广东省广州市南沙湾区实验学校2024—2025学年上学期10月月考九年级数学试卷(无答案)

这是一份广东省广州市南沙湾区实验学校2024—2025学年上学期10月月考九年级数学试卷(无答案)，共4页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

亲爱的同学，你好！这是一次学科阶段性的常规练习。请放松心情，愉快地完成本次练习。
（本卷分三部分，共4页，25题。全卷满分120分，练习用时120分钟。）
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．
1．以下各方程中，一定是关于的一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．用配方法解一元二次方程，此方程可化为（ ）
A．B．C．D．
3．将抛物线向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到的抛物线解析式为（ ）
A．B．
C．D．
4．对于二次函数，下列说法正确的是（ ）
A．图象开口向下B．图象的对称轴是直线
C．图象有最高点D．时，随的增大而增大
5．关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）
A．B．C．且D．且
6．已知二次函数的图象的顶点是，且经过点，则二次函数的解析式是（ ）
A．B．
C．D．
7．已知是一元二次方程的一个根，则的值为（ ）
A．-1B．C．1D．4
8．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，每轮传染中平均一个人传染的人数满足的方程为（ ）
A．B．
C．D．
9．已知二次函数的图象上有三点，，，则，，的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
10．在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分。请在答题卡规定区域答题）
11．一元二次方程的解为________．
12．已知二次函数有最小值，那么的取值范围是________．
13．已知关于的方程是一元二次方程，则的值为________．
14．若抛物线与轴有两个公共点，则的取值范围是________．
15．二次函数中，当时，的取值范围是________．
16．二次函数图象如图，下列结论：①，且，则；②；③；④当时，．其中正确的有________．
三、解答题（本部分共8题，共72分。请在答题卡规定区域答题）
17．（4分）解方程：．
18．（4分）已知：二次函数的图象经过点．
（1）求的值；
（2）判断点是否在此二次函数图像上．
19．（6分）关于的一元二次方程有两个不等实根、．
（1）求实数的取值范围；
（2）若方程两实根、满足，求的值．
20．（6分）已知平行四边形的两边、的长是关于的一元二次方程的两个实数根．
（1）若的长为5，求的值；
（2）为何值时，平行四边形是菱形？
21．（8分）如图，在中，，，，动点从点开始沿边向点以的速度移动，动点从点开始沿边以的速度移动．如果、两点分别从、两点同时出发，同时停止运动．设动点运动时间为．
（1）________，________。（用含有的式子表示）
（2）设的面积为，当为何值时，的面积最大？求该最大值．
22．（10分）如图，要使用长为27米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为12米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．
（1）如果要围成面积为54平方米的花圃，那么的长为多少米？
（2）能否围成面积为90平方米的花圃？若能，请求出的长；若不能，请说明理由．
23．（10分）某大米成本为每袋40元，当售价为每袋80元时，每分钟可销售100袋，为了吸引更多顾客，采取降价措施，据市场调查反映：销售单价每降1元，则每分钟可多销售5袋，设每袋大米的售价为元（为正整数），每分钟的销售量为袋．
（1）求出与的函数关系式；
（2）当获得利润为4000元时，降价多少元？
（3）当销售单价为多少元时，每分钟获得的利润最大，最大利润是多少？
24．（12分）已知二次函数（，为常数）．
（1）当，时，求二次函数的最小值；
（2）当时，若在函数值的情况下，只有一个自变量的值与其对应，求此时二次函数的解析式；
（3）当时，若在自变量的值满足的情况下，与其对应的函数值的最小值为21，求此时二次函数的解析式．
25．（12分）如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，抛物线的对称轴交轴于点，已知，．
（1）求抛物线的表达式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点，使是以为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出点的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）点是线段上的一个动点，过点作轴的垂线与抛物线相交于点，当点运动到什么位置时，四边形的面积最大？求出四边形的最大面积及此时点的坐标．注意事项
1．答卷前，务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的场室号、姓名、班级、座位号。
2．选择题的答案用2B铅笔把答题卡上选择题答题区中对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答案不能写在习题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案，改动后的答案不能超出指定的区域；不准使用圆珠笔、铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4．务必保持答题卡的整洁。练习结束时，将所有答题卡一并交回：