广东省珠海市2024-—2025学年上学期9月月考九年级数学试卷(无答案)

这是一份广东省珠海市2024-—2025学年上学期9月月考九年级数学试卷(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列方程是一元二次方程的是（ ）
A.B.C.D.
2.已知点在二次函数的图象上，则a的值可能为（ ）
A.–13B.–12C.–11D.
3.抛物线的部分图象如图所示，则一元二次方程的根为（ ）
A.B.，C.，D.，
4.对于抛物线，下列说法正确的是（ ）
A.开口向下B.对称轴是直线
C.顶点坐标D.与x轴有交点
5.一元二次方程配方后可化为（ ）
A.B.C.D.
6.容容解一元二次方程时，发现常数项被污染，若该方程有实数根，则被污染的数可能是（ ）
A.3B.5C.6D.8
7.《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代数学家程大位，书中记载了一道“荡秋千”问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地；送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争赋，终朝笑语欢嬉；良工高士素好奇，算出索长有几？”译文：“秋千静止的时候，踏板离地1尺，将它往前推送两步（两步尺》时，此时踏板升高离地5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问秋千绳索有多长？”若设秋千绳索长为x尺，则可列方程为（ ）
A.B.
C.D.
8.已知点，，都在二次函数的图象上，那么a、b、c的大小是（ ）
A.B.C.D.
9.已知三角形三条边为a，b，c，且满足.则这个三角形的最大边c的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
10.如图，抛物线（）与轴交于点，其对称轴为直线，结合图象分析下列结论：①：②当时，y随x的增大而增大：③一元二次方程的两根分别为，；④若m，n（）为方程的两个根，则且；⑤.其中正确的结论有（ ）个.
A.2B.3C.4D.5
二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）
11.方程的解为__________.
12.已知m是关于x的方程的一个根，则__________.
13.把抛物线向右平移3个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为__________.
14.如果，是一元二次方程序的两个实根，那么__________.
15.已知二次函数图象的顶点在x轴上方，则实数a的取值范围是__________.
16.如图将抛物线：向下平移10个单位得，而、的表达式分别是：，：，则图中阴影部分的面积是__________.
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
17.解方程
（1）（配方法）（2）（公式法）。
18.已知抛物线的顶点为，与y轴的交点为，求抛物线的解析式.
19.已知抛物线.
（1）若顶点在y轴上，则__________；
（2）若抛物线经过原点，求此抛物线的顶点坐标.
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
20.已知关于x的方程：.
（1）求证：无论m为何值，方程都有实数根。
（2）若该方程的两个实数根恰为斜边为5的直角三角形的两直角边长，求m的值.
21.如图是甲、乙两人进行羽毛球比赛时的某个瞬间，羽毛球飞行的路线可看作抛物线的一部分，其竖直高度为y（m），距发出点的水平距离为x（m）.甲在点O正上方1m的P处发出一球，已知点O与球网的水平距离一为5m，球网的高度为1.55m.当羽毛球运动到距发出点P的水平距离为4m处时，达到最大高度2m.
（1）求该抛物线的函数解析式.
（2）该羽毛球能过球网吗？请说明理由。
22.如图1，某校准备一面利用墙，其余三面用篱笆围成一个矩形花圃，已知旧墙可利用的最大长度为13m，篱笆长为24m.

图1图2
（1）若围成的花圃面积为70，求的长.
（2）如图2，若计划将花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且花圃面积为78，请你判断能否围成这样的花圃.如果能，求的长；如果不能，请说明理由.
五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）
23.已知，抛物线交x轴于C，D两点，交y轴于点E.其中点C的坐标为，对称轴为直线.点A，B为坐标平面内两点，其坐标为，.
（1）求抛物线的解析式及顶点坐标
（2）当时，求y的取值范围：
（3）连接，若抛物线向下平移k（）个单位时，与线段只有一个公共点，结合函数图象，直接写出k的取值范围.
24.如图，已知正方形的边长为4，动点P从点B出发，以2的速度沿B→C→D方向向点D运动，动点Q从点A出发，以1的速度沿A→B方向向点B运动，若P、Q两点同时出发运动时间为t.

备用图1 备用图2
（1）___________（用含t的代数式表示）
（2）连接、、，求当t为何值时，的面积为7？
（3）当点P在上运动时，是否存在这样的t使得是以为一腰的等展三角形？若存在，请求出符合条件的t的值：若不存在，请说明理由。