安徽省来安县联考2024-2025学年九年级数学第一学期开学统考模拟试题【含答案】

这是一份安徽省来安县联考2024-2025学年九年级数学第一学期开学统考模拟试题【含答案】，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）一次函数y=5x-4的图象经过( ).
A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限
2、（4分）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE的度数为（ ）
A．31°B．28°C．62°D．56°
3、（4分）若点在反比例函数的图像上，则下列各点一定在该图像上的是（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）平行四边形ABCD中，∠A比∠B大40°，则∠D的度数为（ ）
A．60°B．70°C．100°D．110°
5、（4分）某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有名学生，他们的决赛成绩如下表所示：
那么名学生决赛成绩的众数和中位数分别是（ ）
A．，B．，C．，D．，
6、（4分）如图，在中，点在边上，AE交于点，若DE=2CE，则（ ）
A．B． C．D．
7、（4分）已知，如图一次函数y1=ax+b与反比例函数y2= 的图象如图示，当y1＜y2时，x的取值范围是（ ）
A．x＜2 B．x＞5 C．2＜x＜5 D．0＜x＜2或x＞5
8、（4分）下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）不等式x+3＞5的解集为_____．
10、（4分）已知的面积为27，如果，，那么的周长为__________．
11、（4分）如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y=ax，②y=bx，③y=cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为_____．
12、（4分）如图，已知矩形ABCD中，，，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH的周长等于_____cm。
13、（4分）若二次根式有意义，则的取值范围为_____．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）图①中的值为 ；
（Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ） 根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为的约有多少只？
15、（8分）（1）计算：
（2）解方程：(1－2x)2＝x2－6x＋9
16、（8分）如图，在△ABC中，．请用尺规在AC上作点P，使点P到A、B的距离相等保留作图痕迹，不写作法和证明
17、（10分）分解因式和利用分解因式计算
（1）(a2+1)2-4a2
（2）已知x+y=1．2，x+3y=1，求3x2+12xy+12y2的值。
18、（10分）数学活动课上，老师提出问题：如图，有一张长4dm，宽1dm的长方形纸板，在纸板的四个角裁去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成一个无盖的盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子的体积最大．

下面是探究过程，请补充完整：
（1）设小正方形的边长为x dm，体积为y dm1，根据长方体的体积公式得到y和x的关系式： ；
（2）确定自变量x的取值范围是 ；
（1）列出y与x的几组对应值.
（4）在下面的平面直角坐标系中，描出补全后的表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象如下图；
结合画出的函数图象，解决问题：
当小正方形的边长约为 dm时，（保留1位小数），盒子的体积最大，最大值约为 dm1．（保留1位小数）
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，将沿直线AB翻折得到，连接OC，那么线段OC的长为______．
20、（4分）计算：(−)2=________；=_________．
21、（4分）关于x的一元二次方程（m﹣5）x2+2x+2=0有实根，则m的最大整数解是__．
22、（4分）计算的结果是__________.
23、（4分）一组正整数2、3、4、x从小到大排列，已知这组数据的中位数和平均数相等，那么x的值是 ．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，点、、、是四边形各边的中点，、是对角线，求证：四边形是平行四边形.
25、（10分）（1）计算：；
（2）已知，求代数式的值．
26、（12分）先化简，再求值：（a+）÷，其中a=1．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、C
【解析】
根据一次函数的性质结合k、b的值即可确定答案.
【详解】
∵k=5＞0，
∴一次函数y=5x-4的图象经过第一、三象限，
∵b=-4＜0，
∴一次函数y=5x-4的图象与y轴的交点在x轴下方，
∴一次函数y=5x-4的图象经过第一、三、四象限，
故选C．
本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理 直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k>0时，直线必经过一、三象限．k0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b