安徽省六安市金安区六安皋城中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题

这是一份安徽省六安市金安区六安皋城中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题，共8页。试卷主要包含了填空题等内容，欢迎下载使用。
时间：120分 钟满分：150分
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.
1.下列各点中，在第二象限的点是（ ）
A.B.C.D.
2.在下列图象中，表示是的函数图象的是（ ）
A.①④B.①②C.②④D.②③
3.在函数中，自变量的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
4.在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点的坐标是（ ）
A.B.C.D.
5.如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点，，那么一定有（ ）
A.，B.，C.，D.，
6.已知一次函数，经过点和点且，，当，则（ ）
A.B.C.D.
7.对于函数，下列说法正确的是（ ）
A.它的图象过点B.值随着值增大而减小
C.它的图象经过第二象限D.当时，
8.已知函数，则当时，的值为（ ）
A.B.或C.或5D.或5
9.已知一次函数的图象与轴的负半轴相交，且函数值随自变量的增大而减小，则下列结论正确的是（ ）
A.，B.，C.，D.，
10.如图，在直角坐标系内，一次函数（，）的图象分别与轴、轴和直线相交于、、三点，直线与轴交于点，四边形（是坐标原点）的面积是10.若点的横坐标是，则这个一次函数图象的截距为（ ）
A.B.C.1D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.若点在第二象限内，且点到轴距离为4，到轴的距离3，则点坐标为_____.
12.若一次函数的图象与坐标轴围成的三角形面积是9，则_____.
13.当时，一次函数的图象一定经过第_____象限.
14.甲骑摩托车从地去地，乙开汽车从地去地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止.设甲、乙两人间的距离为（单位：千米），甲行驶的时间为（单位：小时），与之间的函数关系如图所示，有下列结论：
①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；
③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；④甲的速度是乙速度的一半.
其中，正确结论的是_____
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.已知一次函数图象经过，两点.
（1）求这个一次函数的解析式.
（2）试判断点是否在这个一次函数的图象上.
16.已知函数的图象，利用图象回答下列问题：
（1）直接写出方程的解；
（2）直接写出不等式的解集；
（3）若，直接写出的取值范围.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.如图，已知网格上最小的正方形的边长为1.
（1）作沿轴正方向平移5个单位，再向上平移2个单位后的三角形，并写出，，三点的坐标；
（2）求的面积.
18.如图，直线：与直线：相交于点.
（1）求的值；
（2）写出方程组的解；
（3）写出时，的取值范围.
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.已知与成正比例，且当时，.
（1）求与之间的函数关系式；
（2）若点在这个函数图象上，求的值.
20.某市出租车计费方法如图所示表示行驶里程，（元）表示车费，根据图象回答下列问题：
（1）求关于的函数关系式.
（2）若某乘客有一次乘出租车的车费为32，求这位乘客乘车的里程
六、（本题满分12分）
21.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点出发，按向上、向左、向下、向左的方向依次不断移动得，，，，，…，每次移动的距离分别为1，1，1，1，2，2，2，3，3，3，3…，其行走路线如图所示：
（1）填写下列各点的坐标：、（____，____）、（____，____）；
（2）写出点的坐标（为正整数）；
（3）蚂蚁从原点到点移动的总路程是_____.
七、（本题满分12分）
22.某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：
该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元.（毛利润＝（售价－进价）×销售量）
（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？
（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量.已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润.
八、（本题满分14分）
23.甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲登山上升的速度是每分钟_____米，乙在地时距地面的高度为_____米；
（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数关系式；
（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为70米？
皋城八年级第一次月考答案
一、选择题
1-5ABCBD 6-10BDAAB
二、填空题
11. 12. 13.一、四 14.1、2、4
三、解答题
15.（1） （2）不在
16.（1） （2） （3）
17.（）如图；，，；
（2）.
18.（1） （2）， （3）
19.（1）设，
把，代入，得，
解得：，
∴；
（2）∵点在这个函数图象上，
∴，解得.
20.（1）当时，，
当时，设与的函数关系式为，
点，在该函数图象上，
∴，解得，
即当时，与的函数关系式为，
由上可得，与的函数关系式为；
（2）当时，，解得，
答：这位乘客乘车的里程是.
21.（1）、、，；
（2）由（1）得出规律为：点的坐标为.
（3）点的坐标为.
蚂蚁从原点到点移动的距离是
故答案为：、、；198.
22.（1）设商场计划购进甲种手机部，乙种手机部，由题意，
得解得：，
答：商场计划购进甲种手机20部，乙种手机30部；
（2）设甲种手机减少部，则乙种手机增加部，由题意，得
，解得：.
设全部销售后获得的毛利润为万元，由题意，得
∵，∴随的增大而增大，
∴当时，.
答：当该商场购进甲种手机15部，乙种手机40部时，全部销售后获利最大.最大毛利润为2.45万元.
23.解：（1）甲登山上升的速度是：（米/分），
.故答案为：10；30；
（2）当时，；当时，.
当时，.
∴乙登山全程中，距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数关系式为
；
（3）甲登山全程中，距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数关系式为
（）.
当时，解得：；
当时，解得：；
当时，解得：.
答：登山3分钟、10分钟或13分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为70米.甲
乙
进价（元/部）
4000
2500
1售价（元/部）
4300
3000