初中数学苏科版（2024）八年级上册3.1 勾股定理习题

这是一份初中数学苏科版（2024）八年级上册3.1 勾股定理习题，共4页。试卷主要包含了在中，，，则的值为，如图，在中，，D为AC上一点等内容，欢迎下载使用。

A.114B.124C.134D.144
2.如图，，，，则以AB为边长的正方形的面积为( )
A.36B.64C.40D.100
3.在中，，，则的值为( )
A.6B.9C.12D.18
4.如图，在中，，D为AC上一点.若，的面积为90，则AC的长是( )
A.9B.12C.18D.24
5.已知一个直角三角形的两条边长分别为3和5，则第三条边长的平方为( )
A.16B.4或34C.16或34D.4或24
6.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长分别是2，3，1，2，则最大正方形E的面积是__________.
7.如图所示，的顶点A，B，C在边长为1的正方形组成的网格的格点上，于点D，则BD的长为__________.
8.如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，，.
求：（1）FC的长；
（2）EF的长.
答案以及解析
1.答案：A
解析：四边形ABCD是正方形，
，，
设，
则，
，
，
解得：，或(不合题意，舍去)，
，
阴影部分的面积；故选A.
2.答案：D
解析：在中，，，，
则，
以AB为边长的正方形的面积为100，故选D.
3.答案：D
解析：解：如图示，
在中，
，故选D.
4.答案：D
解析：.
故选D.
5.答案：C
解析：因为一个直角三角形的两条边长分别为3和5，所以①当5是此直角三角形的斜边长时，设另一条直角边长为x，则由勾股定理，得；②当5是此直角三角形的直角边长时，设斜边长为y，则由勾股定理，得.故选C.
6.答案：18
解析：设中间两个正方形的边长分别为x、y，最大正方形E的边长为z，则由勾股定理得，，，故最大正方形E的面积为18.
7.答案：3
解析：由题图可知，，边上的高为3，所以的面积为.由勾股定理，得，所以，则，解得，故答案为3.
8.答案：（1）
（2）
解析：（1）由题意，得，
在中，，
，
，，
；
（2）设，则，，
在中.由勾股定理得，即，
解得，
.