甘肃省武威市凉州区丰乐中学联片教研2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题

这是一份甘肃省武威市凉州区丰乐中学联片教研2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共30分）
1．（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．1， 2， 3B．2，2，4C．3， 4， 8D．4， 5，6
2．（3分）如图，在中，的对边是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）如图，的面积是10，点D，E，F，G分别是，，，的中点，则的面积是（ ）
A．B．C．D．
4．（3分）如图，在中，是高，是中线，，，则的长为（ ）
A．B．3C．4D．6
5．（3分）下列图形中，不具有稳定性的是（ ）
A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．长方形
6．（3分）如图，，，. 则度数为（ ）
A．B．C．D．
7．（3分）如图，是的平分线，是的补角的平分线，如果，，则（ ）
A．B．C．D．
8．（3分）一个正多边形，它的每一个外角都等于，则该正多边形是（ ）
A．正六边形B．正七边形C．正八边形D．正九边形
9．（3分）正多边形的一个内角等于，则该多边形是正( )边形．
A．8B．9C．10D．11
10．（3分）如图，若，，，则下列结论：
①；②；③；④．其中正确结论的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（共24分）
11．（3分）已知三角形两边的长分别为1，5，则第三边x的范围为 ．
12．（3分）如图，中，，，，，是边上的中线，，．则 ．
13．（3分）如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上木条的根数是 ．
14．（3分）如图所示，在中，，平分．若，，则的度数为 ．
15．（3分）如图，，平分 ，平分，，则的度数为 ．
16．（3分）若从一个n边形的一个顶点出发，最多可以引9条对角线，则 ．
17．（3分）如图，中，平分的两条高线交于点分别交于两点，平分，下列结论：
①；②；③；④，其中正确的结论有 ．
18．（3分）如图，，其中，则的大小为 度．
三、解答题（共66分）
19．（4分）已知．
(1)画出的中线AD和角平分线CE；
(2)画出的高，．
20．（6分）某同学在进行多边形的内角和的计算时，求得的内角和为．当发现错了之后，重新检查，发现是多加了一个内角．问：多加的这个内角的度数是多少？这个多边形是几边形？
21．（6分）如图，已知，的两个顶点A，B分别在直线 上， 若平分， 交于点D， ， 求的度数．
22．（8分）（1）已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍还多，求这个多边形的边数；
（2）已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为，求这个多边形的边数．
23．（8分）如图，在中，是高，，分别是，的角平分线，它们相交于点，，，求和的度数．
24．（8分）如图，的外角的平分线与线段的延长线交于点F，点E在线段上，且．

(1)判断是否平行，并说明理由；
(2)若，求的度数．
25．（8分）如图，，，点D在边上，，相交于点O．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
26．（8分）如图，D是三角形外一点，E，F是上的点，G，H分别是，上的点，连接，已知，，．
(1)判断与的位置关系，并说明理由；
(2)若，，求的度数．
27．（10分）已知，点B为平面内一点，于B．
(1)（3分）如图1，求证：；
(2)（4分）如图2，过点作的延长线于点，求证：；
(3)（4分）如图3，在（2）问的条件下，点、在上，连接、、，且平分，平分，若，，求的度数．
答案
11．；12．；13．1；14．；15．；16．12；17．①②④；18．25
19．（1）解：即为所求作的中线，为所求作的角平分线，如图所示：
（2）解：、为所求作的高线，如图所示：
20．多加的这个内角是，这个多边形是八边形
21．
22．（1）9（2）11
23．，．
24．（1）解：平行，
证明：，，
，
；
（2）是的平分线，，，
，
．
25．（1）证明：∵，
∴，
∴，
又∵，，
∴；
（2）解：∵，，
∴．
26．（1）解：，理由如下：
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
（2）解：∵，，，
∴，
由（1）已证：，
∴，
∵，
∴．
27．（1）证明：∵，
∴，
∵于，
∴，
∴，
∴；
（2）过作，
∵，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
（3）设，则，
∵平分，
∴，
又∵，平分，
∴，
∴，
又∵，
即，
∴，
∴，
又∵，
∴，
即，
，
解得，
∴，
∴．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
D
B
D
A
C
D
C
A