江苏省南京市天印高级中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份江苏省南京市天印高级中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共8小题）
1.已知集合，，则（ ）
A.B.C.D.
2.已知，，则下列结论错误的是（ ）
A.的取值范围为B.的取值范围为
C.的取值范围为D.的取值范围为
3.命题“，”为真命题的一个必要不充分条件是（ ）
A.B.C.D.
4.设集合，若，则（ ）
A.或或2B.或C.或2D.或2
5.已知，为正实数且，则的最小值为（ ）
A.B.C.3D.
6.若不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围为（ ）
A.B.
C.D.
7.已知集合与集合.若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
8.已知，，且恒成立，则的取值范围为（ ）
A.B.C.D.
二、多选题（共3小题）
9.下列说法正确的是（ ）
A.若，，则B.若，则
C.若，则D.若，则
10.某公司一年购买某种货物900吨，现分次购买，若每次购买吨，运费为9万元/次，一年的总储存费用为万元，要使一年的总运费与总储存费用之和最小，则下列说法正确的是（ ）
A.时费用之和有最小值B.时费用之和有最小值
C.最小值为850万元D.最小值为360万元
11.已知，，且，则下列结论正确的是（ ）
A.的取值范围是B.的取值范围是
C.的最小值是D.的最小值为
三、填空题（共3小题）
12.已知集合满足，则满足条件的集合的个数是______.
13.当时，函数的最大值是______.
14.对任意的正实数，，，满足，则的最小值为______.
四、解答题（共5小题）
15.已知集合，.
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围.
16.已知命题：方程有两个不等的负实根，命题：方程无实根，
（1）若命题为真，求实数的取值范围；
（2）若命题中有且仅有一个为真一个为假，求实数的取值范围.
17.设集合，，.
（1）若，求实数的值；
（2）若且，求实数的值.
18.我们知道，，因此，当且仅当时等号成立.即，的算术平均数的平方不大于，平方的算术平均数.请运用这个结论解答下列两题：
（1）求函数的最大值；
（2）已知，若不等式恒成立，求实数的取值范围.
19.已知全集，设集合同时满足下列三个条件：
①；
②若，则；
③若，则.
（1）当时，求满足条件的所有集合；
（2）当时，求满足条件的集合的个数；
（3）当时，满足条件的集合的个数（只写答案）.