人教版数学九上01-(一)新定义题型练习（含解析）

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(一)新定义型试题类型一　定义新运算型1.对于实数a,b定义运算“☆”如下:a☆b=ab2-ab,例如3☆2=3×22-3×2=6,则方程1☆x=2的根的情况为(　　)A.没有实数根 B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根2.给出一种运算:对于函数y=xn,规定y'=n×xn-1.若函数为y=x4,则有y'=4×x3,已知函数y=x3,则方程y'=9x的解是(　　)A.x=3　　　　B.x=-3 C.x1=0,x2=3　　　　D.x1=0,x2=-33.定义新运算“*”如下:a*b=ab-b,若(2x-1)*(x+2)=0,则x=　　　　. 4.对于实数a,b,定义一种新运算“★”:当a≥b时,a★b=a2+ab;当a0,∴方程1☆x=2有两个不相等的实数根.2.C　∵函数为y=x3,方程为y'=9x,∴3x2=9x,3x2-9x=0,3x(x-3)=0,∴3x=0或x-3=0,∴x1=0,x2=3.3.1或-2解析　由题意,得(2x-1)(x+2)-(x+2)=0,解得x1=1,x2=-2.4.4解析　当m≤2时,2★m=22+2m,∴22+2m=24,解得m=10,10>2,∴舍去m=10;当m>2时,2★m=m2+2m,∴m2+2m=24,解得m=-6或m=4,∵-6-x,即x>0时,x2-2=x,解得x1=2,x2=-1(舍去);②当-x>x,即x