安徽省天长市2024年数学九年级第一学期开学学业质量监测试题【含答案】

这是一份安徽省天长市2024年数学九年级第一学期开学学业质量监测试题【含答案】，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E，若AB=8，AD=3，则图中阴影部分的周长为( )
A．16B．19C．22D．25
3、（4分）函数与在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
4、（4分）在平面直角坐标系中，若直线y＝2x+k经过第一、二、三象限，则k的取值范围是（ ）
A．k＞0B．k＜0C．k≤0D．k≥0
5、（4分）如果5x=6y，那么下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）如图，在▱ABCD中，∠BAD＝120°，连接BD，作AE∥BD交CD延长线于点E，过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F，且CF＝1，则AB的长是( )
A．2B．1C．D．
7、（4分）如图，在矩形中，平分，交边于点，若，，则矩形的周长为（ ）
A．11B．14C．22D．28
8、（4分）已知反比例函数的图象过点M(－1，2)，则此反比例函数的表达式为( )
A．y＝B．y＝－C．y＝D．y＝－
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）不等式4x﹣6≥7x﹣15的正整数解的个数是______．
10、（4分）若，则的取值范围为_____．
11、（4分）若点与点关于原点对称，则______．
12、（4分）如图，字母A所代表的正方形面积为____．
13、（4分）一组数据2，x，4，6，7，已知这组数据的众数是6，那么这组数据的方差是________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地（轿车的平均速度大于货车的平均速度），如图，线段、折线分别表示两车离甲地的距离（单位：千米）与时间（单位：小时）之间的函数关系.
（1）线段与折线中，______（填线段或折线）表示货车离甲地的距离与时间之间的函数关系.
（2）求线段的函数关系式（标出自变量取值范围）；
（3）货车出发多长时间两车相遇？
15、（8分）如图，在▱ABCD中，点E、F在BD上，且BF＝DE．
（1）写出图中所有你认为全等的三角形；
（2）延长AE交BC的延长线于G，延长CF交DA的延长线于H（请补全图形），证明四边形AGCH是平行四边形．
16、（8分）如图，一次函数y= -3x+6的图象与轴、轴分别交于、两点．
（1）将直线向左平移1个单位长度，求平移后直线的函数关系式；
（2）求出平移过程中，直线在第一象限扫过的图形的面积．
17、（10分）关于x的方程（2m+1）x2+4mx+2m﹣3＝0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数之和等于﹣1？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
18、（10分）在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是提高学习效率的重要方法，善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，对照图形，把相关知识归纳整理如下：
一次函数与方程（组）的关系：
（1）一次函数的解析式就是一个二元一次方程；
（2）点B的横坐标是方程kx+b=0的解；
（3）点C的坐标（x，y）中x，y的值是方程组①的解．
一次函数与不等式的关系：
（1）函数y=kx+b的函数值y大于0时，自变量x的取值范围就是不等式kx+b＞0的解集；
（2）函数y=kx+b的函数值y小于0时，自变量x的取值范围就是不等式②的解集．
（一）请你根据以上归纳整理的内容在下面的数字序号后写出相应的结论：① ；② ；
（二）如果点B坐标为（2，0），C坐标为（1，3）；
①直接写出kx+b≥k1x+b1的解集；
②求直线BC的函数解析式．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图将△ABC沿BC平移得△DCE，连AD,R是DE上的一点，且DR：RE＝1：2,BR分别与AC,CD相交于点P,Q，则BP：PQ：QR＝__．
20、（4分）直角三角形的两直角边是3和4，则斜边是____________
21、（4分）如图，在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于格点上，从C、D、E、F四点中任取一点，与点A、B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是__．
22、（4分）在一次芭蕾舞比赛中有甲、乙两个团的女演员参加表演，她们的平均身高相同，若S甲2＝1.5，S乙2＝2.5，则_____（填“甲”或“乙”）表演团的身高更整齐．
23、（4分）定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值称为这个等腰三角形的“特征值”．若等腰中，，则它的特征值__________．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）已知x＝，y＝，求下列各式的值：
(1)x2－xy＋y2；
(2).
25、（10分）作图题．
小峰一边哼着歌“我是一条鱼，快乐的游来游去”，一边试着在平面直角坐标系中画出了一条鱼．如图，O（0，0），A（5，4），B（3，0），C（5，1），D（5，-1），E（4，-2）．
（1）作“小鱼”关于原点O的对称图形，其中点O，A，B，C，D，E的对应点分别为O1，A1，B1，C1，D1，E1（不要求写作法）；
（2）写出点A1，E1的坐标．
26、（12分）周口市某水果店一周内甲、乙两种水果每天销售情况统计如下：（单位：千克）
（1）分别求出本周内甲、乙两种水果每天销售量的平均数；
（2 ）哪种水果销售量比较稳定?
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、C
【解析】
试题分析：移项得，，两边同时除以2得，．故选C．
考点：解一元一次不等式．
2、C
【解析】
首先由四边形ABCD为矩形及折叠的特性，得到B′C=BC=AD，∠B′=∠B=∠D=90°，∠B′EC=∠DEA，得到△AED≌△CEB′，得出EA=EC，再由阴影部分的周长为AD+DE+EA+EB′+B′C+EC，即矩形的周长解答即可．
【详解】
解：∵四边形ABCD为矩形，
∴B′C=BC=AD，∠B′=∠B=∠D=90°
∵∠B′EC=∠DEA，
在△AED和△CEB′中，
，
∴△AED≌△CEB′(AAS)；
∴EA=EC，
∴阴影部分的周长为AD+DE+EA+EB′+B′C+EC，
=AD+DE+EC+EA+EB′+B′C，
=AD+DC+AB′+B′C，
=3+8+8+3，
=22，
故选：C．
本题主要考查了图形的折叠问题，全等三角形的判定和性质，及矩形的性质．熟记翻折前后两个图形能够重合找出相等的角是解题的关键．
3、D
【解析】
根据k值的正负，判断一次函数和反比例函数必过的象限，二者一致的即为正确答案．
【详解】
在函数与中，
当k>0时，图象都应过一、三象限；
当k