安徽省宿州市鹏程中学2025届九上数学开学监测试题【含答案】

这是一份安徽省宿州市鹏程中学2025届九上数学开学监测试题【含答案】，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如图，，垂直平分线段于点，的平分线交于点，连接，则等于（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）如图，在直角坐标系中，有两点和，则这两点之间的距离是( )
A．B．13C．D．5
3、（4分）下列式子中，可以取和的是（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）将直线y＝2x向右平移2个单位，再向上移动4个单位，所得的直线的解析式是( )
A．y＝2xB．y＝2x+2C．y＝2x﹣4D．y＝2x+4
5、（4分）下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（ ）
A．B．
C．D．
6、（4分）函数与在同一平面直角坐标系中的大致图像是（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）如图．在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（ ）
A．AB∥DC B．AC=BD C．AC⊥BD D．OA=OC
8、（4分）下列二次根式中，不是最简二次根式的是( )
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）已知边长为4cm的正方形ABCD中，点P，Q同时从点A出发，以相同的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路线运动，则当PQcm时，点C到PQ的距离为______．
10、（4分）如图，在中，，，分别是，的中点，在的延长线上，，，，则四边形的周长是____________．
11、（4分）一个三角形的三边分别是、1、，这个三角形的面积是_____．
12、（4分）在平面直角坐标系中，将点向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到点，则点的坐标为_________．
13、（4分）如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（1，2），则不等式kx+b＞2的解集为______．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，的对角线、相交于点，．
（1）求证：；
（2）若，连接、，判断四边形的形状，并说明理由．
15、（8分）甲、乙两人加工一种零件，甲比乙每小时多加工10个零件，甲加工150个零件所用的时间与乙加工120个零件所用的时间相等．
（1）求甲每小时加工多少个零件？
（2）由于厂家在12小时内急需一批这种零件不少于1000件，决定由甲、乙两人共同完成．乙临时有事耽搁了一段时间，先让甲单独完成一部分零件后两人合作完成剩下的零件．求乙最多可以耽搁多长时间？
16、（8分）矩形不一定具有的性质是（ ）
A．对角线互相平分B．对角线互相垂直
C．对角线相等D．是轴对称图形
17、（10分）化简：，再从不等式中选取一个合适的整数代入求值．
18、（10分）为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A、B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨．现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．
（1）A城和B城各有多少吨肥料？
（2）设从A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元，求出最少总运费．
（3）由于更换车型，使A城运往C乡的运费每吨减少a（0＜a＜6）元，这时怎样调运才能使总运费最少？
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图所示：分别以直角三角形三边为边向外作三个正方形，其面积分别用、、表示，若，，则的长为__________．
20、（4分）已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函数的图象上的两点，则y1 y2（填“＞”或“＜”或“=”）．
21、（4分）如果顺次连接四边形的四边中点得到的新四边形是菱形，则与的数量关系是___．
22、（4分）把直线y=﹣2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（m，n），且2m+n=6，则直线AB的解析式为______．
23、（4分）如图，点D是等边内部一点，，，．则的度数为=________°．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）小红同学根据学习函数的经验，对新函数的图象和性质进行了如下探究，请帮她把探究过程补充完整.
第一步：通过列表、描点、连线作出了函数的图象
第二步：在同一直角坐标系中作出函数的图象
（1）观察发现：函数的图象与反比例函数的图象都是双曲线，并且形状也相同，只是位置发生了改变.小红还发现，这两个函数图像既是中心对称图形，又是轴对称图形，请你直接写出函数的对称中心的坐标.
（2）能力提升：函数的图象可由反比例函数的图象平移得到，请你根据学习函数平移的方法，写出函数的图象可由反比例函数的图象经过怎样平移得到？
（3）应用：在所给的平面直角坐标系中画出函数的图像，若点，在函数的图像上，且时，直接写出、的大小关系.
25、（10分）某中学初二年级抽取部分学生进行跳绳测试，并规定：每分钟跳次以下为不及格；每分钟跳次的为及格；每分钟跳次的为中等；每分钟跳次的为良好；每分钟跳次及以上的为优秀.测试结果整理绘制成如下不完整的统计图.请根据图中信息，解答下列问题：
(1)参加这次跳绳测试的共有 人；
(2)补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，“中等”部分所对应的圆心角的度数是 ；
(4)如果该校初二年级的总人数是人，根据此统计数据，请你估算该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数.
26、（12分）（1）解方程：=；
（2）因式分解：2x2-1．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、A
【解析】
由直角三角形的性质可得∠ABD的度数，然后由BE平分可求得∠EBC的度数，再根据线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质可得答案.
【详解】
解：∵垂直平分线段，
∴∠ADB=90°，EB=EC，
∵，
∴∠ABD=50°，
∵BE是的平分线，
∴∠EBC=∠ABD=25°，
∵EB=EC，∴∠C=∠EBC=25°.
故选A.
本题考查了直角三角形两锐角互余的性质、角平分线的概念、线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质，知识点虽多但难度不大，属于基础题型.
2、A
【解析】
在直角三角形中根据勾股定理即可求解.
【详解】
解：根据勾股定理得，这两点之间的距离为.
故选：A
本题考查了平面直角坐标系中两点间的距离，对于不在同一直线上的两点，可通过构造直角三角形由勾股定理求距离.
3、C
【解析】
根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件逐项分析即可.
【详解】
A. 当x=2时，x-2=0，此时无意义，故不符合题意；
B. 当x=3时，x-3=0，此时无意义，故不符合题意；
C. 当x=2时， x-2=0；x=3时，x-2>0，此时有意义，故符合题意；
D. 当x=2时，x-3=-1