安徽省宿州市埇桥集团学校2025届九上数学开学联考模拟试题【含答案】

这是一份安徽省宿州市埇桥集团学校2025届九上数学开学联考模拟试题【含答案】，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）某服装加工厂加工校服960套的订单，原计划每天做48套．正好按时完成．后因学校要求提前5天交货，为按时完成订单，设每天就多做x套，则x应满足的方程为（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）一次数学测验中，某学习小组六名同学的成绩（单位：分）分别是110，90，105，91，85，1．则该小组的平均成绩是（ ）
A．94分B．1分C．96分D．98分
3、（4分）函数与在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
4、（4分）如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，若，，则AC等于( )
A．8B．10C．12D．18
5、（4分）方程x2+x﹣1＝0的一个根是（ ）
A．1﹣B．C．﹣1+D．
6、（4分）下面几个函数关系式中，成正比例函数关系的是 （ ）
A．正方体的体积和棱长
B．正方形的周长和边长
C．菱形的面积一定，它的两条对角线长
D．圆的面积与它的半径
7、（4分）下列四个选项中，关于一次函数的图象或性质说法错误的是
A．随的增大而增大B．经过第一，三，四象限
C．与轴交于D．与轴交于
8、（4分）已知一次函数y=x-2,当函数值y>0时,自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是( )
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，在矩形中，，点，分别在，上，将沿折叠，使点落在上的点处，又将沿折叠，使点落在直线与的交点处；___________.
10、（4分）如图是某超市一层到二层电梯的示意图，其中AB、CD分别表示超市一层、二层电梯口处地面的水平线，∠ABC＝150°，BC的长约为12米，则乘电梯从点B到点C上升的高度h约为________米．
11、（4分）当_____时，分式的值为1．
12、（4分）若分式的值为零，则x的值为_____．
13、（4分）如图，平行四边形 的周长为 , 相交于点 ， 交 于点 ，则 的周长为________ .
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）已知：如图，在□ABCD中，点M、N分别是AB、CD的中点．求证：DM = BN．
15、（8分）为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.5元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元.
（1）如果小张家一个月用电128度，那么这个月应缴纳电费多少元？
（2）如果小张家一个月用电a度，那么这个月应缴纳电费多少元？（用含a的代数式表示）
（3）如果这个月缴纳电费为147.8元，那么小张家这个月用电多少度？
16、（8分）如图，直线l1过点A（0，4），点D（4，0），直线l2：与x轴交于点C，两直线，相交于点B．
（1）求直线的解析式和点B的坐标；
（2）求△ABC的面积．
17、（10分）先化简,再求值: ，其中．
18、（10分）射阳县实验初中为了解全校学生上学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：
参加社区活动次数的频数、频率分布表
根据以上图表信息，解答下列问题：
（1）表中a= ，b= ；
（2）请把频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的数据）；
（3）若该校共有1200名学生，请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少人？
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）某通讯公司的4G上网套餐每月上网费用y（单位：元）与上网流量x（单位：兆）的函数关系的图像如图所示．若该公司用户月上网流量超过500兆以后，每兆流量的费用为0.29元，则图中a的值为__________．
20、（4分）已知点(-1，y1)，(2，y2)，(3，y3)在反比例函数y=的图象上，则用“0时，图象都应过一、三象限；
当k0时,x-1>0,解得x>1,
表示在数轴上为：
故选：C
本题考查了在数轴上表示不等式的解集．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、3
【解析】
首先连接，可以得到连接是∠的平分线，所以，又，所以是对角线中点，AC=2AB，所以∠ACB=30°，即可得出答案.
【详解】
解：如下图所示，连接
∵将沿折叠，使点落在上的点处，又将沿折叠，使点落在直线与的交点处
∴，∠1=∠2
∵∠2=∠3
∴∠1=∠3
在△和△中
∴△△
∴
又∵
∴
∴为对角线AC的中点
即AC=2AB=18
∴∠ACB=30°
则∠BAC=60°，∠=∠=30°
∴∠=∠1=60°
∴∠=∠=30°
∴
∵DF+CF=CD=AB=9
∴DF=
故答案为3.
本题考查了折叠问题和矩形的性质，注意折叠前面的两个图形是两个全等形.
10、1
【解析】
过点C作CE⊥AB，交AB的延长线于E，
∵∠ABC=150°，
∴∠CBE=30°，
在Rt△BCE中，∵BC=12，∠CBE=30°，
∴CE=BC=1．
故答案是1．
点睛：本题考查了含30°角的直角三角形的性质，解题的关键是作辅助线构造直角三角形．
11、．
【解析】
分式值为零的条件：分子为零且分母不为零，即且.
【详解】
分式的值为1
且
解得：
故答案为．
从以下三个方面透彻理解分式的概念：
分式无意义分母为零；
分式有意义分母不为零；
分式值为零分子为零且分母不为零.
12、1
【解析】
由题意根据分式的值为0的条件是分子为0，分母不能为0，据此可以解答本题．
【详解】
解：，
则x﹣1＝0，x+1≠0，
解得x＝1．
故若分式的值为零，则x的值为1．
故答案为：1.
本题考查分式的值为0的条件，注意掌握分式为0，分母不能为0这一条件．
13、1
【解析】
根据平行四边形性质得出AD=BC，AB=CD，OA=OC，根据线段垂直平分线得出AE=CE，求出CD+DE+EC=AD+CD，代入求出即可．
【详解】
解：∵平行四边形ABCD，
∴AD=BC，AB=CD，OA=OC，
∵EO⊥AC，
∴AE=EC，
∵AB+BC+CD+AD=16，
∴AD+DC=1，
∴△DCE的周长是：CD+DE+CE=AE+DE+CD=AD+CD=1，
故答案为1．
本题考查了平行四边形性质、线段垂直平分线性质的应用，关键是求出AE=CE，主要培养学生运用性质进行推理的能力，题目较好，难度适中．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、见解析
【解析】
根据平行四边形的性质得到AB=CD，AD=BC，∠A=∠C.，利用点M、N分别是AB、CD的中点证得，再证明△ADM≌△CBN即可得到结论.
【详解】
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ AB=CD，AD=BC，∠A=∠C.
又∵点M、N分别是AB、CD的中点，
∴
∴
∴ △ADM≌△CBN（SAS）
∴ DM = BN.
此题考查平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，线段中点的性质，根据题中的已知条件确定正确全等三角形的思路是解题的关键.
15、（1）这个月应缴纳电费64元；（2）如果小张家一个月用电a度，那么这个月应缴纳电费（0.8a-45）元；（3）如果这个月缴纳电费为147.8元，那么小张家这个月用电1度.
【解析】
（1）如果小张家一个月用电128度．128＜150，所以只有一种情况，每度电0.5元，可求解．
（2）a＞150，两种情况都有，先算出128度电用的钱，再算出剩下的（a﹣128）度的电用的钱，加起来就为所求．
（3）147.8＞128×0.5，所以所用的电超过了128度电，和2中的情况类似，设此时用电a度，可列方程求解．
【详解】
（1）0.5×128=64（元）
答：这个月应缴纳电费64元；
（2）0.5×150+0.8（a﹣150），
=75+0.8a﹣120，
=0.8a﹣45，
答：如果小张家一个月用电a度（a＞150），那么这个月应缴纳电费（0.8a﹣45）元．
（3）设此时用电a度，
0.5×150+0.8（a﹣150）=147.8，
0.8a﹣45=147.8，
解得a=1．
答：如果这个月缴纳电费为147.8元，那么小张家这个月用电1度．
16、（1）直线的解析式为y=-x+1，点B的坐标为（2，2）；（2）．
【解析】
分析：（1）根据题意l1经过A、B两点，又直线的解析式为y=ax+b，代入可得a、b的值．
（2）由图可知△ACB的面积为△ACD与△CBD的差，所以求得△ACD与△BCD的面积即可知△ACB的面积．
详解：（1）设l1的解析式为：y=ax+b．
∵l1经过A（0，1），D（1，0），
∴将A、D代入解析式得：b=1，1a+b=0，
∴a=﹣1，b=1．
即l1的解析式为：y=﹣x+1，
l1与l2联立，得：B（2，2）；
（2）C是l2与x轴的交点，在y=x+1中所以令y=0，得：C（﹣2，0），
∴|CD|=3，|AO|=1，B到x轴的距离为2．
∵AO⊥CD，
∴△ACD的面积为|AO|•|CD|=×1×3=12 ，
△CBD的面积为×B到x轴的距离×CD=×2×3=3 ，
∴△ABC的面积=△ACD的面积－△CBD的面积=3．
点睛：本题考查的是一次函数图象的性质，以及待定系数法确定函数解析式，类似的题一定要注意数形结合．
17、，1
【解析】
先根据完全平方公式、平方差公式和单项式乘多项式法则化简原式，再将x的值代入计算可得．
【详解】
解：
当x=-2时，原式=24-1=1．
本题主要考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是掌握完全平方公式、平方差公式和单项式乘多项式法则．
18、（1）12；0.08 （2）12（3）672
【解析】
试题分析：（1）直接利用已知表格中3