人教版数学九上01-九上数学期中综合测练习（含解析）

这是一份人教版数学九上01-九上数学期中综合测练习（含解析），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.(2021黑龙江齐齐哈尔龙沙期末)在如图所示的各图形中,是中心对称图形的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
已知m是一元二次方程x2-x-3=0的一个根,则2022-m2+m的值为( )
A.2 019 B.2 020C.2 023 D.2 025
3.关于x的一元二次方程x2+mx-m-3=0的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根
C.没有实数根D.实数根的个数由m的值确定
4.如图,将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到Rt△ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC=23,∠B=60°,则CD的长为( )
A.1 B.3 C.2 D.4-3
5.(2022独家原创)若抛物线y=a(x-h)2+k的顶点为A(1,-1),且经过点A关于原点O的对称点A',则抛物线的解析式为( )
A.y=2(x-1)2-1 B.y=2(x+1)2+1C.y=12(x+1)2+1 D.y=12(x-1)2-1
6.已知二次函数y=x2+mx+n的图象经过点(-1,-3),则代数式mn+1有( )
A.最小值-3 B.最小值3 C.最大值-3 D.最大值3
7.(2021福建漳州漳浦期中)菱形ABCD的一条对角线长为6,边AB的长为一元二次方程(x-2)(x-5)=0的一个根,则菱形ABCD的周长为( )
A.8 B.20 C.8或20 D.10
(2022浙江绍兴柯桥期中)如图,抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)的对称轴为直线x=1,如果关于x的方程ax2+bx-6=0(a≠0)的一个根为4,那么该方程的另一个根为( )
A.-2 B.-1 C.0 D.3
9.如图,△AOB中,OA=4,OB=6,AB=27,将△AOB绕原点O旋转90°,则旋转后点A的对应点A'的坐标是( )
A.(4,2)或(-4,2)B.(23,-4)或(-23,4)
C.(-23,2)或(23,-2)D.(2,-23)或(-2,23)
10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分.已知图象经过点(-1,0),其对称轴为直线x=1.有下列结论:①abc0,解得k>-1.
∴k的取值范围为k>-1.
(2)由根与系数的关系得a+b=-2,a·b=-k,
∴aa+1-1b+1=ab-1ab+a+b+1=-k-1-k-2+1=1.
21.解析 (1)如图,△A1B1C1即为所求.
(2)如图,△A2B2O即为所求.
(3)如图,点P即为所求,点P的坐标为165,0.
22.解析 (1)当售价为55元/千克时,每月销售水果500-10×(55-50)=450千克.
(2)设每千克水果的售价为x元,
由题意可得8 750=(x-40)[500-10(x-50)],
解得x1=65,x2=75.
答:每千克水果的售价为65元或75元.
(3)设每千克水果的售价为m元,获得的月利润为y元,由题意可得y=(m-40)[500-10(m-50)]=-10(m-70)2+9 000,
∴当m=70时,y有最大值,为9 000.
答:当每千克水果的售价为70元时,获得的月利润最大.
23.解析 (1)CD+CE=AC.
理由:如图①,连接OC.
图①
∵CA=CB,∠ACB=90°,AO=OB,
∴OC⊥AB,OC=AO=OB,∴∠OCD=∠B=45°.
∵∠MON=∠COB=90°,∴∠DOC=∠EOB,
在△COD和△BOE中,∠OCD=∠B,OC=OB,∠COD=∠BOE,
∴△COD≌△BOE(ASA),
∴CD=BE,∴CD+CE=BE+CE=BC=AC.
(2)CE-CD=AC.
理由:如图②,连接OC.
图②
∵CA=CB,∠ACB=90°,AO=OB,
∴OC⊥AB,OC=AO=OB,
∴∠OCA=∠CBA=45°,∴∠DCO=∠EBO=135°.
∵∠MON=∠COB=90°,∴∠DOC=∠EOB,
在△COD和△BOE中,∠DCO=∠EBO,OC=OB,∠COD=∠BOE,
∴△COD≌△BOE(ASA),
∴CD=BE,∴CE-CD=CE-BE=BC=AC.
24.解析 (1)把点A(-1,0)、点B(3,0)代入y=-x2+bx+c,得-1-b+c=0,-9+3b+c=0,解得b=2,c=3.
∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+3.
把x=0代入y=-x2+2x+3,得y=3,∴C(0,3).
(2)当m=1时,点D的横坐标为1.设D(1,a).
①当∠DCA=∠CDA时,AC=AD,
∴12+32=22+a2,解得a=±6.
∵点D在第一象限,∴a>0,∴a=6,∴D(1,6).
②当∠DCA=∠DAC时,AD=CD,
∴22+a2=12+(3-a)2,解得a=1,∴D(1,1).
综上所述,点D的坐标为(1,6)或(1,1).
(3)由题意,得M(m,-m2+2m+3),
设直线BM的解析式为y=kx+h(k≠0),
则mk+ℎ=-m2+2m+3,3k+ℎ=0,解得h=3(-m2+2m+3)3-m,
∴ON=3(-m2+2m+3)3-m.
∵S1=12AE·ME=12(m+1)(-m2+2m+3),
S2=12ON·OE=12·3(-m2+2m+3)3-m·m,
S1=2S2,
∴12(m+1)(-m2+2m+3)=2×12m·3(-m2+2m+3)3-m,
整理得(m2+4m-3)(-m2+2m+3)=0,
∵当0