苏科版（2024）八年级上册3.1 勾股定理精练

这是一份苏科版（2024）八年级上册3.1 勾股定理精练，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（ ）
A．3，4，5B．7，7，8C．6，8，D．7，，
2．如果点与点间的距离为5，那么k的值是（ ）
A．4或B．0
C．8D．0或8
3．现有两根木棒的长度分别为40厘米和50厘米，若要钉成一个直角三角形框架，那么所需第三根木棒的长可以为（ ）
A．30厘米B．40厘米C．50厘米D．60厘米
4．一架长25m的云梯,斜立在一竖直的墙上,这时梯足距墙底端7m,如果梯子的顶端沿墙下滑了4m,那么梯足将滑动（ ）
A．5mB．8mC．13mD．15m
5．四边形的四条边AB、BC、CD、DA的长分别为3、4、13、12,其中∠B=90°,则四边形的面积是 ( )
A．72 B．66 C．42 D．36
6．直线l上有三个正方形A、B、C放置如图所示，若正方形A、C的面积分别为1和12，则正方形B的面积为（ ）．

A．11B．12C．13D．
7．我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，里，里，则该沙田的面积为（ ）（“里”是我国市制长度单位，1里米）
A．平方千米B．平方千米C．1平方千米D．平方千米
8．如图，以的三边为直径分别向外作半圆，若斜边，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．B．C．D．
9．如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为、、；如图2，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为、、．其中， ，，，则（ ）

A．B．C．D．
10．下列命题①如果a，b，c为一组勾股数，那么4a，4b，4c仍是勾股数；②如果三角形的三个内角的度数比是3：4：5，那么这个三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a，b，c，（a＞b＝c），那么a2：b2：c2＝2：1：1．其中正确的是（ ）
A．①②B．①③C．①④D．②④
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．若一直角三角形的两边长为4、5，则第三边的平方长为________ .
12．在中，，底边上的高为6，则底边为______．
13．已知：如图，在△ABC中，D为边BC上的一点，AB=13，AD=12，AC=15，BD=5．求△ABC的面积为_____．

14．如图,三个正方形中的两个的面积为：S1＝25，S2＝144，则另一个的面积S3为_____．

15．如图，有两棵树，一棵高19米，另一棵高10米，两树相距12米．若一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行_____．

16．如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面3m处折断，树顶端落在离树底部4m处，则树折断之前高_____．

17．如图，是一种饮料的包装盒，长、宽、高分别为4cm，3cm，12cm，现有一长为16cm的吸管插入到盒的底部，则吸管露在盒外部分的长度h的取值范围为____________．

三、解答题（本大题共5小题，共49分）
18．如图，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m．
（1）求这块四边形空地的面积；
（2）若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？
19．△ABC的三边长分别是a、b、c，且，，，△ABC是直角
三角形吗？证明你的结论．
20．如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点A偏离欲到达地点B相距50米，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10米，求该河的宽度BC为多少米？
21．如图，一根2.5米长的竹竿AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙底端为0.7米，如果竹竿的底端沿地面向外滑动0.8米，那么点A将向下移动多少米？
22．如图，某自动感应门的正上方处装着一个感应器，离地米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高1.6米的学生正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（米），感应门才自动打开，求人头顶离感应器的距离