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广东省广州市华南师范大学附属中学2024—2025学年上学期10月月考九年级数学试卷(无答案)
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这是一份广东省广州市华南师范大学附属中学2024—2025学年上学期10月月考九年级数学试卷(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题第14题图等内容，欢迎下载使用。
1.方程中二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）
A.4、–1、–1B.4、–1、1C.4、–1、2D.4、–1、3
2.将抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（ ）
A.B.C.D.
3.用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是（ ）
A.B.C.D.
4.某学校要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都要赛一场），计划安排21场比赛，设参赛队数为x，列方程为（ ）
A.B.C.D.
5.若点、、都在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A.B.C.D.
6.如右图，若抛物线与x轴的一个交点坐标为，则抛物线与x轴的另一个交点坐标为（ ）
A.B.C.D.
7.已知二次函数，下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线；③其图象顶点坐标为；④当时，y随x的增大而增大.其中说法正确的有（ ）
A.4个B.3个C.2个D.1个
8.在同一平面直角坐标系中，函数和（m是常数，且）的图象可能是（ ）
9.如右图，矩形的周长是20，以，为边向外作正方形和正方形，若正方形和的面积之和为68，则矩形的面积是（ ）
A.24B.21C.16D.9
10.如右图，等腰（）的直角边与正方形的边长均为2，且与在同一直线上，开始时点C与点D重合，让沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止，设的长为x，与正方形重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11.若是关于x的一元二次方程，则m的值为__________.
12.某商店以每件25元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出件，商店计划要盈利500元，则可列方程为__________.
13.已知二次函数的最小值为1，那么n的值是__________.
14.如右图，函数与的图象交于，两点，则关于x的不等式的解集是__________.
15.已知，m、n是一元二次方程的两个根，则_________.
16.已知，是二次函数（）的图象上两点，当时，二次函数的值是__________.
三、解答题（本题有9小题，共72分）第14题图
17.（6分）解方程：
（1）；（2）.
18.（4分）已知关于x的方程有一个根为﹣1，求m的值和方程的另一个根.
19.（6分）关于x的一元二次方程.
（1）如果方程有实数根，求k的取值范围；
（2）如果，，是这个方程的两个根，且，求k的值.
20.（6分）新冠疫情下，网上购物已经成为一种习惯.某网点“元旦”全天交易额逐年增长，2020年交易额为40万元，2022年交易额为48.4万元，求：
（1）2020年至2022年“元旦”交易额的年平均增长率；
（2）若保持原来的增长率，预计2023年“元旦”全天交易额是多少？
21.（8分）如图所示的是2024年1月的日历表，用虚线方框按如图所示的方法任意圈出四个数，请解答下列问题.
（1）若虚线方框中最大数与最小数的乘积为180，求最小数.
（2）虚线方框中最大数与最小数的乘积与这四个数的和能为124吗？若能，请求出最小数；若不能，请说明理由.
22.（8分）如图，抛物线与x轴交于点，，点P为y轴正半轴上一点，直线轴交抛物线于点C，D（点C在点D左侧）.
（1）求该抛物线的表达式；
（2）若，求D点的坐标.
23.（10分）已知二次函数的图象经过三点，，三点.
（1）求二次函数的解析式；
（2）在平面直角坐标系中，用描点法画出该二次函数的图象；
（3）据图象回答：当时，y的取值范围是多少？
24.（12分）如图，已知抛物线（）的对称轴为直线，且抛物线经过，两点，与x轴交于点B.
（1）若直线经过B，C两点，求直线和抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上找一点M，使的值最小，求点M的坐标；
（3）设P为抛物线的对称轴上的一个动点，求使为直角三角形的点P的坐标.
25.（12分）如图，是正方形的对角线，，E是的中点，动点P从点A出发，沿方向以每秒1个单位的速度向终点B运动，同时动点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度先沿方向运动到点C，再沿方向向终点D运动，以、为邻边作平行四边形，设点P运动的时间为t秒（）
（1）当时，试求的长；
（2）当点F恰好落在线段上时，求的长；
（3）在整个运动过程中，当为菱形时，求t的值.
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
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1.方程中二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）
A.4、–1、–1B.4、–1、1C.4、–1、2D.4、–1、3
2.将抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（ ）
A.B.C.D.
3.用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是（ ）
A.B.C.D.
4.某学校要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都要赛一场），计划安排21场比赛，设参赛队数为x，列方程为（ ）
A.B.C.D.
5.若点、、都在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A.B.C.D.
6.如右图，若抛物线与x轴的一个交点坐标为，则抛物线与x轴的另一个交点坐标为（ ）
A.B.C.D.
7.已知二次函数，下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线；③其图象顶点坐标为；④当时，y随x的增大而增大.其中说法正确的有（ ）
A.4个B.3个C.2个D.1个
8.在同一平面直角坐标系中，函数和（m是常数，且）的图象可能是（ ）
9.如右图，矩形的周长是20，以，为边向外作正方形和正方形，若正方形和的面积之和为68，则矩形的面积是（ ）
A.24B.21C.16D.9
10.如右图，等腰（）的直角边与正方形的边长均为2，且与在同一直线上，开始时点C与点D重合，让沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止，设的长为x，与正方形重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11.若是关于x的一元二次方程，则m的值为__________.
12.某商店以每件25元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出件，商店计划要盈利500元，则可列方程为__________.
13.已知二次函数的最小值为1，那么n的值是__________.
14.如右图，函数与的图象交于，两点，则关于x的不等式的解集是__________.
15.已知，m、n是一元二次方程的两个根，则_________.
16.已知，是二次函数（）的图象上两点，当时，二次函数的值是__________.
三、解答题（本题有9小题，共72分）第14题图
17.（6分）解方程：
（1）；（2）.
18.（4分）已知关于x的方程有一个根为﹣1，求m的值和方程的另一个根.
19.（6分）关于x的一元二次方程.
（1）如果方程有实数根，求k的取值范围；
（2）如果，，是这个方程的两个根，且，求k的值.
20.（6分）新冠疫情下，网上购物已经成为一种习惯.某网点“元旦”全天交易额逐年增长，2020年交易额为40万元，2022年交易额为48.4万元，求：
（1）2020年至2022年“元旦”交易额的年平均增长率；
（2）若保持原来的增长率，预计2023年“元旦”全天交易额是多少？
21.（8分）如图所示的是2024年1月的日历表，用虚线方框按如图所示的方法任意圈出四个数，请解答下列问题.
（1）若虚线方框中最大数与最小数的乘积为180，求最小数.
（2）虚线方框中最大数与最小数的乘积与这四个数的和能为124吗？若能，请求出最小数；若不能，请说明理由.
22.（8分）如图，抛物线与x轴交于点，，点P为y轴正半轴上一点，直线轴交抛物线于点C，D（点C在点D左侧）.
（1）求该抛物线的表达式；
（2）若，求D点的坐标.
23.（10分）已知二次函数的图象经过三点，，三点.
（1）求二次函数的解析式；
（2）在平面直角坐标系中，用描点法画出该二次函数的图象；
（3）据图象回答：当时，y的取值范围是多少？
24.（12分）如图，已知抛物线（）的对称轴为直线，且抛物线经过，两点，与x轴交于点B.
（1）若直线经过B，C两点，求直线和抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上找一点M，使的值最小，求点M的坐标；
（3）设P为抛物线的对称轴上的一个动点，求使为直角三角形的点P的坐标.
25.（12分）如图，是正方形的对角线，，E是的中点，动点P从点A出发，沿方向以每秒1个单位的速度向终点B运动，同时动点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度先沿方向运动到点C，再沿方向向终点D运动，以、为邻边作平行四边形，设点P运动的时间为t秒（）
（1）当时，试求的长；
（2）当点F恰好落在线段上时，求的长；
（3）在整个运动过程中，当为菱形时，求t的值.
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