 三角恒等变换1同角三角函数的基本关系课时训练，共5页。试卷主要包含了1同角三角函数的基本关系等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．（2021·上海高一）若，则下列结论中一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2021·湖北武汉市·汉阳一中高一开学考试）已知，则的值等于（ ）
A．B．C．D．
3．（2021·上海高一）若，则满足（ ）
A．当在一､四象限时，取“+”号
B．当在二､四象限时，取“-”号
C．当在一､二象限时，取“+”号
D．当在第二象限时，取“+”号
4．（2021·四川高一开学考试）已知，则的值为（ ）
A．B．C．D．
5．（2021·浙江高三期末）已知，则（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
6．（2020·安徽滁州市·高二月考（理））已知，则________．
7．（2021·浙江高一期末）化简________．
8．（2020·南京市第五高级中学高一月考）若，则__________．
9．（2021·上海高一）＝_____________．
三、解答题
10．（2021·上海高一）已知，求下列各式的值.
（1）；
（2）.
11．（2021·上海高一）证明恒等式：.
12．（2021·上海高一）已知、、是三角形的内角，、是方程的两根.
（1）求角.
（2）若，求.
参考答案
1．C
【详解】
由题意，
则，
所以，
即，C正确，D错误；
又，
得，
则或，A B错误；
故选：C.
2．A
【详解】
，，，
，
，
即.
3．A
因为，
A.当在一､四象限时，与同号，故取“+”号，故正确；
B.当在二象限时，与异号，取“-”号，当在四象限时，与同号，取“+”号，故错误；
C. 当在一象限时，与同号，取“+”号，当在二象限时，与异号，取“-”号，故错误；
D. 当在二象限时，与异号，取“-”号，故错误；
故选:A
4．D
因为，故即，
若，则，与平方和为1矛盾，
故即，
5．D
由，
则，
所以.
6．
.
7．
原式.
8．
【详解】
，
9．
解：因为，
，
所以
10．【详解】
由已知得
（1）原式
（2）原式
11．证明：左边=
=右边.所以原式得证.
12．【详解】
（1）因为、是方程的两根，
所以，
因为，所以，
即，解得（舍去）或，或，
将或代入中易知当时不成立，
故.
（2），即，
，，解得或，
因为，所以，
故.