山东省济宁市嘉祥县第一中学2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题(无答案)
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这是一份山东省济宁市嘉祥县第一中学2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题(无答案),共4页。试卷主要包含了10,已知集合,,则,若复数z满足,设向量,,则下列结论中正确的是,在中,E为边AB的中点,,则,已知,,,,则,下列说法中正确的是等内容,欢迎下载使用。
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共8页.时量120分钟,满分150分.
第Ⅰ卷
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合,,则( )
A.B.C.D.
2.若复数z满足(i是虚数单位),则等于( )
A.B.C.D.
3.设向量,,则下列结论中正确的是( )
A.B.C.D.与垂直
4.在中,“”是“”的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
5.在中,E为边AB的中点,,则( )
A.B.C.D.
6.把函数的图像上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),再把图像上所有的点向左平行移动个单位长度,得到的图像所表示的函数是( )
A.B.
C.D.
7.已知,,,,则( )
A.B.C.D.
8.设是定义在R上的奇函数,且,当时,,则的值为( )
A.2B.-2C.-1D.1
二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
9.下列说法中正确的是( )
A.若,,则
B.若是锐角三角形,则
C.若点G为的重心,则
D.命题:,的否定是:,.
10.设正实数a,b满足,则下列结论正确的是( )
A.有最小值1B.有最小值2
C.有最大值D.有最大值8
11.已知,.若存在,,使得成立,则下列结论正确的是( )
A.函数在处的切线与函数在处的切线相同
B.当时,
C.当时,
D.若恒成立,则
第Ⅱ卷
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.
12.在中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,若,且,则的面积为______.
13.若函数的定义域和值域的交集为空集,则正实数a的取值范围是______
14.已知函数,若对恒成立,则实数a的取值范围为______.
四、解答题:本题共5小题,共77分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(13分)已知函数的部分图象如图所示.
(1)求的解析式;
(2)若函数,求在区间上的最大值和最小值.
16.(15分)已知向量,,函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,的角平分线交AB于点D,若恰好为函数的最大值,且此时,求的最小值.
17.(15分)已知函数,其中.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)当时,若在区间上的最小值为,求a的值.
18.(17分)如图,已知平面四边形ABCD中,,,.
(1)若A,B,C,D四点共圆,求AC;
(2)求四边形ABCD面积的最大值.
19.(17分)已知函数.
(1)当时,求的最大值;
(2)当时,求证:(参考数据).
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