河北省廊坊市第四中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份河北省廊坊市第四中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共16题，每题3分，共48分）
1．如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条让其固定，其所运用的几何原理是（ ）
A．三角形的稳定性B．垂线段最短
C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短
2．将周长是12cm的三角形三条边展开，展开图正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列四个图形中，线段BE是的高的是（ ）
A．B．
C．D．
4．石墨烯在材料学、微纳加工、能源、生物医学和药物传递等方面具有重要的应用前景．它的分子结构如图所示，所有多边形都是正多边形，则∠ABC的度数为（ ）
A．135°B．120°C．105°D．60°
5．在中，，∠B比∠C大25°，则∠B等于（ ）
A．50°B．75°C．100°D．125°
6．如图，是用直尺和圆规作等于已知∠AOB的示意图，则图中两个三角形全等的依据是（ ）
A．SSSB．SASC．ASAD．AAS
7．四边形ABCD的边长如图所示，对角线AC的长度随四边形的形状的改变而变化，当为等腰三角形时，对角线AC的长为（ ）
A．1B．1.5C．2D．1.5或2
8．根据下列条件能画出唯一确定的的是（ ）
A．，，B．，，
C．，，D．，，
9．如表是一道习题，需要填写符号处的内容，下列填写正确的是（ ）
A．★处填2B．■处填1
C．①内错角相等，两直线平行D．②平角定义
10．在下列条件：①，②，③，④，⑤一个外角等于与它相邻的内角。中，能确定是直角三角形的条件有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
11．在一个三角形中，如果最小的一个内角大于45°，那么这个三角形是（ ）三角形．
A．锐角B．直角C．钝角D．无法确定
12．如图，已知三条边、三个角，则甲、乙两个三角形中，与全等的图形是（ ）
A．甲B．乙C．甲和乙D．都不是
13．如图，数轴上点A，B，C，D对应的数字分别是－1，1，x，7，点C在线段BD上且不与端点重合，若线段AB，BC，CD能围成三角形，则x可能是（ ）
A．2B．3C．4D．5
14．如图，，的周长为10，且．则的周长为（ ）
A．10B．12C．14D．16
15．如图，在中，于点D，于点E，AD，BE交于点F，，若，，则的面积为（ ）
A．24B．18C．12D．8
16．如图，，AD，BD分别平分的外角∠EAC、内角∠ABC．以下结论：①；②；③．其中正确的有（ ）
A．①③B．②③C．①②③D．①②
二、填空题（共4题，每空3分，共15分）
17．如图，点D是的边BC上任意一点，点E是线段AD的中点，若，则阴影部分的面积为______．
18．如图所示，已知，正五边形ABCDE的顶点A、B在射线OM上，顶点E在射线ON上，则______度．
19．如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，点C在第四象限，且，，则点C的坐标是______．
20．在锐角中，，将的顶点P放置在BC边上，使的两边分别与边AB，AC交于点E，F（点E不与点B重合，点F不与点C重合）．设，．若．
①如图1，当点F与点A重合，时，______．
②如图2，当点E，F均不与点A重合时，______．
三、解答题（共6题，共57分）
21．（8分）如图，点D在AB上，点E在AC上，且，．
求证：．
22．（8分）已知一个多边形的边数为n．
（1）若这个多边形的内角和的比一个四边形的外角和多90°，求n的值．
（2）若这个多边形是正n边形，且一个内角与一个外角的比是，求n的值．
23．（8分）如图，在中，BD是AC边上的高，，CE平分∠ACB交BD于点E，，求∠ABC的度数．
24．（8分）如图，CE是的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E．
（1）若，，求∠BAC的度数；
（2）直接写出∠BAC、∠B、∠E三个角之间存在的等量关系．
25．（13分）如图，点C在线段AB上，，，，CF平分∠DCE．
（1）求证：；
（2）请你探索CF与DE的位置关系，并说明理由．
26．（12分）（1）如图1，，，，，垂足分别为D，E，，，则______ m；（直接写结果）
（2）类比探究：
如图2，点B，C在∠MAN的边AM、AN上，点E，F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是、的外角，已知：，．求证：；
（3）拓展应用：
如图3，在中，，．点D在边BC上，，点E、F在线段AD上．．若的面积为27，则与的面积之和为______．（直接写结果）
已知：．求证：．
证明：如图，过点C作．
∵（已知），
∴∠★，∠■（①）．
∵（②），
∴（等量代换）．