甘肃省张掖市甘州区甘州中学2024-—2025学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份甘肃省张掖市甘州区甘州中学2024-—2025学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了下列说法正确的是，下列实数，下列各式中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
1.下列各组数中，能组成直角三角形的是（ ）
A.3，5，3B.4，6，8C.6，12，13D.8，15，17
2.下列说法正确的是（ ）
A.正数的平方根是它本身B.100的平方根是10
C.是100的一个平方根D.的平方根是
3.下列实数：，3.1415，，，，（相邻两个1之间依次增加1个0），，0，无理数的个数为（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.若一直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边长为（ ）
A.10B.C.10或D.14
5.是9的平方根，是64的立方根，则的值是（ ）
A.3B.7C.3或7D.1或7
6.下列各式中，正确的是（ ）
A.B.C.D.
7.如图，一个圆柱高8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点爬到点吃食，则蚂蚁爬行的最短路程（取3）是（ ）
A.20cmB.10cmC.14cmD.无法确定
8.如图，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是9，小正方形面积是1，直角三角形较长直角边为，较短直角边为，则的值是（ ）
A.4B.6C.8D.10
9.如图，长方形中，，，在数轴上，若以点为圆心，的长为半径作弧交数轴于点，则点表示的数为（ ）
A.B.C.2D.
10.如图，在中，，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当，时，则阴影部分的面积为（ ）
A.4B.C.D.8
二.填空题（每小题4分，共32分）
11.的平方根为______.
12.使有意义的的取值范围是______.
13.若，则满足条件的整数有______个.
14.如图，在校园内有两棵树相距12米，一棵树高14米，另一棵树高9米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞______米.
15.若三角形的边长分别为6、8、10，则它的最长边上的高为______。
16.已知、、分别是的三边长，且满足，则的形状为______.
17.对于任意两个不相等的数，，定义一种新运算“”如下：，如：，那么______.
18.如图，已知四边形中，，，，，为边上的一点，，动点从点出发，以每秒1个单位的速度沿着边向终点运动，连接，设点运动的时间为秒.当为直角三角形时，则的值是______.
三.解答题（共88分）
19.计算（每小题4分，共16分）
（1）（2）
（3）（4）
20.求下列各式中的值（每小题4分，共8分）
（1）；（2）.
21.（10分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点.
（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；
（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、；
（3）如图3，点、、是小正方形的顶点，求的度数.
图1图2图3
22.（6分）如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为13米，此人以0.5米每秒的速度收绳，10秒后船移动到点的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的，结果保留根号）
23.（6分）已知：实数，在数轴上的位置如图所示，
化简：.
24.（10分）已知一个正数的两个平方根分别为和
（1）求的值，并求这个正数；
（2）求的立方根.
25.（10分）如图，已知，，，，.
（1）证明：是直角三角形.
（2）请求图中阴影部分的面积.
26.（10分）如图，已知长方形中，，在边上取一点，将折叠使点恰好落在边上的点，（1）求的长；（4分）（2）求的长.（6分）
27.（12分）阅读下列材料，然后回答问题.
在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
以上这种化简的步骤叫做分母有理化.
（1）化简
（2）化简.
（3）化简：.