必修44.3向量平行的坐标表示习题

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一、单选题
1．向量，，，且，则实数（ ）
A．3B．C．7D．
2．=（1，2），=（2，1），满足与向量+平行的一个向量是（ ）
A．（2，4）B．（4，2）C．（1，3）D．（6，2）
3．已知向量，，且与共线，则为（ ）
A．B．C．D．
4．已知向量，，且，那么实数m的值是（ ）
A．B．C．D．
5．已知向量＝(3，－4)，＝(6，－3)，＝(2m，m＋1)，若∥，则实数m值为（ ）
A． B．－ C．3D．－3
二、填空题
6．已知向量，，且与平行，那么_______.
7．已知向量，，若与平行，则实数的值为____．
8．若，，且，则_________．
9．若点A(－2，0)，B(3，4)，C(2，a)共线，则a＝________.
三、解答题
10．已知向量，，
（1）求在方向上的投影向量的坐标；
（2））若向量，求实数的值；
（3）若向量，满足，求的值．
11．已知平面向量，.
(1)若，求的值；
(2)若，与共线，求实数m的值.
参考答案
1．B
依题意，
即，
所以.
2．D
由已知，
由于，，，．只有D满足题意．
3．B
解法一：∵，，与共线，
∴，解得．
解法二：∵，，与共线，
∴存在实数，使得，
即，得解得
4．C
解：∵∥，
∴，解得.
5．D
因为向量＝(3，－4)，＝(6，－3)，
∴＝(3，1)，
∵＝(2m，m＋1)，∥，
∴3m＋3＝2m，解得m＝－3，
故选：D.
6．
∵，，且与平行，
∴，解得.
7．2【详解】因为，，
所以，，
又因为与平行，
所以，解得，
8．
因为，，且，所以，．
9．
因为A(－2，0)，B(3，4)，C(2，a),所以
因为A，B，C三点共线，所以，故5a－16＝0，所以a＝.
10．（1）在方向上的投影向量为：；
（2），，又，
，解得：；
（3），即，
，解得：，.
11．(1)，
所以；
(2)，
因为与共线，所以，解得m＝4.