数学七年级上册（2024）1.2 数轴、相反数和绝对值教学ppt课件

这是一份数学七年级上册（2024）1.2 数轴、相反数和绝对值教学ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了方向+距离，方向不同，距离相同，绝对值，和-2，和-4，①a＞0，②a＝0，③a＜0，a＞0等内容，欢迎下载使用。
1. 初步理解绝对值的概念，通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用.2. 会求一个已知数的绝对值，会用分类讨论的思想在已知一个数的绝对值的条件下求这个数.3. 会用数形结合的思想体会绝对值的几何意义和作用.重点：从数、形两方面理解绝对值的意义，并会求一 个数的绝对值.难点：利用分类讨论的方法解决问题.
e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579
甲、乙两辆汽车从同一处 O 出发，分别向东西方向行驶 10 km，达到 A，B 两处，请在数轴上表示出来并回答问题 (规定向东为正方向).
(1) 它们行驶的路线相同吗？
(2) 它们行驶的路程相等吗？
还记得上节课课堂开始时画的数轴和点吗？
每组点到原点距离是多少呢？
绝对值的定义：一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数a 的绝对值，记作|a|.
表示数 0 的点即原点，故 | 0 | = 0
绝对值相等、符号相反的两个数互为相反数.
探究二 对于任意数 a，你能求出它的绝对值吗？
a 的正负性未知，需要分类讨论.
对于任意数 a 的绝对值：
一个正数的绝对值是它______；一个负数的绝对值是它的_______；0 的绝对值是_____.
例1 求下列各数的绝对值：

1. (1) 表示 +7 的点与原点的距离是　　个单位长度，即 +7 的绝值是___，记作　 　； (2) 表示 2.8 的点与原点的距离是　　个单位长度，即 2.8 的绝对值是____，记作　　 ； (3) 表示 0 的点与原点的距离是　　个单位长度，即 0的绝对值是_____，记作　 　； (4) 表示 -6 的点与原点的距离是　 　个单位长度，即 -6 的绝对值是_____，记作　 　；
2.写出下列各数的绝对值：-(+5)、-(-3.5)、 、 .
绝对值定义：点与原点的距离
解：|-(+5)| = 5；
|-(-3.5)| = 3.5；
1. 绝对值是 7 的数有几个？各是什么？有没有绝对值是 -2 的数？
答：绝对值是 7 的数有两个，各是 7 与 -7.没有绝对值是 －2 的数.
2. 绝对值是 0 的数有几个？各是什么？
答：绝对值是 0 的数有一个，就是 0.
3. 绝对值小于 3 的整数一共有多少个？
答：绝对值小于 3 的整数一共有 5 个，它们分别是 －2，－1，0，1，2.
例2 如图 1 数轴上的点 A，B，C，D 分别表示有理数 a，b，c，d，这四个数中，绝对值最小的是哪个数?
例3 已知 | x |＝2，| y |＝3，且 x＜y，求 x，y.
[解析] 由绝对值的定义知 x＝±2，y＝±3，再由 x＜y 决定 x，y 的值．
解：因为 | x |＝2，| y |＝3，所以 x＝±2，y＝±3.又因为 x＜y，所以 x＝2，y＝3 或 x＝－2，y＝3.
| a |= a (a＞0)
| a |= -a (a＜0)
| a |= 0 (a = 0)
在数轴上，表示数 a 的点到原点的距离
1. 判断对错：(1) 一个数的绝对值等于本身，则该数一定是正数； ( )(2) 一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是 负数； ( )(3) 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定 相等； ( )
(4) 如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值一定 不等； ( )(5) 有理数的绝对值一定是非负数. ( )
（1）| 2 | =______，| -2 | =______.（2）若 | x | = 4，则 x =_____.（3）若 | a | = 0，则 a =______.（4）| -6 | 的相反数是______.（5）+7.2 的相反数的绝对值是______.
4. 某工厂生产一批螺帽，根据产品质量要求，螺帽的内径可以有 0.02 毫米的误差，抽查 5 只螺帽，超过规定内径的毫米数记作正数，不足规定内径的毫米数记作负数，检查结果如下表：
(1) 根据调查结果，指出哪些产品是合乎要求的 (即在误差范围内的)；
解：螺帽的内径误差是 -0.018 和 +0.015 符合要求；
(2) 指出合乎要求的产品中哪一个质量好一些，并用绝对值的知识说明.
(2) |- 0.018 | = 0.018；
因为 0.018＞ 0.015，
所以螺帽的内径误差是 + 0.015 毫米的质量好些.
|+ 0.015 | = 0.015.