初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）1.2 数轴、相反数和绝对值教学ppt课件

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）1.2 数轴、相反数和绝对值教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了和-2，和-4，倒计时，相反数，数字相同，符号不同，到原点的距离相等，在原点两侧，从数轴上看，从数本身研究等内容，欢迎下载使用。
1. 理解相反数的概念，会求一个数的相反数.2.了解一对相反数在数轴上的位置关系，体会数形结合思想.3. 能对双重符号正确化简.重点：理解相反数的概念，正确求一个数的相反数.难点：根据相反数的意义进行多重符号的化简.
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《数轴标点接龙游戏》游戏规则：①分组：两人一组，共三组；②规则：教师同时展示两个数卡片，从第 1 组开始，学生需要在 15 s 内将数字标出在黑板上的数轴上，看哪一组完成又快又准确.
仔细观察，说说下列三组数各有什么相同点和不同点？
它们在数轴上的位置有什么关系？
思考1 对于一般数 a，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离等于 a 的点有几个？探究这几组点表示的数之间的关系.
分析：几组点表示数之间的关系
一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有___个，它们分别在正、负半轴上，表示____和_____，这两个数只有______不同.
只有符号不同的两个数，互为相反数.
0 的相反数是 0 .
例3 写出下列各数的相反数：
解：3 的相反数为 -3；
-7 的相反数为 7；
-2.1 的相反数为 2.1；
20 的相反数为 -20.
思考2 对于任意数 a，你能在数轴上画出它的相反数吗？
a 的正负性未知，需要分类讨论.
对于任意数 a 的相反数：
在任意一个数前面添上“ - ”号，新的数就表示原数的相反数.
在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？
在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”号可省略．
例4 化简下列各数： (1) -(+10)； (2) +(-0.15)； (3) +(+3)； (4) -(-12)； (5) +[-(-1.1)] ；(6) -[+(-7)].
解：(1) -(+10) = -10. (2) +(-0.15) = -0.15. (3) +(+3)=3. (4) -( -12) = 12. (5) +[ -( -1.1)] = +(+1.1) = 1.1. (6) -[+( -7)] = -(-7) = 7.
1. 化简下列各式的符号，并回答问题： -(-2)=____； +(-15)=____；-[-(-4)]=_____；④ -[-(+3.5)]=_____ ；⑤-{-[-(-5)]}=_____.猜一猜：(1) 当 +5 前面有 7 个负号，化简后结果是多少？(2) 当 -5 前面有 100 个负号，化简后结果是多少？
多重符号化简规律：负号是____数个，结果为正数；负号是____数个，结果为负数.
对于数字前面含有多个符号的数的化简，只要观察“-”号的个数即可．
只有____不同的两个数，互为相反数.
a 的相反数是___；0 的相反数是___.
1.下列说法中，正确的是 ( )A. 正数与负数互为相反数B. 符号不同的两个数互为相反数C. 数轴上原点两侧的两个点所表示的数互为相反数D. 任何一个有理数都有相反数
（1）－6 是 6 的相反数（ ）；（2）－5 是相反数（ ）；（3） 与 互为相反数（ ）； （4）－1 和 1 互为相反数（ ）；（5）相反数等于它本身的数只有 0 ﹙ ﹚ ；（6）符号不同的两个数互为相反数﹙ ﹚ .
3. 先写出下列各数，再把写出的数在数轴上表示出来．（1）-3 的相反数； （2）0 的相反数；（3）相反数是 的数；（4）相反数是 -0.5 的数．
解：（1）-3 的相反数是 3；（2）0 的相反数是 0；（3）相反数是 的数是 ；（4）相反数是 -0.5 的数是 0.5，如图，在数轴上表示为：
4. 我们知道 －a 表示 a 的相反数，同理 －(a－3) 表示数(a－3) 的相反数.请根据相反数的意义，解决问题：若 －[－(a－3)]和－[－(－8) ]互为相反数，求 a 的值.
所以 a 的值是 11.
解：－[－(a －3) ]＝a －3，－[－( －8) ]＝－8，
5.在一条东西走向的马路上，有青少年宫、学校、商场、医院 4 个公共场所.已知青少年宫在学校西边 300m 处，商场在学校西边 600m 处，医院在学校西边 500m 处. 若将该马路近似地看作一条直线，规定向东为正方向，1 个单位长度表示 100m.请你以其中 1 个公共场所作为原点，在数轴上分别表示出这 4 个公共场所的位置，并使得其中 2 个公共场所所在位置表示的 2 个数互为相反数.
假设学校为原点画数轴表示各个场所位置
移动数轴，找到合适的原点