吉林省四平市郭家店镇第一中学2024-2025学年上学期10月月考七年级上数学试题

这是一份吉林省四平市郭家店镇第一中学2024-2025学年上学期10月月考七年级上数学试题，共7页。试卷主要包含了1-4，5 中整式的个数（ )等内容，欢迎下载使用。

1．下列各数中互为相反数的是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．与
2．在下列各数中：，，0，，，，4中，负整数有（ ）个
A．1 B．2
C．3 D．4
3．代数式， ，，，，0.5 中整式的个数（ )
A．3个 B．4个
C．5个 D．6个
4．下列式子中：①0；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧．属于代数式的有（ ）
A．4个 B．5个C．6个 D．7个
5．地球上海洋的面积约为，则用科学计数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
6．不改变代数式的值，下列添括号错误的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如果，那么 ．
8．若多项式是关于的二次三项式，则的值是 ．
9．根据如图所示的运算程序，若输入x，y的值分别为，，则输出的值为 ．
10．用四舍五入法把精确到千位后，得到的近似数用科学记数法表示为 ．
11．减去得的整式是 ．
12．若a2﹣3b＝1，则2a2﹣6b+3的值为 ．
13．若与是同类项，则 ．
14．有理数、、在数轴上的位置如图，化简： ．
15．
16．化简：．
17．计算：．
18．用简便方法计算：．
19．先化简，再求值：，其中， ．
20．已知互为相反数，互为倒数，x的绝对值是2，求的值．
21．已知关于x、y的多项式是六次五项式．
(1)m的值是______，该多项式的常数项是______；
(2)将此多项式按x的降幂排列．
22．某电业局要对某市区的电路进行巡检，某检修小组从A地出发，在东西向的马路上进行检修，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，检修车一天中八次行驶记录如下：（单位：千米）
(1)收工时该检修小组在A地的什么方向？距离A地多远？
(2)该检修小组这一天行驶的总路程为多少千米？
23．已知代数式．
(1)求的值；
(2)若的值与的取值无关，求的值．
24．如图，池塘边有一块长为21米，宽为18米的长方形土地，现在将其余两面留出宽都是x米的小路，余下的长方形部分做菜地．
(1)长方形菜地的面积为_____________平方米（用含x的代数式表示，不需要化简）；
(2)当时，长方形菜地的面积是多少平方米？




25．为了参加校园文化艺术节，书画社计划买一些宣纸和毛笔，现了解情况如下：甲、乙两家文具商店出售同样的毛笔和宣纸，毛笔每支20元，宣纸每张4元．甲商店的优惠办法是：买1支毛笔送1张宣纸；乙商店的优惠办法是：全部商品按定价的9折出售．书画社想购买毛笔10支，宣纸x张．
(1)若到甲商店购买，应付_____________元；若到乙商店购买，应付_____________元（用含x的代数式表示）；
(2)若时，去哪家商店购买较合算？请计算说明；
(3)若时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付多少元？
如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是多项式
的一次项系数，b是绝对值最小的整数，单项式的次数为c．
(1) ______， ______， ______；
(2)若将数轴在点B处折叠，则点A与点C______重合（填“能”或“不能”）；
(3)点A，B，C开始在数轴上运动，若点C以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点A和点B分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动．t分钟过后，若点A与点B之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为，则______， ______（用含t的代数式表示）；
(4)请问：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由：若不变，请求其值
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题（每小题2分，共12分）
评卷人
得分
二、填空题（每小题3分，共24分）
评卷人
得分
三、解答题（每小题5分，共20分）
评卷人
得分
四、解答题（每小题7分，共28分）
评卷人
得分
五、解答题（每小题8分，共16分）
评卷人
得分
六、解答题 （每小题10分，共20分）
答案：
1．D
解：A. ，故与相等，不是互为相反数，故不符合题意；
B. ，故与相等，不是互为相反数，故不符合题意；
C. ，，故与相等，不是互为相反数，故不符合题意；
D. ，故与是互为相反数，故符合题意；
故选：D
2．B
负整数有：，，共2个，
3．B
解：整式有，， ，0.5共有4个．
4．B
解：①0是代数式；
②是代数式；
③不是代数式；
④是代数式；
⑤是代数式；
⑥是代数式；
⑦不是代数式；
⑧不是代数式．
代数式有5个，
5．C
，
6．C
解：根据添括号法则，可得
，故A选项正确，不符合题意；
，故B选项正确，不符合题意，而C选项错误，符合题意；
，故D选项正确，不符合题意．
解：∵，
∴，
8．
解：∵多项式是关于的二次三项式，
∴，且，
解得，
9．
解：当、时，
，
所以，输出的值是．
10．
解：四舍五入到千位是，
∴，
11．
解：依题意，因为减去得
所以这个整式，
12．
解：∵a2﹣3b＝1，
∴2（a2﹣3b）＝2，
∴2a2﹣6b+3＝2+3＝5．
13．4
解：∵与是同类项，
∴，，
解得，，
∴，
14．
解：∵，
∴，
∴
．
15．71
解：
．
16．
．
17．
解：
．
18．
．
19．；1
解：
，
当， 时，
原式．
20．或7
解：因为互为相反数，互为倒数，x的绝对值是2，
所以
当时，
．
当时，
综上，所求代数式的值为3或7．
21．(1)4；
(2)
（1）解：∵多项式是六次五项式，
∴，解得，且多项式的常数项是；
（2）根据（1）得多项式为，
∴按x的降幂排列为．
22．(1)收工时该检修小组在A地的西方，距离A地3千米
(2)该检修小组这一天行驶的总路程为45千米
（1）解：（千米），
，
答：收工时该检修小组在A地的西方，距离A地3千米，
（2）解：（千米），
答：该检修小组这一天行驶的总路程为45千米．
23．(1)
(2)
（1）解：，
，

；
（2）解：∵，
又∵的值与y的取值无关，
∴，
解得：．
24．(1)平方米
(2)菜地的面积为平方米
（1）解：根据题意得菜地的面积为：平方米，
故答案为：平方米．
（2）解：当米时，
平方米
答：菜地的面积为平方米．
25．(1)，
(2)到甲商店购买较为合算
(3)先到甲商店购买10支毛笔，送10张宣纸，再到乙商店购买张宣纸，费用为272元
（1）解：到甲商店购买的费用：（元）；
到乙商店购买的费用：（元）；
故答案为：，；
（2）解：当时，
到甲商店购买的费用：（元）；
到乙商店购买的费用：（元）；
，
则到甲商店购买较为合算；
（3）解：当时，
先到甲商店购买10支毛笔，送10张宣纸，再到乙商店购买张宣纸，
则费用为：（元）．
26．(1)；0；6
(2)不能
(3)；
(4)的值不随着时间t的变化而改变，其值为
（1）解：由题意可知：，，，
故答案为：；0；6；
（2）解：由于与6的中点为1，
故将数轴在点B处折叠，
则点A与点C不能重合；
故答案为：不能；
（3）解：由于点A和点B分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，
∴t分钟后，，
由于点C以每秒1个单位长度的速度向右运动，
∴t分钟后，；
故答案为：；；
（4）解：的值不随着时间t的变化而改变，理由如下：
所以的值不随着时间t的变化而改变，其值为．